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文檔簡介
1、 蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.2圓的對(duì)稱性選擇壓軸題專題突破訓(xùn)練一、選擇題1如圖,BC為O的直徑,弦ADBC于點(diǎn)E,直線l切O于點(diǎn)C,延長OD交l于點(diǎn)F,若AE2,ABC22.5,則CF的長度為()A2B2C2D42如圖,O的半徑為5,弦AB8,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),連接OC,則OC的長為()A1B2C3D43“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的一個(gè)問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺問:徑幾何?”用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即:如圖,CD為O的直徑,弦ABCD,垂足為點(diǎn)E,CE1寸,AB10寸,則直徑CD的長度是()A12寸B24寸C13寸D26寸4O的半徑為5,M是圓外
2、一點(diǎn),MO6,OMA30,則弦AB的長為()A4B6C6D85如圖,O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)P,且P為半徑OB的中點(diǎn),若CD6,則直徑AB的長為()A2B6C4D66下列四個(gè)同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的弧相等;同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等;同圓或等圓中,相等的弦的弦心距相等;同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等真命題的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為H若OH3,O的半徑是5,則弦CD的長是()A8B4C10D8已知,如圖,線段AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E若AE2,CD6,則OB的長度為()ABCD59下列說法正確的是()A有兩條邊和一個(gè)
3、角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B平分弦的直徑垂直于這條弦C正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10如圖,在半徑為5的O中,半徑OD弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長交O于點(diǎn)E,連接EC、EB若CD2,則EC的長為()A2B8C2D211下列說法中,正確的是()A等弦所對(duì)的弧相等 B在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等C圓心角相等,所對(duì)的弦相等 D弦相等所對(duì)的圓心角相等12已知O的直徑CD100cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,且AB96cm,則AC的長為()A36cm或64cmB60cm或80cmC80cmD60cm13如圖,已知O的直徑CD8,A
4、B是O的弦,ABCD,垂足為M,OM2,則AB的長為()A2B2C4D414如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C、D是的三等分點(diǎn),AOE60,則BOD的度數(shù)為()A40B60C80D12015如圖,AB為O的直徑,弦CN與AB交于點(diǎn)D,ACAD,OECD,垂足為E,若CE4ED,OA2,則DN的長為()A1BCD16如圖,O的直徑為10,弦AB的長為6,P為弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OP長的取值范圍是()A3OP5B4OP5C4OP5D3OP517如圖,是某供水管道的截面圖,里面尚有一些水,若液面寬度AB8cm,半徑OCAB于D,液面深度CD2cm,則該管道的半徑長為()A6cmB5.5cmC5cmD4cm
5、18如圖,ABC中,AB10,AC8,BC4,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,交BC的延長線于點(diǎn)D,則CD長為()A10B9C4D819如圖,矩形ABCD中,AB60,AD45,P,Q分別是AB,AD邊上的動(dòng)點(diǎn),PQ52,以PQ為直徑的O與BD交于點(diǎn)M,N,則MN的最大值為()A48B45C42D4020如圖,半徑為5的O中,有兩條互相垂直的弦AB、CD,垂足為點(diǎn)E,且ABCD8,則OE的長為()A3BC2D3答案1解:BC為O的直徑,弦ADBC于點(diǎn)E,AEDE2,COD2ABC45,OED是等腰直角三角形,OEED2,OD2,直線l切O于點(diǎn)C,BCCF,OCF是等腰直角三角形,CFOC,OCO
6、D2,CF2,故選:B2解:O的半徑為5,弦AB8,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),OCAB,ACBC4,OA5,OC3,故選:C3解:連接OA,ABCD,且AB10寸,AEBE5寸,設(shè)圓O的半徑OA的長為x,則OCODx,CE1,OEx1,在直角三角形AOE中,根據(jù)勾股定理得:x2(x1)252,化簡得:x2x2+2x125,即2x26,CD26(寸)答:直徑CD的長為26寸,故選:D4解:過O作OCAB于C,連接OA,則OCA90,MO6,OMA30,OCMO3,在RtOCA中,由勾股定理得:AC4,OCAB,OC過O,BCAC,即AB2AC248,故選:D5解:連接OD,設(shè)O的半徑為R,則OPR,AB
7、CD,CD6,DPCP3,在RtOPD中,由勾股定理得:OD2OP2+DP2,R2(R)2+32,解得:R2(負(fù)值舍去),即O的直徑AB4,故選:C6解:同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的弧相等,錯(cuò)誤,是假命題,不符合題意;同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等,正確,是真命題,符合題意;同圓或等圓中,相等的弦的弦心距相等,正確,是真命題,符合題意;同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等,正確,是真命題,符合題意,真命題有3個(gè),故選:C7解:連接OC,如圖所示:AB是O的直徑,弦CDAB,CHDH,O的半徑是5,OC5,CH4,CD2CH8,故選:A8解:連接OD,如圖所示:設(shè)O的半徑為R,弦CDAB于
8、點(diǎn)ECD6,DECECD3,OED90,在RtODE中,由勾股定理得:DE2+OE2OD2,即32+(R2)2R2,解得:R,即OB的長為,故選:B9解:A、有兩條邊和其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,原命題是假命題;B、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦,原命題是假命題;C、正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,是真命題;D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,原命題是假命題;故選:C10解:O的半徑為5,OAOD5,CD2,OCODCD3,ODAB,ACBC4,OAOE,OC是ABE的中位線,BE2OC6,EC2,故選:D11解:A如圖,弦AB弦AB,但是所對(duì)的兩段弧不相等,故本選項(xiàng)不符
9、合題意;B在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等,故本選項(xiàng)符合題意;C如圖,AOBCOD,但是弦AB和弦CD不相等,故本選項(xiàng)不符合題意;D如圖,弦AB弦AB,但是圓心角ADB和ACB不相等,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:B12解:連接AC,AO,O的直徑CD100cm,ABCD,AB96cm,AMAB9648(cm),ODOC50(cm),如圖1,OA50cm,AM48cm,CDAB,OM14(cm),CMOC+OM50+1464(cm),AC80(cm);如圖2,同理可得,OM14cm,OC50cm,MC501436(cm),在RtAMC中,AC60(cm);綜上所述,AC的長為80cm或60cm
10、,故選:B13解:連接OAO的直徑CD8,OAOC4,ABCD,AMAB,在RtAOM中,OA4,OM2,AM2,AB2AM4故選:D14解:AOE60,BOE180AOE120,的度數(shù)是120,點(diǎn)C、D是的三等分點(diǎn),的度數(shù)是12080,BOD80,故選:C15解:過A點(diǎn)作AFCN于N,連接ON,如圖,ACAD,CFDF,OECN,CENE,設(shè)DEx,則CENE4x,CD5x,CFFDx,EFxxx,OEAF,DO:OADE:EF,即DO:2x:x,解得DO,在RtODE中,OE2OD2DE2()2x2,在RtONE中,OE2ON2NE222(4x)2,()2x222(4x)2,解得x,DNE
11、NDE3x3故選:C16解:連接OA,過點(diǎn)O作OHAB于H,則AHHBAB3,由勾股定理得,OH4,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A(或點(diǎn)B)重合時(shí),OP最大,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)H重合時(shí),OP最小,線段OP長的取值范圍是4OP5,故選:C17解:連接AO,OCAB,D為AB的中點(diǎn),AD4cm,設(shè)圓的半徑為rcm,在RtAOD中,ODOCCD(r2)cm,根據(jù)勾股定理得:OA2AD2+OD2,即r216+(r2)2,解得:r5,故選:C18解:過A作AEBC于E,如圖:RtABE中,AE2+BE2AB2,而AB10,BC4,AE2102(4+CE)284CE28CE,RtACE中,AE2AC2CE2,而AC8,AE264CE2,84CE28CE64CE2,解得CE2.5,BE6.5,BD2BE13,CD9,故選:B19解:過A點(diǎn)作AHBD于H,連接OM,如圖,在RtABD中,BD75,AHBDADAB,AH36,O的半徑
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