中職平面向量減法

1、關(guān)于中職平面向量的減法第1頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四第2頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四向量的加法：CAB首尾相接第3頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四向量的加法：OABC起點相同第4頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別與聯(lián)系 三角形法則中的兩個向量是首尾相接的，而平行四邊形法則中的兩個向量有公共的起點；三角形法則適用于所有的兩個非零向量的求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個向量的求和。三角形法則和平行四邊法則雖然都是求向量和的基本方法。但在應(yīng)

2、用上也有講究，求兩個向量和，當(dāng)一個向量的終點為另一個向量的始點時，可用向量加法的三角形法則；而當(dāng)它們的始點相同時，可用向量加法的平行四邊形法則。第5頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四總體回顧1.向量加法的三角形法則（要點：兩向量起點重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律第6頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四向量的加法與實數(shù)的加法類似，那么向量的減法運算呢？在數(shù)的運算中，我們知道減法是加法的逆運算，向量的加法與實數(shù)的加法類似，類比實數(shù)的減法運算，能否把向量的減法同樣作為向量加法的

3、逆運算引入呢？向量的減法具有什么特點？如何進(jìn)行向量減法的運算呢？向量進(jìn)行減法運算，必須先引入一個什么樣的新概念？第7頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四實例分析上午11:30放學(xué)后，張華同學(xué)騎車從學(xué)校到縣城新華書店購買學(xué)習(xí)資料，然后又騎車原路返回學(xué)校。如果把新華書店記作B點,學(xué)校記作A點,那么張華的位移是多少?A B + B A = 0A怎樣用向量來表示呢?向量 AB 和向量BA有什么關(guān)系？第8頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四我們把與向量a的模相等，方向相反的向量，叫作a的負(fù)向量.記作1.負(fù)向量a，并且規(guī)定，零向量的負(fù)向量仍是零向量a和a互為負(fù)向

4、量請問的負(fù)向量是AB第9頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四第10頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四求兩個向量差的運算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義: 向量 加上 的負(fù)向量，叫作 與 的 差，即第11頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四3.如何求兩個向量的差？DEACB即第12頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四OBA向量的減法：起點相同指向被減向量第13頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟: (1)將兩向量移到共同起點(2)連接兩向量的終點,

5、方向指向被減向量 注意與作和向量的區(qū)別即=第14頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四練習(xí)2：第15頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcCD第16頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中, 用 表示向量 ABCD由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得 第17頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.ADBabC第18頁，共22頁，2022年，5月2

6、0日，16點44分，星期四練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中, 用 表示向量 ABCD變式二: 在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|?變式三: 在本例中, a+b與a-b有可能相等嗎?變式一: 在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,a+b與a-b相互垂直?由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得 （|a| = |b|） （a， b互相垂直） （不可能， 對角線方向不同） 第19頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四課堂反饋練習(xí)1.ABC中,BC=a,CA=b,則,AB=( )A.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-a2已知向量a，b，且|a|b|4，AOB60. 則|ab| ，|ab| . 第20頁，共22頁，2022年，5月20日，16點44分，星期四(1)將兩向量移到共同起點 (2)