二次根式知識點總結大全

1、二次根式【知識回顧】1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。（0）（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的運算： （1）因式的外移和內移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術平方根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面（2）二

2、次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算【典型例題】概念與性質 例1、下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號）例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3、 在根式1) ，最簡二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例5、已知數(shù)a，b，若=b

3、a，則 ( )A. ab B. ab0，a+b=6，則的值為（ ）A B2 C D 例4、甲、乙兩個同學化簡 時，分別作了如下變形： 甲：=； 乙：=。 其中（ ）A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 只有甲正確 D. 只有乙正確【基礎訓練】1化簡：（1）_ _；（2）_ _ （3）_ _；（4）_ _； （5）。2.)化簡=_。3.計算的結果是.2 2 -2 44. 化簡：（1）的結果是 ；（2）的結果是 ；（3）= （4）5-2=_ _；（5）（5）=_； （6） ；（7）_；（8） 5計算的結果是（ ）A、6 B、 C、2 D、6的倒數(shù)是 。7.下列計算正確的是 A B CD8

4、.下列運算正確的是A、 B、 C、 D、9已知等邊三角形ABC的邊長為，則ABC的周長是_；10. 比較大小：。11使有意義的的取值范圍是 12.若式子在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是（ ）A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513. HYPERLINK / 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2的是（ ）A、 EQ R(,2x) B、 EQ R(,x+2) C、 EQ R(,x2) D、 EQ R(, EQ F(1,x2) ) 15.下列根式中屬最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D.16下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）A B C D17下列各式中與是同類二次根式的是（ ） A2 B C D18下列各組二次根式中是同類二次根式的是（ ）A B C D19.已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是（ ） A、5 B、6 C、7 D、820若，則xy的值為（ ）A B C D21.若，則 22如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點 B點C點 D點23.若，則的取值范圍是（ ）