函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習題含有

1、函數(shù)單一性與導(dǎo)數(shù)練習題含有答案函數(shù)單一性與導(dǎo)數(shù)練習題含有答案6/6函數(shù)單一性與導(dǎo)數(shù)練習題含有答案函數(shù)單一性與導(dǎo)數(shù)練習題一、選擇題1.以下說法正確的選項是A.當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極大值B.當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極小值C.當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值D.當f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f(x0)存在時，則有f(x0)=02.以下四個函數(shù)，在x=0處獲得極值的函數(shù)是y=x3y=x2+1y=|x|y=2xA.B.C.D.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是A.B.C.D.函數(shù)y=sin3(3x+)的導(dǎo)數(shù)為A.3sin2(3x+)cos(3x+)B.9si

2、n2(3x+)cos(3x+)C.9sin2(3x+)D.9sin2(3x+)cos(3x+)5設(shè)f(x)ax3bx2cxd(a0)，則f(x)為R上增函數(shù)的充要條件是()Ab24ac0Cb0，c0Bb0，c0Db23ac0時，f(x)0，g(x)0，則x0，g(x)0Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0Df(x)0，g(x)010.f(x)是定義在(0，)上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且知足f(x)0，對隨意正數(shù)a、b，若ab，則必有()Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a)Caf(b)bf(a)Dbf(a)af(b)11.關(guān)于R上可導(dǎo)的隨意函數(shù)f(x)，若知足(x1)f(x)()xf(x)0，則必有

3、Af(0)Cf(0)f(2)2f(1)12.曲線yx3x在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為()A.B.C.D.12二、填空題函數(shù)f(x)x的單一減區(qū)間為_曲線在點(1,1)處的切線方程為_函數(shù)f(x)x2cosx在上取最大值時，x的值為_16已知函數(shù)f(x)axlnx，若f(x)1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒建立，實數(shù)a的取值范圍為_三、解答題17設(shè)函數(shù)f(x)x33ax23bx的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)(1)求a、b的值(2)討論函數(shù)f(x)的單一性18.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,當x=1時，獲得極大值7；當x=3時，獲得極小值.求這個極小值及a、b、c的值.19

4、.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，試務(wù)實數(shù)的取值范圍20.已知函數(shù)(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的極值函數(shù)單一性與導(dǎo)數(shù)練習題答案1-5DBCBD6-10DBCBC11-12CA13：（-3,0），（0,3）14：4xy3=015:16:17：解析(1)求導(dǎo)得f(x)3x26ax3b.因為f(x)的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)，f(1)11，f(1)12，即，解得a1，b3.由a1，b3得f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)0，解得x3；又令f(x)0，解得1x3.因此當x(，1)時，f(x)是增函數(shù)；當x(3，)時，f(x)也是增函數(shù)；當x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)18.解：f(x)=3x2+2ax+b.據(jù)題意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的兩個根，由韋達定理得a=3,b=9，f(x)=x33x29x+cf(1)=7,c