四川省成都市福興鎮(zhèn)中學2023年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省成都市福興鎮(zhèn)中學2023年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，且滿足，則 A. 1 B.-1 C. 2 D. -2參考答案：A略2. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是A2B4C6D8參考答案：C3. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A. B.C.D.參考答案：C4. 若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要

2、條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件參考答案：B略5. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D 參考答案：C6. 若sin()，則cos()等于 ()A B C. D. 參考答案：C7. 已知集合 ，則P的子集共有( )A2個 B4個 C6個 D8個參考答案：B略8. 若正數(shù)a,b滿足2log2 a3+1og3b1og6 (a+b)，則 的值為 A. 36 B. 72 C. 108 D. 參考答案：C 【知識點】對數(shù)的運算性質(zhì)B4解析：正數(shù)a，b滿足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），設(shè)2+log2a=

3、3+log3b=log6（a+b）=x，則a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，.故選C.【思路點撥】設(shè)2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，則a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，由此能求出的值9. 設(shè)命題：，命題：一元二次方程有實數(shù)解則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A因為命題：，命題：一元二次方程有實數(shù)解等價于1-4m,因此可知，則：m0）的圖像與y軸交與P，與x軸的相鄰兩個交點記為A，B，若PAB的面積等于，則 ；參考答案：15. 已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則 ；若點，則的最大值為 . 參考答

4、案：2；6如圖不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域為三角形，由圖象知。其中，所以所以三角形的面積為，所以。由得，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點B時，直線截距最大，此時也最大，把代入得。16. 如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是。參考答案：17. 復數(shù)的值是_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標系中，已知點，點P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上(1)若，求|；(2)設(shè) ()，用表示，并求的最大值參考答案：略19. 已知平面直角坐標系上的三點，為坐標原點，向量與向量共線（1）求；（2）求的值參考答案：略20. 已知(I)若

5、曲線在點處的切線與x軸平行，求a的值；(II)若在處取得極大值，求a的取值范圍.參考答案：（I）e ； （II）(1,+) .【分析】()由題意利用導函數(shù)與原函數(shù)切線的關(guān)系可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得實數(shù)a的值.()首先求得導函數(shù)的解析式，然后分類討論即可確定實數(shù)a的取值范圍.【詳解】(I)因為,定義域為，所以，由題設(shè)知，即解得此時，所以的值為 （II）由(I)得. 若，則當時，所以；當時，所以所以在處取得極大值. 若，則當時，所以所以0不是f (x)的極大值點綜上可知，a的取值范圍是（1，+）【點睛】導數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學中重要的知識點，對導數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進行： (1)考查導數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系 (2)利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù) (3)利用導數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決生活中的優(yōu)化問題 (4)考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21. . (本小題滿分12分）如圖，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE/PA，BE=PA,F 為PA的中點.(I）求證:DF/平面PEC(II)記