第十三章-軸對稱單元檢測題課件-等腰三角形(一)

1、13.3 等腰三角形第1課時(shí) 等腰三角形(一)第十三章-軸對稱單元檢測題課件-等腰三角形(一)課前預(yù)習(xí) 1. 有_的三角形叫做等腰三角形，_的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底邊2. 等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)_相等(簡寫成“等邊對等角”)；性質(zhì)2：等腰三角形的_、_、_相互重合(簡寫成“三線合一”)兩邊相等相等底角頂角平分線底邊上的中線底邊上的高課前預(yù)習(xí) 1. 有_的三角形叫做等腰三角形 3. 填空：如圖13-3-1，在ABC中，(1)AB=AC，BAD=CAD，BD=_，_.(2)AB=AC，BD=CD，BAD=_，_. (3)AB=AC，ADBC，BAD=_， BD=_. CDADBC

2、CADADBCCADCD 3. 填空：如圖13-3-1，在ABC中，CDADBC4. 等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是( )A. 過頂點(diǎn)的直線B. 底邊的垂線C. 頂角的角平分線所在的直線D. 腰上的高所在的直線5. 如圖13-3-2，在ABC中，ABADDC，B70，則C的度數(shù)為()A. 35 B. 40 C. 45 D. 504. 等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是( )課堂講練新知1：等腰三角形的有關(guān)概念【例1】如圖13-3-3，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE. 求證：ADE是等腰三角形. 典型例題證明:AB=AC，B=C.在ABD與ACE中， AB=AC， B

3、=C，BD=EC，ABDACE（SAS）.AD=AE. ADE是等腰三角形.課堂講練新知1：等腰三角形的有關(guān)概念典型例題證明:AB=A1 如圖13-3-4，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，若要在兩條公路上確定點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定 _個(gè)8舉一反三1 如圖13-3-4，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路典型例題新知2：等腰三角形的性質(zhì)【例2】如圖13-3-5是某大橋設(shè)計(jì)效果圖，在橋梁支架與橋面形成的ABC中，ABAC ， AC上有一點(diǎn)D，測得BDBCAD，求A的度數(shù). 解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD.設(shè)A=x,則B

4、DC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x.在ABC中，A+ABC+C=x+2x+2x=180.解得x=36. A=36.典型例題新知2：等腰三角形的性質(zhì)解：AB=AC，BD=BC2. 如圖13-3-6，在ABC中，ABAC，ADBC，點(diǎn)P是AD上的一點(diǎn)，且PEAB，PFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：PEPF. 舉一反三證明：在ABC中，ABAC，ADBC，AD是BAC的平分線. 又PEAB，PFAC， PEPF. 2. 如圖13-3-6，在ABC中，ABAC，ADBC分層練習(xí)A組1. 一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別是3和7，則它的周長為()A. 17 B. 15C. 13 D

5、. 13或172. 已知等腰三角形的腰長為2，則底邊長不可能是()A. 1B. 2C. 3D. 4分層練習(xí)A組1. 一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別是3和7，則它3. 如圖13-3-7，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：BC；ADBC；BAC2BAD；. 其中正確的有()A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. 如圖13-3-8，在等腰ABC中，其中AB=AC，A=40，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且1=2，則BPC等于()A 110B 120C 130D 1403. 如圖13-3-7，在ABC中，ABAC，D為BC的5. 已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30，則它的頂角等于()A.

6、30B. 40C. 75D. 1206. 如圖13-3-9，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為8 ，則圖中陰影部分的面積是.5. 已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30，則它的頂角等于(分層練習(xí)B組7. 如圖13-3-10，等腰三角形ABC的頂角A是84，求腰AC上的高BD與底邊BC所成的角DBC的度數(shù). 解：在ABC中，A84，且ABAC， ABCC(18084)248. 又BD是腰AC上的高，BDC90.DBC904842. 分層練習(xí)B組7. 如圖13-3-10，等腰三角形ABC的8 如圖13-3-11，ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，作A

7、DF=B，DF交外角ACE的平分線CF于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）若CAD=20，求CFD的度數(shù)（1）證明：AC=BC，BAC=B.ACE=B+BAC，BAC=ACE.CF平分ACE，ACF=ECF=ACE.BAC=ACF.CFAB.8 如圖13-3-11，ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC（2）解：BAC=ACF，B=BAC，ADF=B，ACF=ADF.ADF+CAD+AGD=180，ACF+CFD+CGF=180，AGD=CGF，CFD=CAD=20（2）解：9. 如圖13-3-12，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，且AD=AE，連接BE,CD，交于點(diǎn)

8、F（1）判斷ABE與ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：過點(diǎn)A，F(xiàn)的直線垂直平分線段BC（1）解：ABE=ACD. 理由如下.在ABE和ACD中，AB=AC,A=A,AE=AD,ABEACD（SAS）.ABE=ACD.9. 如圖13-3-12，已知等腰三角形ABC中，AB=AC（2）證明：AB=AC，AD=AE,BD=CE. 由（1）可知DBF=ECF，在BDF和CEF中，DBF=ECF,BFD=CFE,BD=CE,BDFCEF(AAS). BF=CF.AB=AC，點(diǎn)A，F(xiàn)均在線段BC的垂直平分線上，即過點(diǎn)A，F(xiàn)的直線垂直平分線段BC（2）證明：AB=AC，AD=AE,BD=CE. 10

9、. 如圖13-3-13，AD是ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF. 求證：BAFACF.證明：EF是AD的垂直平分線，AFDF.FADADF.AD是BAC的平分線，DABCAD.FADFACCAD，ADFBDAB，F(xiàn)ACB.BACFACBBAC，即BAFACF.10. 如圖13-3-13，AD是ABC的角平分線，EF是11 在ABC中，AB=AC（1）如圖13-3-14，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=_;（2）如圖13-3-14，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=_;（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：_;（4）如圖13-3-14，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請說