濟(jì)南市中等學(xué)校招生考試

1、2006 年濟(jì)南市高中階段學(xué)校招生考試（非課改區(qū)）第卷一、選擇題：本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 如圖，數(shù)軸上A，B 兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）和為正數(shù)積為正數(shù)和為負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（） a 2 aa3 ( a2 )3a5a2aa3如圖，是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，那么表示參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是（）MNPQ4如圖，直線a 與直線b 互相平行，則xy的值是（） 20 80 120 1805亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45 元，計(jì)劃從

2、現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省30 元，直到他至少 有 300 元設(shè) x 個(gè)月后他至少有300 元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x 的不等式是（） 30 x45 300 30 x45 300 30 x45 300 30 x45 3006如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測飛機(jī)的飛行假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了5.24 10 5 秒已知電磁波的傳播速度為 3.0 108 米秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是（） 7.86103米 7.86104米 1.572103米 1.572104米7已知 x2 ，則代數(shù)式x的值為（）x 122222238如圖，一張長

3、方形紙片沿AB 對折，以 AB 的中點(diǎn) O 為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊， 再從點(diǎn) C 處剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則剪開線與OC 的夾角OCD為（） 126 108 90 729如圖，直線 是函數(shù)1P( x y)x 51yx 3Pl的圖像若點(diǎn)滿足，且，則2，2點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（） (7，5) (4，6) (3，4) (21)，10如圖，BE 是半徑為6 的D 的1圓周，C 點(diǎn)是BE 上的任意一點(diǎn)， ABD 是等邊三4角形，則四邊形ABCD 的周長p 的取值范圍是（） 12p 18 18p 186 2 12 p 12 6 2第卷二、填空題：本大題共6 小題，每小題3 分，共 18

4、 分，把答案填寫在題中的橫線上11若分式 x1 的值為零，則x 的值為x112根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x 3時(shí)，輸出的結(jié)果y13如圖，AC 是O 的直徑，ACB60，連接AB，過A， B 兩點(diǎn)分別作O 的切線，兩切線交于點(diǎn)P 若已知O 的半徑為，則PAB 的周長為14如圖，l1 是反比例函數(shù)ykx在第一象限內(nèi)的圖像，且過點(diǎn)A(2，1)， l2 與 l1 關(guān)于x 軸對稱，那么圖像l 2 的函數(shù)解析式為（ x0 ）15如圖，矩形ABCD 中，AB，6，將矩形 ABCD 在直線 l 上按順時(shí)針方向不8 AD滑動(dòng)的每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90 ，轉(zhuǎn)動(dòng) 3 秒后停止，則頂點(diǎn)A 經(jīng)過的路線長為16 現(xiàn)有若干張邊長不相等

5、但都大于4cm 的正方形紙片， 從中任選一張， 如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)2cm處，沿45角畫線，將正方形紙片分成5 部分，則中間陰影部分的面積是 cm 2 ；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程，并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 三、解答題：本大題共11 小題，共72 分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟17（本題 5 分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解18（本題 5分）解方程：23 x3x19（本題 6分）已知關(guān)于 x 的方程 kx22x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1，x2，且滿足x( x1 x2 ) 21，求 k 的值20（本題 7 分）某高校共有

6、 5 個(gè)大餐廳和個(gè)小餐廳，可供 1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2 個(gè)小餐廳經(jīng)過測試：同時(shí)開放2 個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳，可供1 個(gè)大餐廳、 22280 名學(xué)生就餐（ 1）求 1 個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（ 2）若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300 名學(xué)生就餐？請說明理由21（本題 6 分）元旦聯(lián)歡會(huì)前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù) x （個(gè)）1234彩紙鏈長度 y （ cm）193653701）把上表中 x， y 的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)， 在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想

7、 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；2）教室天花板對角線長 10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個(gè)紙環(huán)？22（本題 6 分）如圖 1， M， N 分別表示邊長為a 的等邊三角形和正方形，P 表示直徑為a 的圓圖2M，P32a2841）請你從圖 1 中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并計(jì)算陰影的面積； （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時(shí)可以使用三角板）2）請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話23（本題6 分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試

8、中的常見錯(cuò)誤，編制了10 道選擇題，每題3 分，對她所任教的初三（ 2）班進(jìn)行了檢測如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10 名學(xué)生的得分情況：（ 1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：1）班和班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（ 1）班2424（ 2）班242）若把 24 分以上（含 24 分）記為“優(yōu)秀” ，兩班各有 60 名學(xué)生，請估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；3）觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些？24（本題7 分 ） 如 圖 ， 在 Rt ABC 與 Rt ABD 中 ， ABCBAD 90 ，AD BC， AC，BD 相交于點(diǎn) G ，過點(diǎn) A 作 AE DB

9、交 CB 的延長線于點(diǎn) E ，過點(diǎn) B 作BF CA交DA的延長線于點(diǎn)，相交于點(diǎn)HFAE BF1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）2）證明四邊形 AHBG 是菱形；3）若使四邊形 AHBG 是正方形， 還需在 Rt ABC 的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請你寫出這個(gè)條件 （不必證明）25（本題 7 分）某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡易廢紙箱如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)： 由于廢紙箱的高是確定的， 所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大（ 1）該

10、小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y(cm 2 ) 與 x(cm) （見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖像請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成 y 取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；橫截面圖形xcm6060 xcmxcmy 與 x 的函1 x233x2y30 xy30 3x數(shù)關(guān)系式24取最大值時(shí) x（ cm）的3020值y(cm 2 ) 取3003得的最大值450取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示30cm30cm意圖（ 2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2 中“底角為 60 的等腰梯形”的圖像與其他兩個(gè)圖像比

11、較，還缺少一部分， 應(yīng)該補(bǔ)畫 你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由26（本題 8 分）如圖1，以矩形 OABC 的兩邊 OA 和 OC 所在的直線為x 軸、 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4) 將矩形 OABC 繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 B 點(diǎn)落在 y 軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，BC， A1B1 相交于點(diǎn) M （ 1）求點(diǎn) B1 的坐標(biāo)與線段B1C 的長；（ 2）將圖 1 中的矩形 OA1B1C1 沿 y 軸向上平移，如圖2，矩形 PA2 B2C2 是平移過程中的某一位置，BC， A2 B2 相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的距離為x ，矩形PA2 B2C2 與原矩形OABC 重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的?。?3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，平移后的矩形為PA3 B3C3 請你思考如何通過圖形變換使矩形 PA3B3C3 與原矩形 OABC 重合，請簡述你的做法27（本題 9 分）如圖1，已知 Rt ABC 中，CAB 30，BC 5過點(diǎn) A作 AEAB，且 AE 15，連接 BE交 AC于點(diǎn) P（ 1）求 P