實際問題的函數(shù)刻畫課件

1、實際問題的函數(shù)刻畫實際問題的函數(shù)刻畫復(fù)習(xí)回顧如何利用二分法求方程的近似解?中點函數(shù)值為零N取區(qū)間的中點結(jié)束是是否M否選定初始區(qū)間復(fù)習(xí)回顧如何利用二分法求方程的近似解?中點函數(shù)N取區(qū)間的中點問題1 當(dāng)人的生活環(huán)境溫度改變時,人體代謝率也有相應(yīng)的變化,下表給出了實驗的一級數(shù)據(jù)環(huán)境溫度410203038代謝率/4 1858J/(hm2)60444040.554這組數(shù)據(jù)能說明什么？對于環(huán)境溫度只有唯一的人體代謝率與之對應(yīng)函數(shù)關(guān)系決定問題1 當(dāng)人的生活環(huán)境溫度改變時,人體代謝率也有相應(yīng)的變化O 10 20 30 4060504030代謝率/4 185J/(hm2)溫度/()將實驗值在直角坐標(biāo)系中表示出來

2、.并用折線把它們連接起來小于20的范圍內(nèi)是下降大于30的范圍內(nèi)是上升2030較穩(wěn)定環(huán)境溫度太低或太 高,有較大影響環(huán)境溫度與代謝率O 10 20 30 4060O 10 20 30 4060504030代謝率/4 185J/(hm2)溫度/()對實驗數(shù)據(jù)分析得到一個函數(shù)描點,用折線連接得到一個新函數(shù)定義域擴(kuò)大到區(qū)間4,38這是個環(huán)境溫度與人體代謝的近似函數(shù),它的函數(shù)圖像可以幫助我們更好地把握環(huán)境溫度與人體代謝的關(guān)系O 10 20 30 4060問題2 某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200 000元,生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元,每件工藝品的售價為500元,

3、產(chǎn)量x對總成本C,單位成本P,銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系?表示了什么實際含義?問題2 某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設(shè)備和制解 總成本C與產(chǎn)量x的關(guān)系 C=200 000+300 x 單位成本P與產(chǎn)量x的關(guān)系銷售收入R與產(chǎn)量x的關(guān)系 R=500 x利潤L與產(chǎn)量x的關(guān)系 L=R-C=200 x-200 000解 總成本C與產(chǎn)量x的關(guān)系銷售收入R與產(chǎn)量x的關(guān)系500 000200 0001 0000 xR(C)RCL=R-C=200 x-200 000若x1000,L1000,L0;畫出R與C的圖像x增加 P減少500 0001 0000 xR(C)RCL=R-C=2

4、0問題3 如圖,在一條彎曲的河道上,設(shè)置了六個水文監(jiān)測站.現(xiàn)在需要在河邊建一個情報中心,從各監(jiān)測站沿河邊分別向情報中心鋪設(shè)專用通訊電纜,怎樣刻畫專用通訊電纜的總長度?ABCDEFABCDEFbcdef問題3 如圖,在一條彎曲的河道上,設(shè)置了六個水文監(jiān)測站.現(xiàn)情報中心位置的數(shù)值用x 表示把變直的河道當(dāng)作數(shù)軸,A,B,C,D,E,F的坐標(biāo)就可以用0,b,c,d,e,f表示所需電纜總長度f(x)=|x|+|x-b|+|x-c|+|x-d|+|x-e|+|x-f|ABCDEFx情報中心位置的數(shù)值用x 表示把變直的河道當(dāng)作數(shù)軸,A,B,C1.商店的一種商品每個進(jìn)價80元,零售價100元.為了促進(jìn)銷售,開

5、展購一件商品贈送一個小禮品的活動,在一定的范圍內(nèi),禮品價格每增加1元,銷售量增加10%.求利潤與禮品價格n之間的函數(shù)關(guān)系.促銷后銷售量M與原銷售量a、禮品價格n的函數(shù)關(guān)系Ma(1+10%)n促銷后單個商品的利潤N與禮品價值n的函數(shù)關(guān)系N100-80-n利潤與禮品價格n的函數(shù)關(guān)系y=MN=1.1na(20-n),0n201.商店的一種商品每個進(jìn)價80元,零售價100元.為了促進(jìn)銷2.在測量某物理的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,an,共n個數(shù)據(jù),我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值”a是這樣一個量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小.依此規(guī)定,請用a1,a2,an表示出a.2.在測量某物理的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分解設(shè)a與各數(shù)據(jù)差的平方和為y，則 y=(a-a1)2+(a-a2)2+(a-an)2 =na2-2(a1+a2+an)a+a12+a22+an2由二次函數(shù)的性質(zhì)知y取得最小值，即最佳近似值解設(shè)a與各數(shù)據(jù)差的平方和為y，則y