精品試題青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角定向練習(xí)試卷(精選)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（ ）A0B3C5D72、已知

2、 ， 則下列說法正確的是（ ）ABCD互不相等3、下列說法中，正確的是（ ）A一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角的余角B一對(duì)互補(bǔ)的角中，一定有一個(gè)角是銳角C銳角的余角一定是鈍角D銳角的補(bǔ)角一定是銳角4、如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，OEAB于點(diǎn)O，如果1與2互余，那么圖中相等的角有（ ）A6對(duì)B5對(duì)C4對(duì)D3對(duì)5、下列說法正確的是（ ）A銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角B一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角C直角和它的的補(bǔ)角相等D銳角和鈍角互補(bǔ)6、如圖所示，是平角，是射線，、分別是、的角平分線，若，則的度數(shù)為（ ）A56B62C72D1247、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）ABCD8、如圖，點(diǎn)O在CD上，OC平分AOB，若B

3、OD153，則DOE的度數(shù)是（）A27B33C28D639、如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中和互為余角的是（ ）ABCD10、一個(gè)角的度數(shù)為5412，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)等于（ ）A12548B12588C13548D13648第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在同一平面內(nèi)O為直線AB上一點(diǎn)射線OE將平角AOB分成AOE、BOE兩部分已知BOE=OC為AOE的平分線DOE=90則COD=_（用含有的代數(shù)式表示）2、已知：如圖，OC和OD為AOB內(nèi)的射線，OE平分AOC，OF平分DOB，若EOF60，COD20，則AOB的度數(shù)為 _3、下列說法正確的有

4、_（請(qǐng)將正確說法的序號(hào)填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)4、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是_（結(jié)果用度表示）5、若小明從A處沿北偏東方向行走至點(diǎn)B處，又從B處沿東偏南方向行走至點(diǎn)C處，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)(1)求的值；(2)已知AOB=m，在AOB內(nèi)有一條射線OP，恰好把AOB分成1：n的兩部分，求AOP的度數(shù)2、如圖，是直線上一點(diǎn)，是直角，平分(1)若，則_；(2)若，求_（用含的式子表示）；(3)在的內(nèi)部有一條射線，

5、滿足，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由3、如圖，AOB90，COD60(1)若OC平分AOD，求BOC的度數(shù)；(2)若BOCAOD，求AOD的度數(shù)；(3)若同一平面內(nèi)三條射線OT、OM、ON有公共端點(diǎn)O，且滿足MOTNOT或者NOTMOT，我們稱OT是OM和ON的“和諧線”若射線OP從射線OB的位置開始，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒12的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從射線OA的位置開始，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向以每秒9的速度旋轉(zhuǎn)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（單位：秒），且0t15，求當(dāng)射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時(shí)t的值4、已知AOB，射線OC在AOB的內(nèi)部，射線OM是AOC靠近OA的三等分線，射

6、線ON是BOC靠近OB的三等分線(1)如圖，若AOB120，OC平分AOB，補(bǔ)全圖形；填空：MON的度數(shù)為 (2)探求MON和AOB的等量關(guān)系5、如圖，點(diǎn)在直線AB上，與互補(bǔ)，(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的值；(3)若，設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示的度數(shù)）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短判斷即可【詳解】解：當(dāng)PAAB時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離是PA=4，當(dāng)PA不垂直AB時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PA，故點(diǎn)P到直線l的距離可能是3不可能是0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題2、C【解析】【分析】先換算單位，再比較

7、大小即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是將單位換算一致3、A【解析】【分析】依據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可作出判斷【詳解】解：選項(xiàng)A：一個(gè)銳角的補(bǔ)角為鈍角，它的余角為銳角，故其補(bǔ)角大于其余角，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：一對(duì)互補(bǔ)的角中，也可以兩個(gè)角是直角，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：銳角的余角一定是銳角，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)互余的性質(zhì)得出相等的角即可得出答案【詳解】解：圖中相等的角有，共5對(duì)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了找等角的問題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的性質(zhì)

8、5、C【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念判斷即可【詳解】解：A、因?yàn)殇J角的補(bǔ)角與銳角之和為180，所以銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，所以本說法不符合題意；B、當(dāng)這個(gè)角為120時(shí)，120的補(bǔ)角是60，所以本說法不符合題意；C、根據(jù)直角的補(bǔ)角是直角所以本說法符合題意；D、銳角和鈍角的度數(shù)不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補(bǔ)，所以本說法不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概，如果兩個(gè)角的和等于90，就說這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角6、B【解析】【分析】根據(jù)OE平分可求得BOC的度數(shù)，由AOC與BOC互補(bǔ)即可得到AOC的度數(shù)，由OD平分AOC， 即可求得AO

9、D的度數(shù)【詳解】平分 BOC=2COE=228=56AOC+BOC=180AOC=180BOC=124 平分故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、互補(bǔ)等知識(shí)，角平分線的性質(zhì)熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：，的補(bǔ)角的度數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出BOC的度數(shù)，再利用角平分線定義即可求解【詳解】解：BOD153，BOC180-15327，CD為AOB的角平分線，AOCBOC27，AOE90，DOE90-AOC63故選：D【點(diǎn)睛】本題考查

10、了平角的定義，余角和補(bǔ)角，角平分線定義，求出BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與相等，不互余，故本選項(xiàng)不合題意；B、與相等，故本選項(xiàng)不合題意；C、與互余，故本選項(xiàng)符合題意；D、和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力10、A【解析】【分析】由計(jì)算求解即可【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角解題的關(guān)鍵在于明確二、填空題1、或【解析】【分析】分兩種情況：射線OD、OE在直線AB的同側(cè)；射線OD、OE在直線AB的異側(cè)；利用角平分線的定義、互補(bǔ)、角的和

11、差關(guān)系即可求得結(jié)果【詳解】當(dāng)射線OD、OE在直線AB的同側(cè)時(shí)，如圖所示OC為AOE的平分線1=2AOE+BOE=180，BOE=AOE=180當(dāng)射線OD、OE在直線AB的異側(cè)時(shí)，如圖所示OC為AOE的平分線1=2AOE+BOE=180，BOE=AOE=180綜上所述，COD=或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，互補(bǔ)的定義，角的和差關(guān)系等知識(shí)，要根據(jù)題意畫出圖形，并注意分類討論2、100#100度【解析】【分析】由角的和差可得EOFCODCOE+DOF40，由角平分線的定義可知COE+DOFAOE+BOF40，從而可求AOBEOF+AOE+BOF100【詳解】解：依題意，得COE+D

12、OFEOFCOD602040，OE平分AOC，OF平分BOD，AOE+BOFCOE+DOF602040，AOBEOF+AOE+BOF60+6020100故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義關(guān)鍵是根據(jù)圖形，結(jié)合角平分線的定義得出角的和差關(guān)系3、（1）（3）#（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角；90角的補(bǔ)角的度數(shù)是90，說一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，故（2）錯(cuò)誤；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，如A=10

13、，B=100，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，說銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，故（3）錯(cuò)誤；故答案為：（1）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)180-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：的補(bǔ)角是，的余角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、110【解析】【分析】根據(jù)題意可得，得出，根據(jù)各角之間的數(shù)量關(guān)系求解即可得【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查方位角的計(jì)算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)116(2)40或80【解析】【分析】（1）

14、不含x的項(xiàng)，所以40m=0，n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分AOP：BOP=1：2和AOP：BOP=2：1兩種情況討論，列式計(jì)算即可(1)解：由題可知：40m=0，n+2=0，解得：m=120，n=2，mn2=12022=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，AOB=120，如圖，當(dāng)AOP：BOP=1：2時(shí)，AOP=AOB=40；如圖，當(dāng)AOP：BOP=2：1時(shí)，AOP=AOB=80；綜上：AOP=40或80【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、 (1)30(2)(3)5DOE-7AOF=270【解析】

15、【分析】（1）先根據(jù)DOB與BOC的互余關(guān)系得出BOC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出COE；（2）先根據(jù)AOC與BOC的互余關(guān)系得出BOC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出COE，再根據(jù)DOE與COE的互余關(guān)系即可得出答案；（3）結(jié)合（2）把所給等式整理為只含所求角的關(guān)系式即可(1)解：COD是直角，BOD=30，BOC=90-BOD=60，OE平分BOC，COE=30，(2)，OE平分BOC，COE=BOE，COD是直角，DOE=90-COE=，(3)6AOF+3BOE=AOC-AOF，7AOF+3BOE=AOC，COD是直角，OE平分BOC，BOE=90-DOE，由（2）可知，AOC=2DOE

16、7AOF+3（90-DOE）=2DOE7AOF+270=5DOE，5DOE-7AOF=270【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；根據(jù)所求角的組成進(jìn)行分析是解決本題的關(guān)鍵；應(yīng)用相應(yīng)的橋梁進(jìn)行求解是常用的解題方法；注意應(yīng)用題中已求得的條件3、 (1)30(2)140(3)t的值為3或5或6或14【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義解答即可；（2）設(shè)AODx，利用角的和差列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得結(jié)論；（3）利用分類討論的思想方法，根據(jù)題意畫出圖形，用含t的代數(shù)式表示出AOP和QOP的度數(shù)，依據(jù)“和諧線”的定義列出方程，解方程即可求得結(jié)論(1)解：OC平分AOD，CODAOCAOD，COD60，AO

17、C60，BOC=AOB-AOC=30(2)解：設(shè)AODx，則BOCx，AODAOBBOD，BODCODBOC，AODAOBCODBOC，AOB90，COD60，AOD150BOC，x150 x，解得：x140，AOD的度數(shù)為140(3)解：當(dāng)射線OP與射線OQ未相遇之前，如圖，由題意得：AOQ9t，BOP12t，AOP90BOP9012t，QOP90AOQBOP9021t，射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，QOPAOP（因?yàn)榇藭r(shí)AOP大于QOP），9021t（9012t），解得：t3；當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后且均在AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，由題意得：AOQ9t，BOP12t，AOP90BO

18、P9012t，QOPBOPBOQBOP（90AOQ）21t90，射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，QOPAOP或AOPQOP，21t90（9012t）或9012t（21t90），解得：t5或t6；當(dāng)射線OP在AOB的外部，射線OQ在AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖，同理可得BOP=12t，AOQ=9t，AOP=12t-90，QOP=AOQ+QOP=21t-90，射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，AOPQOP（因?yàn)镼OP大于AOP），12t-90（21t90），解得：t30，不符合題意；此時(shí)射線OP不可能為兩條射線OA和OQ的“和諧線”；當(dāng)射線OP與射線OQ均在AOB的外部時(shí)，如圖，由題意得

19、：AOQ9t，BOP12t，AOP12t90，QOP360AOPAOQ45021t，射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，AOPQOP，12t90（45021t），解得：t14綜上所述，在0t15時(shí)，當(dāng)射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時(shí)t的值為3或5或6或14【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，分類討論的思想方法的應(yīng)用，本題是新定義型題目，理解并熟練應(yīng)用新定義是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析；(2)，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AOB120，OC平分AOB，先求出BOC=AOC=， 在根據(jù)OM是AOC靠近OA的三等分線，求出AOM=，根據(jù)ON是BOC靠近OB的三等分線，BON=，然后在AOB內(nèi)部，先畫AOC=6