小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè)平行四邊形和梯形新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平行與垂直

1、平行與垂直教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。過程與方法：在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。情感態(tài)度價(jià)值觀：在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、三角板、量角器、白紙等教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過了直線的相關(guān)知識(shí)，那誰能說一說直線都有哪些特征？生：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長。師：我們一起來繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知

2、識(shí)1、學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。閉上眼睛想一想：把一張白紙看成一個(gè)平面，白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？2.學(xué)生嘗試要求：把你想象的情況畫在白紙上，注意一張紙上只畫一種情況。二、探究新知（一）觀察分類，感受特征1、展示作品師：同學(xué)們的想象力真豐富！互相看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。2、分類討論師：現(xiàn)在你們能給它們分分類嗎？為了方便描述，我們先給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎樣分類？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？獨(dú)立思考：我打算怎

3、么分？為什么這么分？分幾類？3、學(xué)生匯報(bào)師：你們是怎么分的？分類的結(jié)果是什么？當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系叫作相交。（板書：相交）師：還有沒有不同的分法？能說一說你們是怎么想的嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：相交的一類，不相交的一類（2）分三類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類（3）分四類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類，相交成直角的一類。4達(dá)成共識(shí)教師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長，然后逐一討論、分析，再次進(jìn)行分類。教師：通過再次操作與討論，對(duì)于第一

4、次分類的結(jié)果，你們現(xiàn)在有什么想說的？指名匯報(bào)并說明理由。教師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補(bǔ)充或建議嗎？學(xué)生通過討論達(dá)成共識(shí)：看似不相交的兩條直線延長后實(shí)際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對(duì)于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)來分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交，不相交）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是兩條直線延長后是否相交。（二）自

5、主探究，揭示概念（1）感知平行的特點(diǎn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。師：這里的“互相”是什么意思？生舉例說明教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。介紹平行符號(hào)。圖中直線a與直線b互相平行，我們用符號(hào)“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。（2）感知垂直的特點(diǎn)。師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同時(shí)，讓學(xué)生觀察書中三幅圖，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)）垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“”（板書“”）。這里的直線a與b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。三、鞏