人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《探索圖形》研討課教案24

1、人教版五年級數(shù)學(xué)下冊研究圖形教課方案研究圖形教課內(nèi)容：教材第44頁內(nèi)容。教課目的：進(jìn)一步認(rèn)識和理解正方體特點(diǎn)。經(jīng)過察看、列表、想象等活動經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過程，獲取“化繁為簡”的解決問題的經(jīng)驗，培育學(xué)生的空間想象力。讓學(xué)生領(lǐng)會分類、數(shù)形聯(lián)合、概括、推理、模型等數(shù)學(xué)思想，累積數(shù)學(xué)思想的活動經(jīng)驗。在互相溝通中，學(xué)會聆聽別人建議，實(shí)時自我修正、自我反省，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教課要點(diǎn)：學(xué)會從簡單的狀況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教課難點(diǎn)：研究規(guī)律的概括方法。教課準(zhǔn)備：小正方體學(xué)具和課件。教課過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：今日老師要帶你們?nèi)ヒ娏Ⅲw圖形大家庭里的一位重要成員，也是我們的好朋友，請看，它

2、是誰呢？（一）課件出示棱長10cm的正方體：師：你對正方體有哪些認(rèn)識呢？指名回答，而后課件出示：正方體有（）個極點(diǎn)；（）個面；（）條棱。（二）假如在這個大正方體的表面涂上顏色，你對“表面涂色”怎么理解？（三）而后把它切成棱長1cm的小正方體，能切多少塊？每個小正方體的涂色面數(shù)同樣嗎？依據(jù)小正方體涂色面數(shù)的不一樣來分類，能夠把這些小正方體分為幾類呢？預(yù)設(shè)：三面涂色的、兩面涂色的、一面涂色的、沒有面涂色的共四類。（四）師：假如此刻讓你說出每一類的小正方體各有多少塊，你感覺簡單嗎？預(yù)設(shè)生：小正方體的塊數(shù)太多啦，不簡單。（五）師：對，這個圖形的確太復(fù)雜了，每一類小正方體的塊數(shù)也比許多，不簡單獲取答案，

3、那我們怎么辦呢？預(yù)設(shè)：先來研究簡單的圖形，總結(jié)出簡單圖形中包含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決這個復(fù)雜問題。（六）師：我們先來研究簡單的圖形，從簡單圖形里找到規(guī)律，而后再解決這個復(fù)雜問題。今日我們就來研究圖形，研究就是研究的意思。板書課題：研究圖形二、研究新知：（一）合作研究：師：那我們先來研究這三個圖形，這三個圖形簡單嗎？第一個圖形棱的地點(diǎn)上有2塊小正方體，一共有幾塊小正方體？第二個圖形棱的地點(diǎn)上有3塊小正方體，一共有幾塊呢？第三個圖形棱的地點(diǎn)上有4塊小正方體，一共有幾塊？我們先從這三個簡單圖形中找出規(guī)律，而后應(yīng)用規(guī)律再解決方才的問題好嗎？請察看老師拿的這個立體圖形，它的棱的地點(diǎn)上有幾塊小正方體？和

4、幾號圖形是同樣的？（和圖形同樣）我在這個立體圖形的表面涂上了顏色，涂紅色的小正方體有幾個面涂上了顏色？共有幾塊？涂黃色的小正方體有幾個面涂色？共有幾塊？涂藍(lán)色的小正方體有幾個面涂色？共有幾塊？（指引學(xué)生回答后，板書在黑板表格里）三面涂色的8塊，兩面涂色的12塊，一面涂色的6塊，一共26塊，方才大家回答說圖形里共有27塊小正方體，怎么少了一塊？哪兒算錯啦？在哪兒呢？怎么看不見呢？我們變個魔術(shù)，看能不可以把那一塊變出來好嗎？（操作教具，直觀演示）分小組活動：著手實(shí)踐、合作研究：你們能自己研究出其余兩個圖形中每類小正方體的塊數(shù)分別是多少嗎？下邊我們分組研究。出示活動要求：1）用小正方體學(xué)具分別擺出相

5、應(yīng)的大正方體。2）假如在每個大正方體的表面涂上顏色，察看每類小正方體各有多少塊？3）把每類小正方體的塊數(shù)填在第一題的表格里。4）察看每類小正方體都在什么地點(diǎn)？達(dá)成體驗單上的第二題。分組報告：圖每條棱上小正總塊數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒有面涂形方體的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)色的塊數(shù)序（塊）號（塊）（塊）（塊）（塊）（塊）28800032781261464824248初步總結(jié)規(guī)律：（1）每類小正方體都在大正方體的什么地點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)生1：每幅圖三面涂色的小正方體都有8塊，都在大正方體極點(diǎn)的地點(diǎn)。每幅圖兩面涂色的小正方都在每條棱的中間地點(diǎn)。預(yù)設(shè)生2：每幅圖一面涂色的小正方體都在每個面的中間地點(diǎn)。每幅圖不

6、涂色的小正方體都在大正方體里面除掉表面一層的地點(diǎn)。2）師：每幅圖中兩面涂色、一面涂色和不涂色的小正方體塊數(shù)你們是用什么方法獲取的？預(yù)設(shè)生1：看圖數(shù)出來的。預(yù)設(shè)生2：我們組是算出來的，比方第三幅圖中兩面涂色的小正方體塊數(shù)=（42）12。預(yù)設(shè)生3：比方第三幅圖中一面涂色的小正方體塊數(shù)=（42）（42）6預(yù)設(shè)生4：第三幅圖中沒有涂色的小正方體塊數(shù)=（42）（42）（42）3）指引學(xué)生比較“數(shù)”和“算”的方法哪一種更簡易。（二）獨(dú)立研究：師：按這樣的規(guī)律擺下去，第幅圖棱的地點(diǎn)上該有幾塊小正方體？一共幾塊？第幅圖棱的地點(diǎn)上該有幾塊小正方體？一共幾塊？你們能自己研究出這兩幅圖里每類小正方體的塊數(shù)嗎？分組報

7、告。圖每條棱上小正總塊數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色形方體的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)序（塊）號（塊）（塊）（塊）（塊）（塊）5125836542762168489664依據(jù)學(xué)生的報告板書。（三）應(yīng)用規(guī)律：師：此刻大家能解決我們剛上課時碰到的問題了嗎？課件出示：棱長10cm的大正方體被切割成1000塊棱長1cm的小正方體。分組合作、共同達(dá)成兩面涂色、一面涂色、沒有面涂色的小正方體塊數(shù)。小組報告：1）三面涂色的：18=8（塊）2）二面涂色的：（10-2）12=96（塊）3）一面涂色的：（10-2）26=384（塊)4）沒有面涂色的：（10-2）3=512（塊)或：103-896-384=5

8、12（塊）假如用字母表示每條棱上小正方體的塊數(shù)，你準(zhǔn)備用哪個字母呢？預(yù)設(shè)：x,a,y,n師用：那我們就采用字母n表示能夠嗎？你能用字母n表示出每類小正方體的塊數(shù)嗎？板書：圖每條棱上小總塊三面涂色兩面涂色的一面涂色的沒有涂色形正方體的塊數(shù)的塊數(shù)塊數(shù)塊數(shù)的塊數(shù)序數(shù)號（塊（塊）（塊）（塊）（塊）（塊）nn38(n-2)12(n-2)26(n-2)3三、講堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲呢？1）這節(jié)課，我們先來研究三個簡單圖形，從三個簡單圖形中找出規(guī)律，而后應(yīng)用規(guī)律又解決了復(fù)雜的問題，這是一種解決問題常用的方法，這類方法在數(shù)學(xué)上叫做“化繁為簡”。板書：化繁為簡2）今日同學(xué)們表現(xiàn)的特別優(yōu)秀，經(jīng)過小組合作，共同研究，應(yīng)用了“化繁為簡”的方法，發(fā)現(xiàn)了相關(guān)小正方體涂色塊數(shù)的規(guī)律，并利用規(guī)律易如反掌的解決了復(fù)雜問題。希望同學(xué)們在此后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，能仔細(xì)察看、擅長發(fā)現(xiàn)、踴躍思慮，相信你們必定能發(fā)現(xiàn)更多半學(xué)中儲藏的神秘！四、板書設(shè)計：研究圖形化繁為簡棱長上總塊數(shù)三面二面一面沒有面小正方體的塊數(shù)