蘇科版九年級數學上冊《圓的對稱性》選擇壓軸題專題突破訓練【含答案】

1、 蘇科版九年級數學上冊2.2圓的對稱性選擇壓軸題專題突破訓練一、選擇題1如圖，BC為O的直徑，弦ADBC于點E，直線l切O于點C，延長OD交l于點F，若AE2，ABC22.5，則CF的長度為（）A2B2C2D42如圖，O的半徑為5，弦AB8，點C是AB的中點，連接OC，則OC的長為（）A1B2C3D43“圓材埋壁”是我國古代數學名著九章算術中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問：徑幾何？”用現在的幾何語言表達即：如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為點E，CE1寸，AB10寸，則直徑CD的長度是（）A12寸B24寸C13寸D26寸4O的半徑為5，M是圓外

2、一點，MO6，OMA30，則弦AB的長為（）A4B6C6D85如圖，O的直徑AB垂直弦CD于點P，且P為半徑OB的中點，若CD6，則直徑AB的長為（）A2B6C4D66下列四個同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等；同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等；同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等；同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等真命題的個數有（）A1個B2個C3個D4個7如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H若OH3，O的半徑是5，則弦CD的長是（）A8B4C10D8已知，如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB于點E若AE2，CD6，則OB的長度為（）ABCD59下列說法正確的是（）A有兩條邊和一個

3、角對應相等的兩個三角形全等B平分弦的直徑垂直于這條弦C正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形10如圖，在半徑為5的O中，半徑OD弦AB于點C，連接AO并延長交O于點E，連接EC、EB若CD2，則EC的長為（）A2B8C2D211下列說法中，正確的是（）A等弦所對的弧相等 B在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等C圓心角相等，所對的弦相等 D弦相等所對的圓心角相等12已知O的直徑CD100cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB96cm，則AC的長為（）A36cm或64cmB60cm或80cmC80cmD60cm13如圖，已知O的直徑CD8，A

4、B是O的弦，ABCD，垂足為M，OM2，則AB的長為（）A2B2C4D414如圖，AB為O的直徑，點C、D是的三等分點，AOE60，則BOD的度數為（）A40B60C80D12015如圖，AB為O的直徑，弦CN與AB交于點D，ACAD，OECD，垂足為E，若CE4ED，OA2，則DN的長為（）A1BCD16如圖，O的直徑為10，弦AB的長為6，P為弦AB上的動點，則線段OP長的取值范圍是（）A3OP5B4OP5C4OP5D3OP517如圖，是某供水管道的截面圖，里面尚有一些水，若液面寬度AB8cm，半徑OCAB于D，液面深度CD2cm，則該管道的半徑長為（）A6cmB5.5cmC5cmD4cm

5、18如圖，ABC中，AB10，AC8，BC4，以點A為圓心，AB為半徑作圓，交BC的延長線于點D，則CD長為（）A10B9C4D819如圖，矩形ABCD中，AB60，AD45，P，Q分別是AB，AD邊上的動點，PQ52，以PQ為直徑的O與BD交于點M，N，則MN的最大值為（）A48B45C42D4020如圖，半徑為5的O中，有兩條互相垂直的弦AB、CD，垂足為點E，且ABCD8，則OE的長為（）A3BC2D3答案1解：BC為O的直徑，弦ADBC于點E，AEDE2，COD2ABC45，OED是等腰直角三角形，OEED2，OD2，直線l切O于點C，BCCF，OCF是等腰直角三角形，CFOC，OCO

6、D2，CF2，故選：B2解：O的半徑為5，弦AB8，點C是AB的中點，OCAB，ACBC4，OA5，OC3，故選：C3解：連接OA，ABCD，且AB10寸，AEBE5寸，設圓O的半徑OA的長為x，則OCODx，CE1，OEx1，在直角三角形AOE中，根據勾股定理得：x2（x1）252，化簡得：x2x2+2x125，即2x26，CD26（寸）答：直徑CD的長為26寸，故選：D4解：過O作OCAB于C，連接OA，則OCA90，MO6，OMA30，OCMO3，在RtOCA中，由勾股定理得：AC4，OCAB，OC過O，BCAC，即AB2AC248，故選：D5解：連接OD，設O的半徑為R，則OPR，AB

7、CD，CD6，DPCP3，在RtOPD中，由勾股定理得：OD2OP2+DP2，R2（R）2+32，解得：R2（負值舍去），即O的直徑AB4，故選：C6解：同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，錯誤，是假命題，不符合題意；同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，正確，是真命題，符合題意；同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等，正確，是真命題，符合題意；同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，正確，是真命題，符合題意，真命題有3個，故選：C7解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB，CHDH，O的半徑是5，OC5，CH4，CD2CH8，故選：A8解：連接OD，如圖所示：設O的半徑為R，弦CDAB于

8、點ECD6，DECECD3，OED90，在RtODE中，由勾股定理得：DE2+OE2OD2，即32+（R2）2R2，解得：R，即OB的長為，故選：B9解：A、有兩條邊和其夾角對應相等的兩個三角形全等，原命題是假命題；B、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，原命題是假命題；C、正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，是真命題；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題；故選：C10解：O的半徑為5，OAOD5，CD2，OCODCD3，ODAB，ACBC4，OAOE，OC是ABE的中位線，BE2OC6，EC2，故選：D11解：A如圖，弦AB弦AB，但是所對的兩段弧不相等，故本選項不符

9、合題意；B在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，故本選項符合題意；C如圖，AOBCOD，但是弦AB和弦CD不相等，故本選項不符合題意；D如圖，弦AB弦AB，但是圓心角ADB和ACB不相等，故本選項不符合題意；故選：B12解：連接AC，AO，O的直徑CD100cm，ABCD，AB96cm，AMAB9648（cm），ODOC50（cm），如圖1，OA50cm，AM48cm，CDAB，OM14（cm），CMOC+OM50+1464（cm），AC80（cm）；如圖2，同理可得，OM14cm，OC50cm，MC501436（cm），在RtAMC中，AC60（cm）；綜上所述，AC的長為80cm或60cm

10、，故選：B13解：連接OAO的直徑CD8，OAOC4，ABCD，AMAB，在RtAOM中，OA4，OM2，AM2，AB2AM4故選：D14解：AOE60，BOE180AOE120，的度數是120，點C、D是的三等分點，的度數是12080，BOD80，故選：C15解：過A點作AFCN于N，連接ON，如圖，ACAD，CFDF，OECN，CENE，設DEx，則CENE4x，CD5x，CFFDx，EFxxx，OEAF，DO：OADE：EF，即DO：2x：x，解得DO，在RtODE中，OE2OD2DE2（）2x2，在RtONE中，OE2ON2NE222（4x）2，（）2x222（4x）2，解得x，DNE

11、NDE3x3故選：C16解：連接OA，過點O作OHAB于H，則AHHBAB3，由勾股定理得，OH4，當點P與點A（或點B）重合時，OP最大，當點P與點H重合時，OP最小，線段OP長的取值范圍是4OP5，故選：C17解：連接AO，OCAB，D為AB的中點，AD4cm，設圓的半徑為rcm，在RtAOD中，ODOCCD（r2）cm，根據勾股定理得：OA2AD2+OD2，即r216+（r2）2，解得：r5，故選：C18解：過A作AEBC于E，如圖：RtABE中，AE2+BE2AB2，而AB10，BC4，AE2102（4+CE）284CE28CE，RtACE中，AE2AC2CE2，而AC8，AE264CE2，84CE28CE64CE2，解得CE2.5，BE6.5，BD2BE13，CD9，故選：B19解：過A點作AHBD于H，連接OM，如圖，在RtABD中，BD75，AHBDADAB，AH36，O的半徑