高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案教學(xué)設(shè)計

1、 y=(y=(1)x287654321y=2x-4-3-2-11234一、教材分析教材背景指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及其圖象、性質(zhì)，把握了爭辯函數(shù)的一般思路，其次、三課時為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，本課為第一課時。本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的根底，具有格外高的有用價培育學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。二、重難點分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點如下：重點：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)開放的。因此本節(jié)課的教學(xué)重點是把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點： 1、對于a 1和0 a 1時函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不簡潔

2、歸納生疏清楚。a 對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點之一。2、底數(shù)一樣的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系。三、目標(biāo)分析學(xué)問技能目標(biāo)把握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。過程性目標(biāo)”的認(rèn)知過程，完善認(rèn)知構(gòu)造，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合、分類爭辯、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。情感、價值觀目標(biāo)諧統(tǒng)一美，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)有用價值及其在社會進步、人類文明進展中的重要作用。四、學(xué)情分析有利因素節(jié)課的學(xué)習(xí)會有很大幫助。不利因素生學(xué)習(xí)起來有肯定難度。第1頁五、教法學(xué)法下教法、學(xué)法：探究覺察式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法，并利用多媒體關(guān)心教學(xué)。遵循“以學(xué)生為主體、教”設(shè)置問題，提倡學(xué)生主動參與，通過不斷探究、覺察，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動

3、認(rèn)知過程。六、教學(xué)過程設(shè)計課后作業(yè)復(fù)習(xí)舊知課引入探究知學(xué)問擴展課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)七、教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知函數(shù)的三要素是什么？函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)哪方面的特征？大則說明此函數(shù)為增函數(shù)，圖象上反響出來越往右圖象上的點越高。課引入觀看視頻解答下面兩個問題：24，這樣的細(xì)胞分xyxy=2xxN*2：1打 1 個鈾核，此中子被吸取產(chǎn)生能量并釋放出 3 個中子，這 33 個鈾3 倍的能量并釋放出 9 個中子，這 99 個鈾核這樣的擊打進展xyxy=3xxN*提問：y=2xy=3x答：函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。a探究知一指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指

4、數(shù)函數(shù)，其中xR。第2頁在本定義中要留意哪些要點？1自變量x2定義域R3a0，a14定義的形式對應(yīng)法則y=ax進一步提問：為什么規(guī)定定義中a 0且a 1？aa 0a 00 a 1a 1和a 1五局部進展?fàn)庌q：(1)假設(shè)a 0, 比方 y (4x x 1x 1 42)假設(shè)a 0當(dāng)x ,ax 0當(dāng)x ,ax無意義(3)假設(shè)a 1y 1x 1，是個常值函數(shù)，沒有爭辯的必要；(4)假設(shè)0 a 1或a 1即a 0且a 1x 可以是任意實數(shù)。*a 0且a 1的前提下，x可以是任R。二指數(shù)函數(shù)圖象將同學(xué)們分兩組用描點法分別畫出以下函數(shù)的圖象y 2x y x y 3xy (1x 的圖象。23第3頁提問：此兩組

5、圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)0 a 1和a 1 時圖象有何區(qū)分？三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)a10a1圖象性(1)定義域：R(2)值域：(0，+)質(zhì)(3)過點(0,1)，即x=0 時，y=1(4)在R 上是增函數(shù)(4)在R 上是減函數(shù)說明：教材對于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀看圖象覺察的，其正確性理應(yīng)嚴(yán)格證明，但教材不做要求四指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡潔應(yīng)用 84%。畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半保存一個有效數(shù)字1，經(jīng)過 x 年后，剩留量是 y。1y 184% 0.8412y 84%84% 0.842一般地，經(jīng)過 x 年，剩留量y 0.84x依據(jù)這個函數(shù)關(guān)系可以列表如下：

6、x0123456y10.840.710.590.500.420.35y 0.84x y 0.5x 4。答：4第4頁例2說明以下函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y 2x 的圖象的關(guān)系并畫出它們的示意圖。y 2x1 ；y 2x2解：y 2x1 y 2x 的關(guān)系：y 231y 22相等，y 221y 21 相等， y 221y 23 相等，y 2x 的1函數(shù) y 2x1 的圖象。y 2x2 y 2x 的關(guān)系：y 212 y 23 相等，y 202 y 22相等，y 232 y 21相等，y 2x 2y2x2 的圖象。一考古中的指數(shù)函數(shù)14C 是具有放射性的碳同位素，能夠自發(fā)地進展 衰變，變成氮，半衰期為 573

7、0 年，活的植物通過光合作用和呼吸作用與環(huán)境交換碳元素，體內(nèi)14C 的比例與大氣中的14C 仍在進展衰變，不斷削減，但是不再得到補充。因此，依據(jù)放射性強度減小的狀況就可以算出植物死亡的時間。測年方法進入考古學(xué)爭辯被譽為考古學(xué)進展史上的一次革命，它將考古學(xué)爭辯中x得到的相對年月轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定年月，給考古學(xué)帶來了質(zhì)的飛躍，使?fàn)庌q更加科學(xué)化，促x(進了考古學(xué)爭辯的深入。其中測算公式是一個指數(shù)式y(tǒng)(25730 。二音樂中的指數(shù)函數(shù)琴弦短，則振動快，頻率大，故發(fā)出的聲音高。第5頁音域?qū)挾茸源笞侄M A2至小字五組的c5。依據(jù)任何兩個相鄰的鍵所發(fā)出 的音相差半音階100，它們的振動頻率之比是A2a，則其次個音

8、#A2的頻率是aQ，B2的頻率是aQ2，另外，音高每提高八度A2A12275，所以，第十三個音的頻率是第一個音A22 倍。故aQ12 a2，即Q12 2。另一方面，弦振動的頻率與弦長成反比。所以，從左向右，相鄰兩弦的長度之比是常數(shù) q=1/Q，從而有 q12=1/2。設(shè)左邊第一根弦的長度為l lqlq2如圖，取第一根弦所在直線為y 軸，各弦靠近鍵盤的端點所在直線為x 軸建立坐標(biāo)系，相鄰兩弦間的距離為長度單位。這時，將弦的另一端點上部連成光滑曲線，那么 曲線上任意點的坐標(biāo)(x, yy lqx 。假設(shè)令c logql y lqx y qxc 。y qx 的圖象指數(shù)曲線。生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們要學(xué)

9、會用數(shù)學(xué)的眼光觀看世界，用數(shù)學(xué)覺察自然界的奇特。、課堂練習(xí)1、求以下函數(shù)的定義域：1 (2)y 5 x12、函數(shù)y=a2x-3+3恒過定點。3y 2x1y 2x 1的圖象，并說明y 2x 圖象的關(guān)系。4y ax y bx y cx ， y d x 的圖象，則 a,b,c,d的大小關(guān)系是Aa b 1 c dBb a 1 d cC1 a b c dDa b 1 d c第6頁課堂小結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)當(dāng)留意些什么？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。弄清楚底數(shù)a 1和0 a 1時函數(shù)圖象的不同特征及性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課后作業(yè)課本第73頁習(xí)題2.61、2800八、課后反思一在教學(xué)過程中有幾個問題值得留意：學(xué)生可能把自變量在指數(shù)上的函數(shù)都認(rèn)為是指數(shù)函數(shù)，應(yīng)予以準(zhǔn)時訂正。鼓舞學(xué)有余力的同學(xué)可自己嘗試證明。二本課設(shè)計有以下幾點值得借鑒：受到數(shù)學(xué)的有用價值。導(dǎo)、解決。破難點。附：板書設(shè)計第7頁附：的，下面就本課教案做以下幾點說明：數(shù)學(xué)的有用價值。二、理念：本節(jié)課的教案設(shè)計表達(dá)了“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)