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1、 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試卷答案(B卷) (20132014學(xué)年第一學(xué)期)單項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分)1.D 2.D 3.A 4.C 5.C填空題(每題3分,共15分)1、0.52 2、 3、294、0.94 5、計(jì)算題(共70分)1.解:設(shè)表示“發(fā)芽率為90的一盒”,表示“發(fā)芽率為20的九盒”。表示“種子的發(fā)芽率”。由全概率公式及Bayes公式:P(該種子能發(fā)芽)0.10.9+0.90.2 0.275分P(該種子來自發(fā)芽率高的一盒) = (0.10.9)/0.271/310分。2.解:(1)的邊緣分布為2分的邊緣分布為4分因,故與不相互獨(dú)立5分的分布列為012458
2、10P0.390.030.170.090.110.110.10因此,10分3.(15分)(1)解:由已知,則密度函數(shù)為 2分 因?yàn)?,是單調(diào)可導(dǎo)函數(shù),且反函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) , 根據(jù)相關(guān)定理可得因此的概率密度為 7分(2)因?yàn)椋皇菃握{(diào)可導(dǎo)函數(shù),利用分布函數(shù)法若,則;若,則,等式左右兩邊對(duì)求導(dǎo)得到因此的概率密度為 15分 4.(1)隨機(jī)變量Y的邊緣密度函數(shù)為:7分15分5.分別用X,Y表示該種商品在第一,二周內(nèi)的需要,則其概率密度函數(shù)分別為: ; 兩周需要量Z=X+Y,Z的概率密度函數(shù)為: 時(shí),被積函數(shù)不為零,所以 (1)當(dāng)時(shí), 有; (2) 當(dāng)z0, 6.解:盒內(nèi)第i袋食糖凈重都是連續(xù)型隨機(jī)變量,一盒食糖凈重X也是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量。顯然相互獨(dú)立,且連續(xù)型隨機(jī)變量 由題意得到,數(shù)學(xué)期望標(biāo)準(zhǔn)差,從而方差根據(jù)數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)得: =10000由于連續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立,由方差的性質(zhì) (4分) 由Lindeberg-Lery定理,連續(xù)型隨機(jī)變量近似服從參數(shù)為正態(tài)分布,即近似有連續(xù)型隨機(jī)變量 事件表示一盒食糖凈重大于10100g,其發(fā)生
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