小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級下冊八平均數(shù)王金鳳《平均數(shù)》教案

1、平均數(shù) 教案設(shè)計城區(qū)小學(xué) 王金鳳教學(xué)內(nèi)容整合教科書第87、88頁例1,例2，練習(xí)二十四第1,2題。例題呈現(xiàn)例題理解 （一）例1 1.知識點平均數(shù)的意義和計算方法。 2.編寫意圖（1）教材呈現(xiàn)的是甲、乙兩組同學(xué)比賽擲圈的情景。 （2）提出兩組人數(shù)不等而需要比較兩組成績的實際問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。 3.數(shù)學(xué)思考 （1）通過“哪一組的成績更好”認(rèn)識這里的成績是指每組成績的一般水平，不是比較每組中某個組員的成績，所以不能逐一進行比較。 （2）通過師生對話發(fā)現(xiàn)甲、乙兩組的人數(shù)不同，所以比較每組的總成績不合理，應(yīng)先選用能代表每組總體情況的數(shù)據(jù)，再進行比較 ，從而引出平均數(shù)。 （3）通過學(xué)習(xí)

2、計算平均數(shù)較好地理解平均數(shù)就是反映出一組數(shù)據(jù)的總體情況或統(tǒng)計對象的一般水平，用比較平均數(shù)的方法來比較兩組或幾組同類數(shù)據(jù)的總體情況比較合適。 （二）例2 1.知識點平均數(shù)的意義和計算方法。 2.編寫意圖圖中呈現(xiàn)的是“某商店一周銷售額統(tǒng)計圖”這一周每天的銷售額情況。（2）圖中周日和周六的銷售額相對多些，周三的銷售額最少，需要用一個數(shù)據(jù)代表一周每天的銷售額。（3）用哪個數(shù)據(jù)代表這一周每天的銷售額合適？用一個數(shù)據(jù)反映出這一周每天額的一般水平，應(yīng)該用這一周銷售額的平均數(shù)來代表這一周每天的銷售額。 3.數(shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白平均數(shù)是虛擬的數(shù)，反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中某個數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)不一定

3、是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。 （2）對話框“7天的銷售額中，有的比平均數(shù)大，有的比平均數(shù)小”從而指出了“平均數(shù)”作為“代表數(shù)”的另一個特性：平均數(shù)介于一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)和最小數(shù)之間，“平均數(shù)可以是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，也可以不是，在7天的銷售額中，有的比平均數(shù)大，有的比平均數(shù)小。（3）通過學(xué)習(xí)了解用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的總體情況或統(tǒng)計對象的一般水平有直觀、簡明的特點，所以平均數(shù)在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均成績、平均產(chǎn)量、平均速度等。教學(xué)目標(biāo)1.通過實際情境,感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要，掌握平均數(shù)的計算方法，體會平均數(shù)的意義及作用,能用自己的語言描述平均數(shù)的特點。 2.在解決問題中發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強同伴交

4、流的意識和能力。 3.初步滲透統(tǒng)計思想,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重、難點理解平均數(shù)的意義和特點。教學(xué)過程：一、引入：孩子們，你們會套圈嗎？四一班的同學(xué)在體育課上開展了套圈比賽，我們一起去看看吧。（PPT出示兩個小組套圈統(tǒng)計圖）從圖上你知道了什么數(shù)學(xué)信息？（設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的生活實例，在學(xué)生了解、熟悉每組數(shù)據(jù)的情況下，同時呈現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生思考一個挑戰(zhàn)性極大的現(xiàn)實問題“哪個小組套圈水平高一些？” 拋出問題，把學(xué)生的注意力吸引到理性的數(shù)學(xué)問題探究中來。）二、平均數(shù)產(chǎn)生的需要：孩子們，剛才大家發(fā)現(xiàn)出了這么多的數(shù)學(xué)信息，你能得出哪個小組的套圈水平高一些嗎？師：你認(rèn)為哪組的套圈水平高一些？你的

5、理由是什么？ 預(yù)測說法：生：看最大數(shù) 師：是不是他所在的組投得準(zhǔn)一些？什么理由？生：不是。一個人投得多不能代表一個組每個人都投得多。師：一個人的水平不能代表一個組的。預(yù)測說法：生：比總數(shù)，總數(shù)多的套圈水平高生：不行。師：為什么？生：因為兩組的人數(shù)不相等。師：第一組4人，第二組5人。如果比較兩組投中總數(shù)，對第一組生：不公平。師：看投中最多的不行，看投中最少的不行，看兩組投中的總數(shù)也不行，那怎么辦呢？預(yù)測說法：生：比較兩組的平均數(shù)。師：什么叫平均數(shù)？我們今天就來研究平均數(shù)。（設(shè)計意圖：通過師生對話，生生對話，幫助學(xué)生逐步認(rèn)識到各種看法的片面性，把學(xué)生推向思考的前沿，讓學(xué)生感受到平均數(shù)產(chǎn)生的需要。）

6、三、探究平均數(shù)：（一）算法師：這是第一小組的同學(xué)套圈數(shù)，（6，7，9，6）請你估計一下，他們平均每人套中的個數(shù)在幾和幾之間？生：在6個到9個之間。師：怎么想的？生：因為最多投了9個，最少的6個。師：也就是在生：最多的和最少的之間。（課件演示：在6和9之間出示兩條虛線）師：分小組（前后兩桌4人一個小組）用已有的知識經(jīng)驗發(fā)揮你們團隊精神得出第一小組的平均水平，看看誰得方法多。小組討論，在題單上圈畫或用算式表示出來。（4分鐘）師：時間到，請小組代表上臺展示講解。生：3號投中9個，給1號1個，再給4號1個，每人就都是7個了。（課件演示：移多補少的過程，在圖上出示一條橫線表示平均數(shù)8。）師：這種把多的移

7、給少的求平均數(shù)的方法叫做移多補少。（板書）師：還有別的方法嗎？生：6+7+9+6=28（個），284=7（個）。師：剛才求平均數(shù)，先在干嘛？生：求和（板書）師：然后再生：均分（板書）師：回過頭看，不論是剛剛的移多補少，還是求和均分，我們都是使原來不相同的幾個數(shù)變得生：同樣多。（板書）（二）平均數(shù)意義師：這里的7個，是一號投的水平嗎？生：不是，一號投了6個。師：是三號投的水平嗎？生：不是，三號投了9個。師：是四號投的水平嗎？生：不是。師：哦，我知道了，這個平均數(shù)7個代表的是二號的套圈水平，對嗎？用紅筆圈出2號的7個，平均數(shù)的7個。2號不是正好投了7個嗎？ 生：二號投的個數(shù)正好與平均每人的個數(shù)同樣

8、多，這是一種巧合。師：奇怪，這里的平均數(shù)7既不能代表一號同學(xué)的套圈水平，也不能代表二三四號同學(xué)的套圈水平，那它究竟代表的是誰的套圈水平呢？哦，我知道了，你們的意思平均數(shù)7個表示的是這一組同學(xué)套圈的整體水平。（板書）師：那像這樣表示一組整體水平的同樣多的數(shù)就是我們今天所認(rèn)識的生：平均數(shù)。（板書箭頭指向課題）師：我們每學(xué)期進行期末測驗，假如一次考試成績最高分是100分，能用它代表我們班的水平嗎？（生：不能）最低分是50分，能代表我們班的水平嗎？生：（不能）那要用生：全班的總分?jǐn)?shù)除以全班的總?cè)藬?shù)得出平均分代表我們的整體水平。師：那第二組同學(xué)（10，4，6，3，7）套圈的平均數(shù)是多少個？你們會做嗎？請

9、你先估一估第二組的平均數(shù)會是幾？請孩子們獨立在題單上用剛剛所學(xué)到的知識進行解答。請生代表講演。生：移多補少的方法。1號10個移兩個給2號，再移兩個給4號，5號7個再移一個給4號，現(xiàn)在每個人都是6個，用6代表第二小組的套圈水平。（課件動畫展示）師；有不同的方法嗎？生：10+4+6+3+730（個）305=6（個）師：我們看一看這位同學(xué)用的是生：求和均分。師：也就是先求總數(shù)量，再除以總分?jǐn)?shù)，最后等于生：平均數(shù)。（板書公式）師：現(xiàn)在你覺得哪個組投得準(zhǔn)一些？為什么？生：第一組投得準(zhǔn)一些。因為第一組平均每人投中7個，第二組平均每人只投中6個。（三）平均數(shù)特點師：當(dāng)體育委員把成績公布出來后，第二組同學(xué)中的

10、5號同學(xué)反映，他套圈的個數(shù)不是3個，是8個。老師把他的成績改了過來后，這樣，第二組的平均成績會有什么變化嗎？同學(xué)們可以通過觀察來估一估，也可以動筆算一算。 (生計算，隨后交流結(jié)果)這樣重新算了后，這兩個組的套圈水平怎么樣了？PPT出示：這是第二組前后兩次統(tǒng)計圖，前幾個同學(xué)的成績不變，只有其中一個同學(xué)的成績發(fā)生變化，平均數(shù)就發(fā)生了變化。你覺得平均數(shù)的變化和什么有關(guān)系？把你的想法在小組里說一說。 師：任何一個數(shù)據(jù)的改變，都會使平均數(shù)發(fā)生變化。難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這又是平均數(shù)的一個重要特點。師：那假如一次測驗中一個孩子發(fā)揮超常考得特別好，我們班的平均成績就

11、會生：提高。師：假如一個孩子發(fā)揮失常考得特別差，我們班的平均成績就會生：降低。師：所以，同學(xué)們，都要加油哦，每個人都超常發(fā)揮，我們班的成績就會直線上升。（鼓勵每一個孩子認(rèn)真學(xué)習(xí)）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，充分運用呈現(xiàn)的條形統(tǒng)計圖直觀形象和數(shù)據(jù)較少的優(yōu)勢，采取了先估后移再算的策略，感受到平均數(shù)的取值范圍，掌握求平均數(shù)的方法。通過對平均數(shù)的追問，由淺入深、層層遞進，讓學(xué)生感受到平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，能夠根據(jù)平均數(shù)對兩組數(shù)據(jù)進行比較，解決完成“哪組套圈水平高”的問題，感受到平均數(shù)的作用。通過故意制造錯誤，讓學(xué)生感受到在一組數(shù)據(jù)中，由于一個數(shù)的變化會使平均數(shù)發(fā)生變化。）練習(xí)鞏固

12、師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的特點來解決。瞧，學(xué)?；@球隊的幾位同學(xué)正在進行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高可能是155厘米嗎?生：有可能。師：不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個，當(dāng)然有可能是155厘米了。生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高。李強有可能比平均身高矮，比如155厘米，當(dāng)然也可能比平均身高高，比如170 厘米。師：好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師

13、出示圖)師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?生：平均水深110厘米。師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖)生：原來是這樣，真的有危險!師：看來，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當(dāng)然，如果不了解平均數(shù)，鬧起笑話來，那

14、也很麻煩。這不，前兩天，老師從最新的健康報上查到這么一份資料。(師出示：2023年世界衛(wèi)生報告顯示，目前中國女性的平均壽命大約是77歲)師：可別小看這一數(shù)據(jù)哦十幾年前，中國女性的平均壽命大約只有74歲。比較一下，發(fā)現(xiàn)了什么?生：中國女性的平均壽命比原來長了。師：是呀，平均壽命變長了，當(dāng)然值得高興嘍?？墒牵晃?6歲的老奶奶看了這份資料后，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢?生：我想，老奶奶可能以為平均壽命是77歲，而自己已經(jīng)76歲了，看來只能再活1年了。師：老奶奶之所以這么想，你們覺得他懂不懂平均數(shù)。生：不懂!師：你們懂不懂?(生：懂)既然這樣，那好，假如我就是那位76歲的老奶奶，你們

15、打算怎么勸勸我?生：老奶奶，別難過。平均壽命77歲，并不是說每個人都只能活到77歲。如果有人只活到六十幾歲，那么，你不就可以活到七十七歲以上了嗎?師：原來，你是把我的幸福建立在別人的痛苦之上呀!(生笑)不過，還是要感謝你的勸告。別的同學(xué)又是怎么想的呢?生：老奶奶，我覺得平均壽命77歲反映的只是中國男性壽命的一般水平，這些人中，一定會有人超過平均壽命的。弄不好，你還會長命百歲呢!師：謝謝你的祝福!不過，光這么說，好像還不足以讓我徹底放心。有沒有誰家的奶奶或是祖母，已經(jīng)超過77歲的?如果有，那我可就更放心了。生：我奶奶已經(jīng)78歲了。生：我奶奶已經(jīng)85歲了。生：我曾祖母都已經(jīng)99歲了。師：真有超過7

16、7歲的呀!猜猜看，這一回老奶奶還會再難過嗎?生：不會了。師：探討完女性的平均壽命，想不想了解男性的平均壽命?有誰愿意大膽地猜猜看?生：我覺得中國男性的平均壽命大約有69歲。生：我覺得大約有73歲。(師呈現(xiàn)相關(guān)資料：中國男性的平均壽命大約是72歲)師：發(fā)現(xiàn)了什么?生：女性的平均壽命要比男性長。師：既然這樣，那么，如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味著，老爺爺?shù)膲勖鸵欢ū壤夏棠痰牡亩棠?生：不一定!生：雖然女性的平均壽命比男性長，但并不是說每個女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長些。師：看來剛剛這些問題都難不住你們，那看一看下面這個問題呢？PPT出示：陽光小學(xué)期末要進行“明星小組”評選活動，條件之一就是數(shù)學(xué)平均成績要達到90分，你能幫忙算算下面這個小組有資格入選嗎？張力王紅李明趙剛王軍92分85分90分88分95分（生題單上獨立用自己喜歡的方式完成，請生代表上臺講演。）生：用移多補少的方法，將張力拿2分給趙剛，王軍拿5分給王紅，他們每人都是90分，可以入選。生：用求和均分的方法，9285908885450（分）450590（分）可以入選。師：孩子們真會學(xué)以致用，非常了不起。（設(shè)計意圖：在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象的過程中，進一步感受平均數(shù)的價值和意義，練習(xí)也