人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)92一元一次不等式(27張)課件

1、實(shí)際問(wèn)題與 一元一次不等式（組）實(shí)際問(wèn)題與學(xué)習(xí)目標(biāo)： 會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：你能說(shuō)出列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟嗎？步驟：審題 設(shè)未知數(shù) 找不等關(guān)系(關(guān)鍵詞) 列不等式 解不等式 驗(yàn)答你能說(shuō)出列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟嗎？步驟：審題 一元一次不等式的應(yīng)用要注意題目中隱含的一個(gè)不等關(guān)系，一般題目中會(huì)含有“至少” “少于” “至多” “不大于” “不小于” “超過(guò)” “不足” “提前” “最大”或“最少”等詞語(yǔ). 一元一次不等式的應(yīng)用要注意題目中隱含的一個(gè)不等例1: 在一次知識(shí)競(jìng)賽中,有10道搶答題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題扣

2、5分,不答得0分,小玲有一道題沒(méi)有答,成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對(duì)幾道題？分析:答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)-答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)60分解：設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是x，則答錯(cuò)的題數(shù)是（9x）,根據(jù)題意，得 解這個(gè)不等式，得 x 7答：她至少答對(duì)7道題。提問(wèn):小玲可能答了幾道題？小玲可能答了7、8或9道題10 x-5(9-x) 60例1: 在一次知識(shí)競(jìng)賽中,有10道搶答題,答對(duì)一題得例2某長(zhǎng)方形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10 cm容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍.解：容器中水的體積不能超過(guò)容器的體積.于是有V+353 3510 所以V 10

3、5所以0 V 105又因?yàn)樾伦⑷胨捏w積 不能是負(fù)數(shù)。例2某長(zhǎng)方形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10 cm1.小穎準(zhǔn)備用21元錢買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆3元，一個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本。請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買幾支筆？解：設(shè)她可能買x支鋼筆,根據(jù)題意得3x+2.2 221解得所以X=5或4或3或2或1因?yàn)閄為正整數(shù)， 答:小穎還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆。16.63x1.小穎準(zhǔn)備用21元錢買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆3元，一 2、2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)比達(dá)55%,如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%。問(wèn)2008年北京空氣質(zhì)量良好的

4、天數(shù)至少比2002年多多少天？思考:（1）2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少天？（2）2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)應(yīng)達(dá)到多少天？ 2、2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù) 解:設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天,2002年有3650.55天空氣質(zhì)量良好,2008年有(x+3650.55)天空氣質(zhì)量良好,并且3650.55+x36670去分母,得 x+200.75256.2移項(xiàng),合并,得 x55.45由x應(yīng)為正整數(shù),得x56答:2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%。 解:設(shè)2008年空

5、氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增列不等式解決方案問(wèn)題列不等式解決方案問(wèn)題1、兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)價(jià)都是100元人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折收費(fèi)，選擇哪個(gè)旅行社更實(shí)惠？例1、兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩 解: 設(shè)學(xué)生有x人。2）當(dāng)200+75x =160+80 x時(shí)，x=8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)是8時(shí)，選擇甲乙旅行社費(fèi)用一樣多。1）當(dāng)200+75x160+80 x時(shí)，x 8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于8時(shí)，選擇乙旅行社更實(shí)惠。3）當(dāng)200+75x160+80 x時(shí)，x8，即

6、當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于8時(shí)，選擇甲旅行社更實(shí)惠。則甲旅行社費(fèi)用為10021000.75 x = 200+75x(2+x)100 0.8=160+80 x乙旅行社費(fèi)用為 解: 設(shè)學(xué)生有x人。2）當(dāng)200+75x 2、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？ 2、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的(2)、（3）略(1) 如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則60006000（125）（x1）6000（120）

7、x解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦。解得：x5答：購(gòu)買5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠(2)、（3）略(1) 如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則600 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的 90%收費(fèi) 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)甲店乙店選擇哪家超市購(gòu)物能獲得更大的優(yōu)惠?3、 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的 甲乙 如果你要分別購(gòu)買40元、80 元、140元、160元商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？思考？甲商店購(gòu)物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？乙商店購(gòu)物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？10050甲乙 如果你要分別購(gòu)買40元、80 元、14甲店：100+4090%=13

8、6（元）乙店：50+9095%=135.5（元）甲店：100+6090%=154(元）50+11095%=154.5（元）乙店：當(dāng)購(gòu)買140元商品時(shí)：當(dāng)購(gòu)買160元商品時(shí)：我們可以把購(gòu)物款劃分為三個(gè)范圍： 050元，50100元，100元以上甲店：100+4090%=136（元）乙店：50+909設(shè)購(gòu)物款為x(元) X X一樣多X50+ 0.95 (x-50)100+0.9(x-100)50+ 0.95 (x-50)在乙店優(yōu)惠在甲店花費(fèi)(元)在乙店花費(fèi)(元)比較0 x5050 x100 x100?設(shè)購(gòu)物款為x(元) X X一樣多X50+分析：乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），在甲

9、店購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解得：X 150累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？累計(jì)購(gòu)物超過(guò)多少元時(shí),在甲店購(gòu)物花費(fèi)較小? 分析：乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），在在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100)50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100)50+ 0.95 (x-50)兩店一樣兩店一樣乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠消費(fèi)建議設(shè)

10、購(gòu)物款為x(元)在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較0 x5050 x1列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題 例1.把價(jià)格為20元/千克的甲種糖果8千克和價(jià)格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？ 例1.把價(jià)格為20元/千克的甲種糖果8千克和價(jià)格為18元/ 解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得解得答：乙種糖果最少7千克. 解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得解得答：乙種糖例2.一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無(wú)房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設(shè)有x間宿舍,請(qǐng)寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式組(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生?例2.一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無(wú)房住;每間思路分析 這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為（4X+19）人,若每間住6人,則有一間住不滿, 這 是什么不等關(guān)系呢? 你明白嗎? 6 660人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)6思路分析