小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊7數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹問題2

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計一教學(xué)分析1教學(xué)內(nèi)容分析人教版實驗教科書第八冊P117P118頁植樹問題例1新標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)；讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！北緝缘摹皵?shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。 在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問

2、題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。 2教學(xué)對象分析我所執(zhí)教的學(xué)生雖然長在農(nóng)村，又習(xí)見于生活中的各種植樹問題現(xiàn)象，但這只是形象思維上的一個優(yōu)勢，并不能等同于理性思維上的收獲。這里存在的一個難點就是學(xué)生不理解植樹問題中涉及的“間隔”這一概念，要想解決問題，還要從“間隔”概念入手，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交

3、流的過程，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。 3教學(xué)環(huán)境分析本節(jié)課的授課內(nèi)容比較抽象，因此，我選用多媒體教室，利用學(xué)科內(nèi)容與遠(yuǎn)程資源的有效整合，使抽象的植樹問題生動再現(xiàn)在學(xué)生面前，突破關(guān)鍵，突出重點難點，使學(xué)生更容易通過直觀的表象概括規(guī)律，從而構(gòu)建植樹問題的數(shù)模，正確應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。 二、設(shè)計理念：本課通過生活中的事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，接觸一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和探求新知的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學(xué)思維

4、能力的培養(yǎng)。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗探究過程，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達(dá)能力。三教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。解決問題：能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際

5、問題的能力。四教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點： 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。五教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。六教學(xué)過程：（一）、初步感知間隔的含義。 師：同學(xué)們今天我們的學(xué)習(xí)將用到一個非常特殊的學(xué)具，而這個學(xué)具大家都有，而且隨身攜帶著，知道是什么嗎？課件出示（手）它就是我們的手。同學(xué)們我們的手不僅可以幫助我們做事，其實它上面還蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。下面我們來認(rèn)識一下。 師：觀察老師的這只手，當(dāng)你看到老師這只手時，你首先想到的是哪一個數(shù)字？ （5）師：你所說的5指的是什么？ 還有別的數(shù)字嗎？ （老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字4，你們知道它指的是什么嗎？） 生：手指縫、空格

6、師： 對，同學(xué)們在數(shù)學(xué)上我們把手指縫（空格）稱之為間隔， 板書“間隔”師：5個手指之間有幾個間隔？生：4個師：4個手指有多少個間隔？師：同學(xué)們除了手指與手指之間有間隔，在生活中哪些地方還有間隔呢？生：站隊做操時，人和人之間有間隔學(xué)生舉例后教師用課件展示所收集的一些和間隔有關(guān)的事例。 師：同學(xué)人生活中很多事例都與間隔有關(guān)，在數(shù)學(xué)中我們把與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題。今天我們就來一起研究-植樹問題。板書課題（植樹問題）（通過創(chuàng)設(shè)情景，擺動手指，觀察，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們集中注意力走進(jìn)新課。）（二）、新授。師：大家知道植樹有什么好處嗎？植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。師：紅光小學(xué)的學(xué)生為了美化

7、校園的周邊環(huán)境也參加到了植樹活動中去了，根據(jù)實際情況，他們設(shè)計了一套植樹方案，看看他們的植樹方案是怎樣的？請同學(xué)們一起讀一讀。師： “一邊”是什么意思？生：公路有兩邊，只栽其中一邊。師：“兩端都栽”又是什么意思？生：兩頭都要栽，開頭和結(jié)尾都要栽。師：如果我們用這個圖形表示小路，下面哪一種植樹方案是一邊栽樹，兩端都栽。生：A方案是兩端都栽。師：B和C為什么不是？生：B只栽了一端，而C兩端都沒有栽。師：同學(xué)們在直路上栽樹通常三種情況，一種是兩端都栽，一種是只栽一端，一種是兩端都不栽。今天我們首先學(xué)習(xí)兩端都栽的這種情況。師：手指與手指之間有間隔，樹與樹之間有間隔嗎？生：有。師：植樹的棵數(shù)與形成的間隔

8、數(shù)有什么關(guān)系呢？下面我們一起來研究一下。師：兩端都栽樹，四棵樹有幾個間隔？生：三個間隔。師課件演示。師：現(xiàn)在植了幾棵樹？（課件出示5棵樹）生：5棵樹。師：有幾個間隔？生：有4個間隔。師課件演示。師：如果再增加一棵樹，又有多少個間隔？（課件出示6棵樹）生：5個間隔。（師課件出示）師：剛才是因為有圖大家都能說出樹的棵數(shù)與間隔數(shù)，如果沒有圖，老師只千訴大家樹的棵數(shù)，你們還能判斷有多少個間隔嗎？師：還是兩端都植樹，植了8棵樹，有多少個間隔？生：5個。師：我們來看看是不是7個間隔。師：如果再增加一些樹，大家還能判斷有多少個間隔嗎？師：還是兩端都植樹，如果植了999棵，有多少個間隔？生：998個。師：你們

9、同意嗎？師：植樹10000棵，有多少個間隔？生：9999個。師：同學(xué)們，植了這么多樹大家都還能判斷出間隔數(shù)，這當(dāng)中是不是有什么規(guī)律？生：植樹的棵數(shù)總比間隔數(shù)多1。師：是這樣嗎？我們一起來看看，植樹棵數(shù)4棵，間隔數(shù)幾個？植樹棵數(shù)5棵，間隔數(shù)幾個？師：看來我們這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是正確的，這真算得上是重大發(fā)現(xiàn)，兩端都植樹，樹棵樹總比間隔數(shù)多1，反過來講，間隔數(shù)總比植樹棵數(shù)？師：有沒有同學(xué)能用一個等式，把植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系表示出來。生：植樹棵數(shù)等于間隔數(shù)加1，間隔數(shù)等于植樹棵數(shù)減一，植樹棵樹減間隔數(shù)等于一。師：這些等式，在哪一種植樹方案下才成立。生：兩端都栽樹。師：板書兩端都栽。師：一起讀一讀我們的發(fā)

10、現(xiàn)。（生齊讀）師：同學(xué)們我們不光要會發(fā)現(xiàn)規(guī)律還得會運用規(guī)律。師出示表格生口答。師：下面我們繼續(xù)來關(guān)注一下紅光小學(xué)的植樹情況。師出示例1，例1 同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？生齊讀。師：從題中你了解到了哪些信息？師：每隔5米栽一棵是什么意思？生：兩棵樹之間的距離是5米。師：兩棵樹之間的距離，我們還可以說成是間隔距離。（板書：間隔距離）師：弄清了題意，現(xiàn)在同學(xué)們能解決這個問題嗎？生解答。生匯報。（學(xué)生解答，匯報，可能出現(xiàn)兩種情況，一是直接用2054、還有的可能再加一，當(dāng)出現(xiàn)兩種情況后，師請學(xué)生舉手表決，問不同意第一種的同學(xué)，為什么不同意第一種，

11、生可能說它求的不是棵數(shù)，而是間隔數(shù)，順勢再問，你為什么還要加一。引導(dǎo)學(xué)生說出兩端都栽棵數(shù)比間隔數(shù)多一。師：到底哪一種對呢？這個2054到底求的是什么，不辦法證明嗎？引出學(xué)生說出畫圖證明，通過證明讓學(xué)生明確2054求的是間隔數(shù)，同時證明了為什么要加一。順勢總結(jié)出，怎樣求間隔數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出全長間隔距離=間隔數(shù)三、鞏固練習(xí)。（1）、基礎(chǔ)練習(xí)。1、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？2、老師從一樓去某教室，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。老師到了幾樓教室？（2）、提高練習(xí)。在一條長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？ 師：這里的兩旁是什么意思？（3）思維練習(xí)。 有101個三角