理論力學(xué)課件24.1 力的功的計(jì)算

1、 動(dòng)能定理 動(dòng)能定理問(wèn)題:用系統(tǒng)的整體動(dòng)量和動(dòng)量矩能否反映系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?動(dòng)能定理張莉哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組主要內(nèi)容1、力的功的計(jì)算2、動(dòng)能的計(jì)算3、動(dòng)能定理4、功率、功率方程和機(jī)械效率 力的功的計(jì)算 動(dòng)能定理1、力的功的計(jì)算常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功力的功的計(jì)算常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功FW F s F變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功元功 F F k F drW12M2 W M2FrM1M1W12M2 W M2FrM1M1drdxidzk幾種常見(jiàn)力的功重力的功幾種常見(jiàn)力的功質(zhì)點(diǎn)Wz2 Wz2 zg(zz)12z112xyz質(zhì)點(diǎn)系W mg(ziz)i 2由izi得12 mg(zC1zC 2)

2、重力的功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。彈性力的功 2 F drA1k(r)erer dr r drr1d(r 2rr) 1d(r22r dr得WW12k22122 )r2 k(r1)dr1 l0 ,2 l0彈性力的功也與路徑無(wú)關(guān)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上作用力的功 F dr Ft Rd由Mz R Mz 從角 1轉(zhuǎn)動(dòng)到角 2過(guò)程中力F 的功為W12 2 Mdz1z若 Mz常量則 Mz (21)可計(jì)算力偶作功任意運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功無(wú)論剛體作何運(yùn)動(dòng)，力系的功總等于力系中所有力作功的代數(shù)和。W W i R C MC 可以是任意點(diǎn)平面運(yùn)動(dòng)剛體MC當(dāng)質(zhì)心由 ,轉(zhuǎn)角由2時(shí),力系的功為WW12CC2 FdrRC2Md1C1約束力的功約束力的功光滑固定面約束，其約束力垂直于作用點(diǎn)的位移、約束力作功等于零.不可伸長(zhǎng)的柔索光滑鉸鏈剛性二力桿純滾動(dòng)光滑鉸支座固定端約束理想約束對(duì)理想約束,在動(dòng)能定理中只計(jì)入主動(dòng)力的功即可.內(nèi)力的功內(nèi)力的功內(nèi)力的功不一定為零汽車(chē)氣缸內(nèi)氣體的壓力為內(nèi)力，作功不為零，使汽車(chē)的動(dòng)能增加。機(jī)器中軸和軸承的摩擦力是內(nèi)力，但作功不為零，為負(fù)。剛體內(nèi)力的功的和為零。思考： F s0 F 0例1已知:均質(zhì)圓盤(pán)質(zhì)量為m , 半徑為R , 其外緣纏繞很多圈無(wú)重細(xì)繩，繩頭上常力F 作用使圓盤(pán)沿水平直線純滾動(dòng)。求: O 走過(guò)S 路程時(shí)力的功。 解：重力，摩擦力，法向約束力都不作功，只有力F作功，將力