信道和噪聲課件

1、第2章 信道與噪聲 2.1 信道的基本概念 2.2 恒參信道及其對所傳信號的影響 2.3 隨參信道及其對所傳信號的影響 2.4 信道的加性噪聲 2.5 通信中的常見噪聲2.6 信道容量的概念 2.1 信道的基本概念2.1.1 信道的定義 信道，通俗地說，是指以傳輸媒質(zhì)為基礎的信號通路。具體地說，信道是指由有線或無線電線路提供的信號通路。信道的作用是傳輸信號，它提供一段頻帶讓信號通過，同時又給信號加以限制和損害。 2.1.2 信道的分類 信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。 1. 狹義信道 狹義信道是指在發(fā)端設備和收端設備中間的傳輸媒介，它包括有線信道和無線信道。有線信道:明線、對稱電纜、同軸電

2、纜及光纜等。無線信道:地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼以及各種散射信道等。 2. 廣義信道 廣義信道通常也可分成兩種，調(diào)制信道和編碼信道。 2.1.3 信道的數(shù)學模型 1.調(diào)制信道模型 調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端。通常它具有如下性質(zhì)： （1）有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端； （2）絕大部分信道都是線性的，即滿足疊加原理； 對于二對端的信道模型來說，其輸出與輸入之間的關系式可表示成：將上式進一步簡化可以寫成： 這樣信道對信號的影響可歸納為兩點：一是乘性干擾k(t)，二是加性干擾n(t)。 不同特性的信道，僅反映信道模型有不同的k(t)及

3、n(t)。 根據(jù)信道中k(t)的特性不同，可以將信道分為：恒參信道和變參信道。 2. 編碼信道模型 從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有轉(zhuǎn)換器及傳輸媒質(zhì)可用一個完成數(shù)字序列變換的方框加以概括，此方框稱為編碼信道。 編碼信道的模型可用數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率來描述。 轉(zhuǎn)移概率由編碼信道的特性決定，一個特定的編碼信道就會有相應確定的轉(zhuǎn)移概率。 編碼信道可進一步分為無記憶編碼信道和有記憶編碼信道。 假設解調(diào)器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的。信道是無記憶的，即一碼元的差錯與其前后碼元是否發(fā)生差錯無關。編碼信道模型可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。P(0/0)、 P(1/0)、 P(0/1)、 P(1/1)稱為信

4、道轉(zhuǎn)移概率。P(0/0)、 P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率；P(1/0)、 P(0/1)是錯誤轉(zhuǎn)移概率。P(0/0)+ P(1/0)=1, P(0/1)+ P(1/1)=1轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。2)無記憶多進制編碼信道模型三種有線信道 1明線 明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，優(yōu)點是傳輸損耗低。但它易受氣候和天氣的影響，并且對外界噪聲干擾較敏感。 2對稱電纜 對稱電纜是在同一保護套內(nèi)有許多對相互絕緣的雙導線的傳輸媒質(zhì)。導線材料是鋁或銅，直徑為0.4l.4mm。每一對線都擰成扭絞狀,減小各線對之間的相互干擾。 傳輸損耗比明線大得多

5、，但其傳輸特性比較穩(wěn)定。 3同軸電纜由同軸的兩個導體構(gòu)成，外導體是一個圓柱形的空管（由金屬絲編織而成），內(nèi)導體是金屬線（芯線）。它們之間填充著介質(zhì)，也可能是空氣。2.2 恒參信道及其對所傳信號的影響無線電視距中繼 是指工作頻率在超短波和微波波段時，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路。相鄰中繼站間距離一般在4050km。無線電中繼信道的構(gòu)成如圖。它由終端站、中繼站及各站間的電波傳播路徑所構(gòu)成。 由于具有傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定可靠，以及和同軸電纜相比，可以節(jié)省有色金屬等優(yōu)點，被廣泛用來傳輸多路電話及電視。衛(wèi)星中繼信道 人造衛(wèi)星中繼信道可視為無線電中繼信道的一種特

6、殊形式。軌道在赤道平面上的人造衛(wèi)星，當它離地面高度為35860km時，稱為同步通信衛(wèi)星，它作為中繼站，可實現(xiàn)地球上18000km范圍內(nèi)的多點之間的聯(lián)接。采用三個適當配置的同步衛(wèi)星中繼站就可以覆蓋全球。這種信道具有傳輸距離遠。覆蓋地域廣、傳播穩(wěn)定可靠、傳輸容量大等突出的優(yōu)點。廣泛用來傳輸多路電話、電報、數(shù)據(jù)和電視。2.2 恒參信道及其對所傳信號的影響 由于恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯枪潭ú蛔兊幕蛘呤亲兓瘶O為緩慢的，因而可以等效為一個非時變的線性網(wǎng)絡。2.2.1 信號不失真?zhèn)鬏敆l件 網(wǎng)絡的傳輸特性可以表示為： 要使任意一個信號通過線性網(wǎng)絡不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡的傳輸特性應該具備以下兩個理想條件： （1

7、）網(wǎng)絡的幅頻特性 是一個不隨頻率變化的常數(shù); （2）網(wǎng)絡的相頻特性 應與頻率成負斜率直線關系。 2.2.2 幅度頻率畸變 圖2-6 典型音頻電話信道的相對衰耗 典型音頻電話信道: 低頻端截止頻率約在300Hz以下，每倍頻程衰耗升高1525dB； 在3001100Hz范圍內(nèi)衰耗比較平坦; 在l100 2900Hz之間，衰耗通常是線性上升的(2600Hz的衰耗比1100Hz處高8dB)； 在2900Hz以上，每信頻程增加 8090dB。不均勻衰耗必然使傳輸信號的幅度隨頻率發(fā)生畸變，引起信號波形的失真。 若要傳輸數(shù)字信號，還會引起相鄰碼元波形在時間上的相互重疊(碼間串擾)。改善: 為了減小幅度頻率畸

8、變，要求改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個線性補償網(wǎng)絡，使衰耗特性曲線變得平坦(均衡)。2.2.3 相位頻率畸變（群遲延畸變） 圖2-7 典型電話信道群遲延-頻率特性 對模擬信號的影響不太嚴重，但若傳輸數(shù)字信號，會引起嚴重的碼間串擾。 2.3 隨參信道及其對所傳信號的影響2.3.1 隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點 典型的傳輸媒質(zhì)：電離層反射、對流層散射等。 特點 （1）信號的衰耗隨時間隨機變化； （2）信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機變化； （3）多徑傳播。2.4 信道的加性噪聲加性噪聲雖然獨立于有用信號，它卻始終干擾有用信號。信道中加性噪聲(噪聲)的來源，分為三方面：1)人為噪聲:來源于由人類活動造成

9、的其他信號源，外臺信號、開關接觸噪聲。工業(yè)的點火輻射及熒光燈干擾等；2)自然噪聲:指自然界存在的各種電磁波源，閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；3)內(nèi)部噪聲:是系統(tǒng)設備本身產(chǎn)生的各種噪聲，在電阻一類的導體中自由電子的熱運動(熱噪聲)、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導體中載流子的起伏變化(散彈噪聲)及電源哼聲等。 熱噪聲來源：來自一切導體中電子的熱運動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。熱噪聲電壓有效值：k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲例設某接收天線的等效電阻為300，接收

10、機的通頻帶為 4kHz，環(huán)境溫度為17，試求該天線產(chǎn)生的熱噪聲電壓的有效值。 解：已知 R 300 ， T 17 273 290K，等效噪聲帶寬B=4kHz,等效噪聲溫度Te信號經(jīng)過網(wǎng)絡時，除了輸入端的噪聲經(jīng)過網(wǎng)絡，另外網(wǎng)絡本身也產(chǎn)生熱噪聲，因此輸出端的熱噪聲變多了。將網(wǎng)絡內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲在輸入端等效成一個具有一定溫度的熱噪聲通過無噪的網(wǎng)絡，該等效溫度即為等效噪聲溫度。等效噪聲溫度表示了一個網(wǎng)絡的內(nèi)部噪聲情況。 設內(nèi)部產(chǎn)生噪聲功為 ， ，其中G為網(wǎng)絡增益。通常無源網(wǎng)絡可以通過計算各電阻在工作溫度下產(chǎn)生的噪聲，然后根據(jù)電路等效得到輸出的噪聲功率，但是對于有源網(wǎng)絡的噪聲分析就復雜多了。 噪聲系數(shù)F噪

11、聲系數(shù)F=(S/N)i/(S/N)o F的定義是：若一個電阻與線性網(wǎng)絡匹配連接，當該電阻處于室溫（290K）下，輸入信噪比與輸出信噪比的比值。（注：當匹配電阻不在常溫下時，不能使用噪聲系數(shù)，而應該使用等效噪溫） 噪聲系數(shù)F與等效噪溫Te的關系表示了當該電阻處于室溫（290K）下，網(wǎng)絡內(nèi)部噪聲的情況級聯(lián)網(wǎng)絡的等效噪溫計算公式其中Tei是第i級網(wǎng)絡的等效噪溫，Gi是第i級網(wǎng)絡的增益思考：換成噪聲系數(shù)的表示形式？級聯(lián)網(wǎng)絡的等效系數(shù)Fi是第i級網(wǎng)絡的等效噪聲系數(shù)Gi是第i級網(wǎng)絡的增益2.5 通信中的常見噪聲2.5.1 白噪聲 定義：白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個頻域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。 白噪

12、聲的功率譜密度函數(shù)為：雙邊譜密度：單邊譜密度： 功率信號的功率譜密度與其自相關函數(shù)互為傅氏變換對： 圖2-11 白噪聲的功率譜密度與自相關函數(shù) 2.6 信道容量的概念 1. 信道容量的定義 在信息論中，稱信道無差錯傳輸信息的最大信息速率為信道容量，記之為C。 信道可以分為：離散信道（編碼信道）和連續(xù)信道（調(diào)制信道）。 2. 山農(nóng)公式 假設連續(xù)信道的加性高斯白噪聲功率為N（W），信道的帶寬為B（Hz），信號功率為S（W），則該信道的信道容量為 : 當信道特性（B、 S和n0）給定以后，上式表示理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。設噪聲單邊功率譜密度為n0，則 N = n0B 改寫成：由上

13、式可見，連續(xù)信道的容量 Ct 和信道帶寬 B、 信號功率 S 及噪聲功率譜密度n0三個因素有關當B 時，令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關系式上式變?yōu)?1 上式表明，當給定S / n0時，若帶寬 B 趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。 Ct 和帶寬 B 的關系曲線：S/n0S/n0BCt1.44(S/n0) 3. 關于山農(nóng)公式的幾點討論 （1）在給定B、S/B的情況下，信道的極限傳輸能力為C，而且此時能夠做到無差錯傳輸（即差錯率為零）。 （2）提高信噪比，可提高信道容量。 （3）增加信道帶寬，也可有限的增加信道的容量。 （4）信道容量可以通過系

14、統(tǒng)帶寬與信噪比的互換而保持不變。 【例題】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB，試求所需傳輸帶寬【解】因為每個像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每幀圖像的信息量為IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)因為每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道容量 Ct 不能小于此 Rb 值。將上述值代入式：

15、得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需帶寬B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)離散信道容量 C 每個符號傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘?Ct 單位時間（秒）傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘坑嬎汶x散信道容量的信道模型發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn接收符號： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送 xi 的概率 ，i 1 ，n；P(yj) = 收到 yj 的概率， j 1， , m; P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，即發(fā) xi 收 yj 的條件概率x1x2x3xnymy3y2y1接收端發(fā)送端P(y1 /x1)P(ym / xn)計算收到

16、一個符號時獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送 xi 時收到 yj 所獲得的信息量等于發(fā)送 xi 前接收端對 xi 的不確定程度（即xi的信息量）減去收到 yj 后接收端對 xi 的不確定程度。發(fā)送 xi 時收到 yj 所獲得的信息量為 -log2P(xi) -log2P(xi /yj) xi 的信息量 收到 yj 后 xi 的信息量 對所有的 xi 和 yj 取統(tǒng)計平均值，得到式中 為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源熵。舉例如下 : 為 yj 符號已知后，符號 xi 的平均信息量。H(x/y) 是傳輸錯誤率引起的信息量損失。 容量 C 的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 容量 Ct 的定義： (b/s) r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)【例4.6.1】設信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量 C 和 Ct。圖4-23 對稱信道模型0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/12