小學(xué)中級(jí)奧數(shù)第26講-完全平方數(shù)課件

1、小學(xué)中級(jí)奧數(shù)第26講-完全平方數(shù)解法精講精講102 052 25102 100252 625完全平方數(shù)解法精講精講102 052 25102 1精講2常用完全平方數(shù)表 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)十位數(shù)字為偶數(shù)完全平方數(shù)的個(gè)位只可能是 0,1,4,5,6,9尾數(shù)特征1尾數(shù)特征2精講2常用完全平方數(shù)表 奇數(shù)平方完全平方數(shù)的尾數(shù)特征1精講3常用完全平方數(shù)表兩個(gè)相臨平方數(shù)之間不可能再有平方數(shù) 偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)尾數(shù)特征3尾數(shù)特征4精講3常用完全平方數(shù)表兩個(gè)相臨平方數(shù) 偶數(shù)平方尾數(shù)特征3尾精講4常用完全平方數(shù)表余數(shù)特征1完全平方數(shù)除以 3 的余數(shù)只能是 0或1。完全平方數(shù)除以 4 的余數(shù)只能是 0或1。

2、余數(shù)特征2精講4常用完全平方數(shù)表余數(shù)特征1完全平方數(shù)除完全平方數(shù)除余數(shù)精講5常用完全平方數(shù)表因數(shù)特征完全平方數(shù)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)每個(gè)質(zhì)因數(shù)的次數(shù)都是偶數(shù)次。精講5常用完全平方數(shù)表因數(shù)特征完全平方每個(gè)質(zhì)因精講6常用完全平方數(shù)表102 92 1008119102 92 （109）（109）19平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）精講6常用完全平方數(shù)表102 92 10081191精講7（208）2 400 320 64 784（122）2 14448 4 100 202 2208 82 122 2122 22完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：（XY）2=X2 2X

3、Y+Y2精講7（208）2 400 320 64 784 是 的平方。 12345678987654321（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1） 是 的平方。 12345678987654321（1+2+3+4+5+寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)因數(shù)的數(shù)。寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)因數(shù)的數(shù)。從1到2011中有幾個(gè)有偶數(shù)個(gè)因數(shù)的整數(shù)？從1到2011中有幾個(gè)有偶數(shù)個(gè)因數(shù)的整數(shù)？證明：形如11，111，1111，11111， 的數(shù)中沒有完全平方數(shù)。證明：形如11，111，1111，11111， 的數(shù)中有一個(gè)正整數(shù)的平方，它的最后三位數(shù)字相同但不為0

4、，試求滿足上述條件的最小的正整數(shù)。有一個(gè)正整數(shù)的平方，它的最后三位數(shù)字相同但不為0，試求滿足上自然數(shù)的平方按大小排成1，4，9，16，25，36，49，問：第612個(gè)位置的數(shù)字是幾？自然數(shù)的平方按大小排成1，4，9，16，25，36，49，不是零的自然數(shù)的平方按照從小到大的順序接連排列，是：149162536，則從左向右的第16個(gè)數(shù)字是_。不是零的自然數(shù)的平方按照從小到大的順序接連排列，是：1491一個(gè)數(shù)與它自身的乘積稱為這個(gè)數(shù)的平方。各位數(shù)字互不相同且各位數(shù)字的平方和等于49的四位數(shù)共有_個(gè)。一個(gè)數(shù)與它自身的乘積稱為這個(gè)數(shù)的平方。各位數(shù)字互不相同且各位各位數(shù)字的平方和等于9的數(shù)共有_個(gè)。各位

5、數(shù)字的平方和等于9的數(shù)共有_個(gè)。1016與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是_。1016與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是_已知3528a恰是自然數(shù)b的平方數(shù)，a的最小值是多少？已知3528a恰是自然數(shù)b的平方數(shù)，a的最小值是多少？從1到2008的所有自然數(shù)中，乘以72后是完全平方數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？從1到2008的所有自然數(shù)中，乘以72后是完全平方數(shù)的數(shù)共有從1到2011的所有自然數(shù)中，乘以60后不是完全平方數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？從1到2011的所有自然數(shù)中，乘以60后不是完全平方數(shù)的數(shù)共有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)平方數(shù)，中間三數(shù)的和為立方數(shù)，則這五個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最

6、小值為 。 有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)平方數(shù)，中間三數(shù)的和為立方數(shù)有3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)立方數(shù)，中間數(shù)是平方數(shù)，則這3個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為 有3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)立方數(shù)，中間數(shù)是平方數(shù)，則這一個(gè)數(shù)的完全平方有39個(gè)約數(shù)，求該數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)的完全平方有39個(gè)約數(shù)，求該數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)的完全平方有93個(gè)約數(shù)，求該數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是多少？ 一個(gè)數(shù)的完全平方有93個(gè)約數(shù)，求該數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是多少？ 一個(gè)數(shù)減去100是一個(gè)平方數(shù)，減去63也是一個(gè)平方數(shù)，問這個(gè)數(shù)是多少？ 一個(gè)數(shù)減去100是一個(gè)平方數(shù)，減去63也是一個(gè)平方數(shù)，問這個(gè)能否找到這么一個(gè)數(shù)，它加上24

7、，和減去30所得的兩個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)？ 能否找到這么一個(gè)數(shù)，它加上24，和減去30所得的兩個(gè)數(shù)都是完課后作業(yè)一個(gè)正整數(shù)加上132和231后都等于完全平方數(shù)，求這個(gè)正整數(shù)是多少？課后作業(yè)一個(gè)正整數(shù)加上132和231后都等于完全平課后作業(yè)1988與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是_。課后作業(yè)1988與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，課后作業(yè)兩個(gè)完全平方數(shù)的差為77，則這兩個(gè)完全平方數(shù)的和最大是多少？最小是多少？ 課后作業(yè)兩個(gè)完全平方數(shù)的差為77，則這兩個(gè)完全平方課后作業(yè)2007與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是_。課后作業(yè)2007與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，課后作業(yè)一個(gè)數(shù)的完全平方有35個(gè)約數(shù)，求該數(shù)