小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)四長方體《長方體和正方體體積公式推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、長方體和正方體體積公式推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)彭州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 羅永建一、教材分析面在體上，體由面生。長方體和正方體第一學(xué)段的學(xué)習(xí)更多的是在整體感知“體”的基礎(chǔ)上，來研究“面”，有利于建立“形”的概念。因此，本章實(shí)質(zhì)是學(xué)生第一次真正研究立體圖形、立體世界。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)；也是學(xué)生形成體積概念、掌握體積計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析學(xué)生以往的一些操作性活動(dòng)所積累下的豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及初步形成的空間觀念，構(gòu)成了他們學(xué)習(xí)本節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要方法基礎(chǔ)。另外，本單元前幾課時(shí)所學(xué)的長方體和正方體的特征、性質(zhì)，長方體、正方體的表面積的計(jì)

2、算，體積的概念和常用的體積單位，又為長方體和正方體的體積計(jì)算作了很好的知識(shí)上的準(zhǔn)備。并且，在課前摸底時(shí)，大部分學(xué)生通過各種渠道已經(jīng)知道長方體和正方體體積公式，成為本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)重要依據(jù)。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能目標(biāo)（1）、理解、掌握長方體體積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。（2）、領(lǐng)會(huì)長度單位、面積單位、體積單位的共同點(diǎn)，體會(huì)體積單位的實(shí)際意義。2.過程方法目標(biāo)（1）、猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)長方體體積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理以及抽象概括的能力。（2）、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力與空間想象能力。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)（1）、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。（2）、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在

3、聯(lián)系的邏輯之美。四、教學(xué)重、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探究長方體的體積形成過程。2.教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實(shí)際意義。五、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、小組合作記錄表、長方體禮品盒2.學(xué)生準(zhǔn)備：棱長是1厘米的小正方體六、教學(xué)流程1類比遷移，同化順應(yīng)1平方厘米1厘米1立方厘米（ ）平方厘米（ ）厘米（ ）立方厘米課一開始，我詢問，這條線段有多長？它的面積有多大？它的體積是多少？你是如何知道的？【這樣的設(shè)計(jì)，不僅賦予了體積單位以實(shí)際的意義，順利實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移，同時(shí)也有利于學(xué)生體會(huì)線、面、體的測量其實(shí)質(zhì)是一樣的，都是用相應(yīng)計(jì)量單位去度量，將長方體體積公式的學(xué)習(xí)提升到了“度量”的高

4、度。很明顯，這不是一種知識(shí)，也不是一種技能，而是一種實(shí)實(shí)在在的思想方法。這種思想方法有利于優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)！也有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。】2.出示實(shí)物，引發(fā)猜想我拿出一個(gè)長方體禮品盒，“同學(xué)們，怎樣才能得到它的體積是多少?！庇辛饲懊娴匿亯|，學(xué)生很容易想到擺一擺、切一切，看有多少個(gè)相應(yīng)的計(jì)量單位，但通過交流學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣擺下去很麻煩，當(dāng)不能擺正好的時(shí)候得到的數(shù)值又不準(zhǔn)確，而且個(gè)別物體是不可切割的?！澳窃趺崔k？”鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考。根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能回答，量一量，算一算?；蛑苯诱f出長方體體積的計(jì)算公式。這其中都蘊(yùn)藏著長方體體積的大小與其長寬高之間的關(guān)系有關(guān)系。我就順勢引導(dǎo)“到底長方體的體

5、積與它的長寬高有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課，我們就共同來研究研究”引出下一環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。3、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想我讓學(xué)生四人合作，用我為他們準(zhǔn)備好的棱長是1厘米的小正方體隨意地?cái)[不同形狀的長方體，并根據(jù)小組擺的情況，把小組內(nèi)擺法不同的長方體相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。小正方體的數(shù)量（個(gè)）長方體的體積（立方厘米）長（厘米）寬（厘米）高（厘米）在組織學(xué)生交流時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生說清楚所擺長方體中所含小正方體的數(shù)量，可以通過數(shù)或算來獲得；長方體的體積可以看有多少個(gè)體積單位，它的體積就是幾；以及長方體長寬高的相關(guān)數(shù)據(jù)。然后組織學(xué)生觀察表格，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然各組列舉的長方體形狀各不相同，但所有的長方體它的體積都滿

6、足“長寬高”。此環(huán)節(jié)到這里并未結(jié)束！我緊接著再次讓學(xué)生努力去尋找一個(gè)長方體，它的體積不等于“長寬高”顯然是不存在的。【這樣的設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生體驗(yàn)一種科學(xué)的探究方法，運(yùn)用不完全歸納法推導(dǎo)出長方體體積的計(jì)算公式來?！?、利用關(guān)系，類推公式通過求長方體體積，讓學(xué)生掌握長方體體積公式的字母表示法，再出示一個(gè)正方體，提問：它的體積怎樣計(jì)算？為什么這樣算？學(xué)生利用正方體與長方體之間的關(guān)系，很容易推導(dǎo)出正方體體積=棱長棱長棱長及其字母表示。在a的立方表示方法的處理上可結(jié)合a的平方來學(xué)習(xí)?！具@樣的教學(xué)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的銜接，使學(xué)生感覺新知識(shí)不新，新知識(shí)不難，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題的信心?！?、練習(xí)鞏固、拓展延伸我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)。(1)判斷正誤棱長是6cm的正方體，體積和表面積相等。（）一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是43=12立方分米。（）一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米。（）(2) 70 60 120 ,求電冰箱的體積【期中，所求電冰箱的體積數(shù)值較大，這為下節(jié)課學(xué)習(xí)體積單位間的換算作下鋪墊?！科?、板書設(shè)計(jì)長方體和正方體體積公式推導(dǎo)長（厘