四川省綿陽市北川職高2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省綿陽市北川職高2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是（）Ay=2xBy=x2Cy=x3Dy=3x參考答案：C【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可【解答】解：Ay=2x為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件By=x2為偶函數(shù)，不滿足條件Cy=x3是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的，滿足條件Dy=3x是奇函數(shù)，在定義域為減函數(shù)，不滿足條件故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判

2、斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)2. 已知集合，為實數(shù)集，則= ( )A. B. C. D.參考答案：B略3. 在長方體中，點為對角線上的動點，點為底面上的動點（點，可以重合），則的最小值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C.試題分析：由題意易得：，作平面于，由對稱性可知，因此，問題轉(zhuǎn)化為在平面內(nèi)，體對角線上找一點使得最小，如下圖所示，過點作它關(guān)于直線的對稱點，交直線與點, 再過點作于點，交于點，則的長度即為所求的最小值，易得，故選C.考點：立體幾何中的最值問題.4. 已知恒成立，則的取值范圍是A B C D參考答案：B5. 設(shè)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當(dāng)

3、時，則，的大小關(guān)系是A. B. C. D. 參考答案：A函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱。所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以由，所以，即，選A.6. 若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ） A（0，1） B C D參考答案：C7. 已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱w若對任意的恒成立，則當(dāng)時，的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略8. 已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），則m=（）A8B6C6D8參考答案：D【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=

4、（3，2），+=（4，m2），又（+），122（m2）=0，解得：m=8，故選：D9. 把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得的圖象，這個變化可以是（ ）A沿軸方向向右平移 B沿軸方向向左平移C沿軸方向向右平移 D沿軸方向向左平移參考答案：【知識點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用L4 【答案解析】C 解析：函數(shù)=sin（3x）=sin3（x），把函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移個單位，可得的圖象，故選：C【思路點撥】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論10. 等差數(shù)列的前n項和滿足，則其公差d等于A2 B4 C2 D4參考答案：A二、 填空題:本大題共7小

5、題,每小題4分,共28分11. 經(jīng)過兩條直線的交點，且與直線平行的直線一般式方程為 _ 參考答案：12. 已知實數(shù)，滿足，則的最大值為 參考答案： 13. 已知向量則正數(shù)n= 參考答案：14. 已知Sn為an的前n項和，若，則等于 參考答案：2332由題意當(dāng)時， 即 ；當(dāng)時， ，即 ， 故答案為233215. 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 若分別是曲線和上的動點，則兩點間的距離的最小值是 ； 參考答案：16. 已知，且，則的最大值為 . 參考答案：17. 已知ABC和點M，滿足+=，若存在實數(shù)m，使得成立，則點M是ABC的，實數(shù)m=參考答案：重心, 3.【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】

6、解題時應(yīng)注意到+=，則M為ABC的重心【解答】解：由+=知，點M為ABC的重心，設(shè)點D為底邊BC的中點，則=（+）=（+），所以有+=3，故m=3，故答案為：重心，3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求的值域； （2）若解不等式參考答案：（1）的值域為 （2）時， 時， 時， 略19. 化簡與求值：（1）（2）參考答案：【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）直接利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可【解答】解：（1）=cos（2）=120. （本小題滿分13分）如圖，直線與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，記的面積為.（）求在的條件下，的最大值；（）當(dāng)時，求直線的方程.參考答案：解：（）設(shè)點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為。由，解得-2分所以當(dāng)且僅當(dāng)時，取到最大值1（）由，得 -8分又點到的距離為而所以，代入式并整理，得解得，代入式檢驗， -11分故直線的方程為，或，或，或.21. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，向量，且.（1）求角C的大??；（2）若，成等差數(shù)列，求邊的大小.參考答案：（1）； （2）或.試題解析：（1）由，得，由正弦定理可得，4分 ，（2）成等差數(shù)列， ，得，得，或，得或，若，則； 若，由得22.