工程制圖課件：第5章 幾何實體的三視圖與三維建模

1、第5章 幾何實體的三視圖與三維建模5.1 三視圖的形成及其投影規(guī)律一.三視圖的形成1.視圖的概念2.物體的三視圖正投影法：物體向V面投射所得到的圖形。物體在三投影面體系的投影。下上右后前俯視圖上右后下左左左視圖前主視圖長寬寬高主視圖：反映物體的上、下、左、右四個方位，同時反映了其高度、長度；物體方位與三視圖的對應(yīng)關(guān)系是：因此，得到三視圖之間的投影規(guī)律：主、俯視圖長對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等。簡言之：長對正，高平齊，寬相等。俯視圖：反映物體的左、右、前、后四個方位，同時反映了其長度、寬度；左視圖：反映物體的上、下、前、后四個方位，同時反映了其高度、寬度。二.三視圖的位置關(guān)系和投影規(guī)

2、律 后右前上下左(高)上上前下右左左后前右(寬)(長)下主視圖左視圖俯視圖后三.畫簡單物體的三視圖 1.選定主視投影方向2.畫物體的三視圖1)根據(jù)各部分的長、高尺寸，畫出該物體的主視圖；2)根據(jù)寬度尺寸并注意“長對正”，畫出俯視圖；3)按“高平齊、寬相等” 畫出左視圖。3.檢查底稿，擦去多余圖線，加工線型，完成全圖。長主視方向?qū)捀吒唛L寬可見線畫粗實線輔助線畫細實線不可見線畫虛線注意：主、左、俯視圖之間留出適當(dāng)間距，為了保證寬相等可以作出45輔助線。凹槽水平面的側(cè)面投影不可見應(yīng)畫成虛線。 “寬相等”的尺寸度量及其作圖方法 。5.2 幾何元素的三投影 1.點在三面投影體系中的投影3)投影規(guī)律例5-

3、1 已知B點的兩面投影b，b，求b。1)三面投影體系的建立2)投影面的展開a aXYWYHZa” Oaxaz aax=aaz aaX軸(長對正) aaZ軸(高平齊) (寬相等) b”XbObZYHYW一、點的投影aHA=Aa= A點到V面的距離點的一面投影2重影點及其可見性a VHa AaXYZb BbbW 可見性的判斷：坐標(biāo)值大為可見。所以A點在B點的左前下方。 A點與B點的正面投影為重影點。規(guī)定：X坐標(biāo)大為左，小為右；Y坐標(biāo)大為前，小為后；Z坐標(biāo)大為上，小為下。1）重影點空間兩點的相對位置判斷方法2）判斷重影點的可見性 如果空間有若干點位于某投影面的投影重合在一起，稱為重影點。同一垂直線上

4、，那么這些點在該投影面上的 A點與C點的側(cè)面投影為重影點。 D點與E點的水平投影為重影點。二、直線的投影線是物體表面上的棱線和素線。 根據(jù)“兩點確定一條直線”的幾何知識，作直線的投影時，只要作出該直線上任意兩點的投影，將這兩點的同面投影連接起來，便可得到該直線的投影。 1.直線的投影的畫法2.各種位置直線的投影特性1）一般位置直線 2）投影面平行線(見表5-1) cbb”c”cb3）投影面垂直線(見表5-2) b(c)c”b”cb在三投影面上的投影具有類似性。對三投影面都傾斜一定的角度。在垂直投影面上的投影有積聚性。在平行投影面上的投影反映實長、實角。其他兩面投影分別平行于相應(yīng)的投影軸。其他兩

5、面投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸。4）直線 上的點從屬性定比性例5-2 已知C在AB上,根據(jù)c求c、c”。例5-3 已知C在AB上使AC:CB=1:2。abHABXababa”b”2Xabab1 3KkYW YHZOccc”ccCcABabAC=acabacAB=AC=cos 點K在直線AB上，則k必須在ab上。5）直線的相對位置 交叉平行相交平行相交交叉空間位置：投影規(guī)律：平行性判斷規(guī)律：、定比性同面投影相互平行共面且平行空間位置：投影規(guī)律：無共有點判斷規(guī)律：、但有重影點交點不符合投影規(guī)律、定比性異面且既不平行又不相交空間位置：投影規(guī)律：必相交判斷規(guī)律：、共有點交點符合投影規(guī)律共面且相交Xabc

6、dabcdkkXabcdabcdkXabcdabcdkaoko例5-4 判斷下列直線的相對位置(平行、相交、交叉)。bacXdabcdaaXbcabcddXbcdabcdXbcdabcdXbdcadbcaa交叉相交平行交叉交叉三.平面的投影1.平面的表示方法OXZYWYH投影特征:空間位置:垂直于某一基本投影面1)不在同一直線上的三點1)投影面的垂直面(見表5-3)2)投影面的平行面(見表5-4)3)一般位置平面積聚性類似性2.各種位置平面的投影 2)一直線和一直線外的一點3)相交的兩直線4)平行的兩直線5)任意的平面多邊形空間位置:平行于某一投影面投影特征真實性積聚性空間位置:投影特征:類似

7、性傾斜于任何投影面XZYWYHO5.3 基本體的三視圖及其建模 一.平面立體 1.棱柱 2.棱錐 長寬高主視方向下底面上底面棱面棱線寬3)建模：畫下（上）底面的水平影、正面投影和側(cè)面投影根據(jù)線面的可見性畫圖線1)構(gòu)成:上、下底面、棱面和棱線2)畫法:畫棱線、上底面的正面投影和側(cè)面投影3)建模：畫下底面的水平影、正面投影和側(cè)面投影1)構(gòu)成:上、下底面、棱面和棱線2)畫法:畫棱線、頂點的三面投影棱線棱面底面主視方向 由特征圖形（五邊形）沿著高度方向拉伸而成 。 由特征圖形（三角形）沿著高度方向拉伸，而橫截面同時按比例縮小而成。 二.曲面立體 1.圓柱 3)建模：畫下（上）底面的水平影、正面投影和側(cè)

8、面投影1)構(gòu)成:上、下底面、圓柱回轉(zhuǎn)面（軸線、素線）2)畫法:畫素線、上底面的正面投影和側(cè)面投影 由特征圖形（圓）沿著高度方向拉伸而成，或者看成包含軸線的矩形繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。最前素線最左素線最右素線最后素線畫中心線、軸線2.圓錐 3)建模：畫下底面的水平影、正面投影和側(cè)面投影1)構(gòu)成:下底面、圓錐回轉(zhuǎn)面（軸線、素線）2)畫法:畫素線的正面投影和側(cè)面投影 由特征圖形（圓）沿著高度方向拉伸、拔模角度為半錐角（圓錐素線與軸線的夾角），或者看成包含軸線的三角形繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。 畫中心線、軸線最左素線正面投影最前素線側(cè)面投影最左素線水平投影水平投影最前素線3.圓球 3)建模：畫圓的正平影、水面投影和側(cè)面

9、投影1)構(gòu)成:圓球回轉(zhuǎn)面（軸線、素線）2)畫法: 包含軸線的圓形或半圓形繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。畫中心線三.其他基本體 1. 三棱柱 投影特性：主視圖反映其特征圖形三角形，俯、左視圖為矩形。尺寸標(biāo)注：立體應(yīng)標(biāo)注長、寬、高三個尺寸，其中長、高應(yīng)注在反 映三角形的主視圖上。 建模方法：以主視圖中的三角形作為特征圖形拉伸。 2. 四棱柱 投影特性：三個視圖均為矩形。尺寸標(biāo)注：在主視圖上標(biāo)注高度與長度，在俯視圖上標(biāo)注寬度。 建模方法：以任意視圖中的矩形作為特征圖形拉伸。 3. 六棱柱 投影特性：俯視圖反映其特征圖形正六邊形，主、左視圖反映 各側(cè)棱面的矩形。尺寸標(biāo)注：在俯視圖上應(yīng)標(biāo)注確定正六邊形實形的尺寸（任意

10、一個） ，在主視圖上標(biāo)注高度。 建模方法：以俯視圖中的六邊形作為特征圖形拉伸。 4. 四棱錐 投影特性：俯視圖反映底面的的實形，主、左視圖反映各側(cè)棱面的 三角形。尺寸標(biāo)注：在俯視圖上應(yīng)標(biāo)注反映底面實形的尺寸，在主視圖上標(biāo) 注高度。 建模方法：采用放樣的方法得到，其中一個截面草圖是由底面特征 圖形四邊形，另一個截面草圖是四邊形中心的投影， 兩截面草圖相距錐高。 5. 四棱臺 投影特性：四棱臺的頂面與底面在俯視圖上反映實形，主、左視圖 為等腰梯形。尺寸標(biāo)注：在俯視圖上應(yīng)標(biāo)注頂面與底面的長度和寬度尺寸，在主 視圖上標(biāo)注高度。 建模方法：采用放樣的方法得到，其中一個截面草圖是由底面特征 圖形四邊形，另

11、一個截面草圖是頂面特征圖形 四邊形，兩截面草圖相距棱臺高。 6. 圓錐臺投影特性：圓錐臺的頂面與底面在俯視圖上反映實形，主、左視圖 為等腰梯形。尺寸標(biāo)注：在俯視圖上應(yīng)標(biāo)注頂面與底面的直徑，在主視圖上標(biāo)注 高度。 建模方法：采用放樣的方法得到，其中一個截面草圖是由底面特征 圖形圓，另一個截面草圖是頂面特征圖形圓， 兩截面草圖相距圓臺高。 或由主（左）視圖作為特征 圖形繞軸線旋轉(zhuǎn)。 5.3 基本體的建模實例 例5-5 創(chuàng)建正五棱柱、正五棱錐的模型。其底面外接圓直徑為50，高為60。1.啟動Inventor，在“新建文件”對話框中，雙擊默認零件模板圖標(biāo) 2.展開左邊瀏覽器中原始坐標(biāo)系，單擊繪圖中的 3.單擊構(gòu)造線圖標(biāo) ，單擊圓圖標(biāo) 4.