綜合解析青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步測試試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列命題中，正確的是（）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線相等且互

2、相垂直平分D矩形的對角線不能相等2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD5、如圖，G是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以GC為邊長，作正方形GCEF，連接BG和DE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BG與DE的關(guān)系（）ADEBGBDEBGCDEBGDDEBG6、如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD7、下列是北京大學(xué)、中國科學(xué)院大學(xué)、中國藥科大學(xué)和中南大學(xué)的標(biāo)志中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD8、下列圖形不是中心對稱圖形的是（）ABCD9、下

3、列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD10、如圖，C90，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，已知BC3cm，AC4cm，則陰影部分周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_3、在直角ABC中，C=90，B=30，AC=6，點(diǎn)D是CB邊上的動點(diǎn)，連接AD，將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AP

4、，連接CP，線段CP的最小值是_4、如圖，四邊形ABCD和四邊形OMNP都是邊長為4的正方形，點(diǎn)O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，正方形OMNP繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形OEBF的面積為_5、已知ABC中，ABAC，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得CDE，使點(diǎn)B恰好落在邊AB上點(diǎn)D處，邊DE交邊AC于點(diǎn)F（如圖），如果CDF為等腰三角形，則A的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到DBE，使得點(diǎn)D落在線段AC上若ACBC，求證：BEAC2、如圖，在ABC中，C90，BCa，ACb，（ba0），將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90得(1)

5、畫出(2)將ABC沿射線CB方向平移，平移后得當(dāng)平移距離等于a（點(diǎn)C2和點(diǎn)B重合）時，求四邊形的面積（用a，b的代數(shù)式表示）若a1，b2，當(dāng)?shù)拿娣e和的面積相等時，平移距離多少？（直接寫出答案）3、如圖，ABC中，把CBA繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D落在AC邊上，得到CDE(1)作出CDE（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)連接AE，求AED的度數(shù)4、如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D落在邊BC上(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出DEC；(2)連接BE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180），用含的式子表示BEC的度數(shù)5、如圖，每個小正方形的邊長為1，每個小

6、正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在圖中畫出將繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形的性質(zhì)、軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、菱形的對角線垂直平分，但不一定相等，本選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形，本選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；C、正方形的對角線相等且互相垂直平分，本選項(xiàng)說法正確，符合題意；D、矩形的對角線一定相等，本選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)

7、定理2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、C【解析】【分析】根據(jù)識別一個圖形是否是中心對稱圖形，就是看是否存在一點(diǎn)，使圖形繞著這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合，

8、逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A不是中心對稱圖形，不符合題意；B不是中心對稱圖形，不符合題意；C是中心對稱圖形，符合題意；D不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查識別中心對稱圖形掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，

9、故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義得出圖形形狀，即一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出5、A【解析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出BC=DC，BCD=90，根據(jù)四邊形CEFG為正方形，得出GC=EC，GCE=90，再證BCG=DCE，BCG與DCE具有可旋轉(zhuǎn)的特征即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BC=DC，BCD=90，四邊形CEFG為正方形，GC=EC，GCE=90，BCG+GCD=GCD+DCE=90，BCG=DCE，BCG繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到D

10、CE，BG=DE，故選項(xiàng)A【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件，同角的余角性質(zhì)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】中心對稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可【詳解】解：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題

11、考查的是中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握兩者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A不能找到這樣的一個點(diǎn)，使這些圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)A不合題意；B能找到這樣的一個點(diǎn)，使這個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；是中心對稱圖形，故選項(xiàng)B符合題意；C不能找到這樣的一個點(diǎn)，使這些圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，不

12、是中心對稱圖形，故選項(xiàng)C不合題意；D不能找到這樣的一個點(diǎn)，使這些圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)D不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合8、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，逐個分析判斷即可，中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，符合題意B.C.D是中心對稱圖形，不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，中心對稱圖形是要尋找對稱中心

13、，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一判斷即可得答案【詳解】A.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，符合題意，C.不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，不符合題意，D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、A【解析】【分析】在根據(jù)勾股定理可求出AB的長，再根據(jù)平移的性質(zhì)可

14、得出，從而可求出的長，最后根據(jù)周長的求法求出結(jié)果即可【詳解】解：在中，由平移可知，陰影部分的周長故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，平移的性質(zhì)熟記勾股定理的公式及掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)過對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律2、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出OFA=30，得到OA的值，進(jìn)而求得OB的值，得到點(diǎn)D的

15、坐標(biāo)，由題意可得6次一個循環(huán)，即可求出經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，在中，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，6次一個循環(huán)，經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)與第一象限中D點(diǎn)的坐標(biāo)相同，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了正六邊形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析出點(diǎn)D坐標(biāo)的規(guī)律3、3【解析】【分析】在AB上取一點(diǎn)K，使得AK=AC，連接CK，DK由PACDAK（SAS），推出PC=DK，易知KDBC時，KD的值最小，求出KD的最小值即可解決問題【詳解】解：如圖，在AB上取一點(diǎn)K，使得AK

16、=AC，連接CK，DKACB=90，B=30，CAK=60，PAD=CAK，PAC=DAK，PA=DA，CA=KA，PACDAK（SAS），PC=DK，當(dāng)KDBC時，KD的值最小，ACB=90，B=30，AK=AC=6，AB=12，則KB=6，KD=3，PC的最小值為3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，垂線段最短，全等三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題4、4【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，推出BOE=COF，根據(jù)全等三角形的判定定理得到BOECOF（ASA），于是得到結(jié)論【詳解

17、】解：四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+BOE=90，BOE=COF，在BOE和COF中，BOECOF（ASA），S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD=44=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、36或#或【解析】【分析】如圖，由題意知，設(shè)Bx，12Bx，51802x，3A+53604x；CDF為等腰三角形分三種情況討論：當(dāng)CDDF時，23x，進(jìn)行求解即可；當(dāng)CDDF時，

18、43，由2+3+4180，進(jìn)行求解即可；當(dāng)CFDF時，24x，由2+3+4180，進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖，設(shè)Bx，ABAC，ACBBxA1802xABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得CDE，使點(diǎn)B恰好落在邊AB上點(diǎn)D處CBCD，2Bx1Bx51802x，3A+53604x當(dāng)CDCF時，CDF為等腰三角形，即23x，則x3604x，解得x72，此時A1802x36；當(dāng)CDDF時，CDF為等腰三角形，即43，而2+3+4180，則x+2（3604x）180，解得x，此時A1802x；當(dāng)CFDF時，CDF為等腰三角形，即24x，而2+3+4180，則x+x+3602x180，無解，故舍去綜上所述，CDF為等腰三

19、角形時A的度數(shù)為36或故答案為36或【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，等腰三角形等知識解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于對等腰三角形進(jìn)行分情況討論，并正確的表示各角的角度三、解答題1、證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解】證明：，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)四邊形的面積為，平移距離為2.5或3.5【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向，畫出示意圖即可；（2）把四邊形的面積分割成梯形與三角形的面積之和計算即可；設(shè)平移的距離為h，分h小于a+b和大于a+b，兩種情形求解即可(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫圖如下，則即為所求(2)當(dāng)平移距離等于a（點(diǎn)C2和點(diǎn)B重合）時，如圖所示，=a1，b2，如圖2所示，設(shè)