基本三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、基本三角函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)已知角為第一象限，求/2,/3,/4為第幾象限弧度與角度的轉(zhuǎn)變特別是一弧度大約等于57度要知道，便于三角函數(shù)比較大小和判斷正負(fù)，舉個(gè)例子sin（cos30）與cos（cos30）大小弧長(zhǎng)公式以及弧長(zhǎng)公式的公式的推導(dǎo)，扇形面積公式：基本三角函數(shù)的定義 此章節(jié)的基礎(chǔ)，比如能理解為什么sinX在一二象限為正？為什么正弦和余弦平方和等于一？為什么正切余切在一三象限為正，為何正切等于正弦除余弦 重點(diǎn)掌握正弦、余弦和正切余切，正割余割不用掌握誘導(dǎo)公式，奇變偶不變（對(duì)而言，指取奇數(shù)或偶數(shù)），符號(hào)看象限（看原函數(shù)，同時(shí)可把看成是銳角）.誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：這

2、個(gè)是此章節(jié)的重點(diǎn)，只要理解這個(gè)定理，就不必記書上繁瑣的公式三角函數(shù)的兩角和與差公式的推導(dǎo)過程，并逐漸推導(dǎo)二倍角公式，半角公式，萬能公式，輔助角公式四川去年高考題就是余弦兩角和的公式推導(dǎo)三角函數(shù)的定義域、值域，周期性、奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱中心和對(duì)稱軸、圖像以及三角函數(shù)的變換 ？ 振幅變化： 左右伸縮變化： 左右平移變化 上下平移變化 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)1常見三角不等式：（1）若，則.(2) 若，則. (3) .2.三角形面積定理：. 3.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)

3、系，通常“切化弦”；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?；镜募记捎?（1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，等），如（1）已知，那么的值是_（答：）；（2）已知，且，求的值（答：）；（3）已知為銳角，則與的函數(shù)關(guān)系為_（答：）(2)三角函數(shù)名互化如（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）(3)公式變形使用（。如（1）已知A、B為銳角，且滿足，則_（答：）；(2)設(shè)中，則此三角形是_三角形（答：等邊）(4)三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式：，與升冪公式：，)。如(1)若，化簡(jiǎn)為_（答：）；4.輔助角公式中輔助角的確定：(其中角所在的象限

4、由a, b的符號(hào)確定，角的值由確定)在求最值、化簡(jiǎn)時(shí)起著重要作用。如（1）若方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_.（答：2,2）；（2）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，的值是_(答：)；（3）如果是奇函數(shù)，則=(答：2)；（4）求值：_(答：32)5.函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左（0）或向右（0）平移個(gè)單位得的圖象；函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)的圖象；函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，得到函數(shù)的圖象；函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上（）或向下（），得到的圖象。要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應(yīng)平移個(gè)單位，如（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能

5、得到的圖象？（答：向上平移1個(gè)單位得的圖象，再向左平移個(gè)單位得的圖象，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍得的圖象，最后將縱坐標(biāo)縮小到原來的即得的圖象）；(2) 要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向_平移_個(gè)單位（答：左；）；（3）將函數(shù)圖像，按向量平移后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這樣的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；（4）若函數(shù)的圖象與直線有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（答：）6.研究函數(shù)性質(zhì)的方法：類比于研究的性質(zhì)，只需將中的看成中的，但在求的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要特別注意A和的符號(hào)，通過誘導(dǎo)公式先將化正。如（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是_（答：）；（2）的遞減區(qū)間是_（答：）；（3）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期是，則A、B、在區(qū)間上是減函數(shù)C、D、的最大值是A（答：C）；（4）對(duì)于函數(shù)給出下列結(jié)論：圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱；圖象可由函數(shù)的圖像向