用邁克爾遜干涉儀測量玻璃折射率

1、評(píng)分：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：用邁克爾遜干涉儀測量玻璃的折射率班 級(jí)：電信06-1姓 名： 林清偉 學(xué)號(hào)：_21-指導(dǎo)教師：方運(yùn)良茂名學(xué)院技術(shù)物理系大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期：2007年11月29日用邁克爾遜干涉儀測玻璃片折射率實(shí)驗(yàn)提要實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)用邁克爾遜干涉儀測玻璃片厚度實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：根據(jù)玻璃的折射率比 空氣大，當(dāng)玻璃片加到一個(gè)光路中時(shí)，必產(chǎn)生一光程差 Al ,這個(gè)光程差會(huì)造成 中央條紋會(huì)發(fā)生位移的現(xiàn)象，根據(jù)這一特定的光學(xué)現(xiàn)象和給定的儀器， 設(shè)計(jì)出實(shí) 驗(yàn)方案，測定玻璃的折射率。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出 用邁 克爾遜干涉儀測玻璃片的折射率

2、的整體方案，內(nèi)容包括：寫出實(shí)驗(yàn)原理和理論 計(jì)算公式，研究測量方法，寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按撰寫科學(xué)論文的要求 寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)要求 通過查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說明 書，了解儀器的使用方法，找出所要測量的物理量，并推導(dǎo)出計(jì)算公式，在此基 礎(chǔ)上寫出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理。選擇實(shí)驗(yàn)的測量儀器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。測量5組數(shù)據(jù)，測量玻璃的折射率n0 應(yīng)該用什么方法處理數(shù)據(jù)，說明原因。實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來表征測量結(jié)果的可信賴程度。有關(guān)提示若用白光作光源，在

3、一般情況下，不出現(xiàn)干涉條紋。進(jìn)一步分析還可看出，在M2、Mi兩面相交時(shí)，交線上d=0,但是由于1、2兩束光在半反射膜面上 的反射情況不同，引起不同的附加光程差，故各種波長的光在交線附近可能有不 同的光程差。因此，用白光作光源時(shí)，在 M2、M1,兩面的交線附近的中央條 紋可能是白色明條紋，也可能是暗條紋。在它的兩旁還大致對(duì)稱的有幾條彩色的直線條紋，稍遠(yuǎn)就看不到干涉條紋了調(diào)出白光干涉條紋，此時(shí)Mi鏡位置讀數(shù)為乙將待測玻璃片插入有Mi鏡的臂 中，再次調(diào)出白光干涉條紋，這時(shí) Mi鏡位置讀數(shù)為z2,評(píng)分參考（10分）正確寫出實(shí)驗(yàn)原理和計(jì)算公式，2分。正確的寫出測量方法，1分。寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟，1分。正

4、確的聯(lián)接儀器、正確操作儀器，2分。正確的測量數(shù)據(jù)，1.5分。 寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，2.5分。（其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，1分；實(shí)驗(yàn)結(jié)果，0.5分；整體結(jié)構(gòu)，1分）學(xué)時(shí)分配實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，4學(xué)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成；教師指導(dǎo)（開放實(shí)驗(yàn)室）和開題報(bào)告1 學(xué)時(shí)。用邁克爾遜干涉儀測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解邁克爾遜干涉儀的原理、結(jié)構(gòu)及調(diào)整方法。.測量的折射率。實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀、HNL55700多束光纖激光器、玻璃片、白熾燈，鈉燈, 千分尺實(shí)驗(yàn)原理I儀器結(jié)構(gòu)介紹1.導(dǎo)軌；2.底座；3.水平調(diào)節(jié)螺燈；4.傳動(dòng)盒蓋；5.轉(zhuǎn)動(dòng)手輪；6.讀數(shù)窗口; 7.微調(diào)手輪；8.刻度輪；9.移動(dòng)鏡拖板；10.盤頭螺燈；11.12.鏡

5、架；13.分光鏡; 14.補(bǔ)償鏡；15.16反射鏡；17.18.微調(diào)彈簧。精磨的導(dǎo)軌（1）固定在底座（2）上，底座上有三個(gè)調(diào)節(jié)水平的螺釘（3）, 用以調(diào)節(jié)儀器的水平。在導(dǎo)軌內(nèi)部裝有一根螺距為1毫米的精密絲桿。絲桿與傳 動(dòng)盒蓋（4）內(nèi)的齒輪系統(tǒng)相連，轉(zhuǎn)動(dòng)大手輪即可動(dòng)作齒輪系統(tǒng)帶動(dòng)絲桿，由絲 桿傳動(dòng)移動(dòng)鏡拖板前后移動(dòng)。儀器有三個(gè)讀數(shù)尺，主尺附在導(dǎo)軌側(cè)面，最小分度為1毫米，讀數(shù)窗口（ 6）內(nèi)有一個(gè)一百等分微調(diào)手輪（7）轉(zhuǎn)動(dòng)一圈等于圓盤轉(zhuǎn) 一小格，微調(diào)手輪有一個(gè)刻度輪（8）分為100等份，每一小格對(duì)應(yīng)于拖板移動(dòng) 0.1微米。n利用定域等厚干涉條紋法測量平行玻片折射率用邁克爾遜干涉儀測平行玻片折射率的實(shí)

6、驗(yàn)裝置如圖1所示.此D5 d1明 E圖1其中反射鏡M1和M2半反射鏡G1、補(bǔ)償板G2構(gòu)成干涉儀的主體，M2是通M2過M1所成的像。不放玻片時(shí)，用白光調(diào)出干涉直條紋，彩色條紋中央的白色 或灰色條紋對(duì)應(yīng)于M1和M2重合的包置。設(shè)此時(shí)M1離開觀察透鏡的距離為Z1 , 加上厚度為t、折射率為n的玻片后，再用白光調(diào)出彩色干涉條紋。設(shè)條紋在視場中央并且兩側(cè)條紋分布對(duì)稱時(shí)，對(duì)應(yīng)的距離為 Z2。顯然乙與Z2的差應(yīng)等于由 玻片引入的光程與空氣的光程之差。 TOC o 1-5 h z 即：z2 4 = （n 1）t（1）由此可得：門=紅0+1=目+ 1（2）tt其中，d =Z2-Z1是Mi在兩次觀測中移動(dòng)的距離，

7、可從實(shí)驗(yàn)中測得。玻片的厚度t已知，可由式（2）得出玻片的折射率n.用白光為光源在邁克爾遜干涉儀上調(diào)出干涉條紋是本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。常用的調(diào)節(jié)方、一 . 一 、一 、 一 法是：使Mi和M2稍有夾角，用單色面光源調(diào)出近似直線狀條紋。 然后調(diào)節(jié)Mi ,直至干涉條紋出現(xiàn)曲率相反的情況，在其分界處，即可調(diào)出白光干涉條紋，如圖2所示。然后加入玻片移動(dòng)Mi鏡距離后，調(diào)出白光干涉條紋，但此時(shí)條紋并不呈直線狀而是有一定的彎曲，這是由于采用的是面光源，所以光線是以不同的入射 角射向反射鏡及玻璃片，而加入玻片前后光程差的變化由兩部分組成玻片引起的 光程差變化AL和反射鏡移動(dòng)引起的光程差變化AL其光路圖3圖2反射鏡不同位

8、置對(duì)應(yīng)的等厚和非等傾非等厚干涉條紋玻片引起的光程差變化M瞅玻片前）Ml徽玻片后）玻片引起的光程差變化M瞅玻片前）Ml徽玻片后）的反射儲(chǔ)移動(dòng)引起的光程差變化圖3加入玻片前后光程差的變化可看到白光干涉條紋的條件是：（；：L-；L） =2t、.n2-sin2i -2tncosi二k，值得說明的是，當(dāng)人眼上下移動(dòng)時(shí)，觀察到的條紋出現(xiàn)及消失時(shí)刻不同，也 就是Mi鏡到分光板M間的距離不一致，所以為避免此種情況帶來的誤差，在觀察白光干涉條紋時(shí)，一定要保持人眼的觀察方向和位置不變實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟(1)邁克爾遜干涉儀的基本調(diào)節(jié).點(diǎn)燃氮式激光器，調(diào)節(jié)其高度和方向，使激光束大致照到兩平面鏡Mi、M2及屏E的中部，并使

9、從兩平面鏡反射來的兩束光能盡量原路返回，即盡可能 回到激光器的出光口。.屏上可以看到兩排光點(diǎn)，都以最亮者居中。調(diào)節(jié) Mi和M2后面的三個(gè)螺 絲，使兩個(gè)最亮點(diǎn)重合(此時(shí) M1和M2相互垂直)。此時(shí)要檢查回到激光器的兩 束光是否仍照在出光口或附近。(2)觀察等厚干涉條紋，測量透明玻璃片厚度.調(diào)節(jié)白光條紋。先用單色光源調(diào)好等傾圓條紋，使M1與G1的距離稍大與于M 2與Gi的距離，然后稍稍旋轉(zhuǎn)M 2鏡太下的水平拉簧螺絲，使 M1、M2成 一很小的夾角，此時(shí)看見彎曲的條紋。向前移動(dòng) M1使條紋變直，這表明中央條 紋在逐漸向視場中央移動(dòng)。再以白光代替單色光，繼續(xù)按原方向緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪， 使M1繼續(xù)向前移動(dòng)

10、，直到白光干涉條紋出現(xiàn)。.將中央條紋移至視場中某一位置，記下M1的位置，將待測玻璃片放在M1 與G1之間的光路中，使玻璃片與 M1平行。向前移動(dòng)M1,直至中央條紋重新移 至視場中同一位置，再記下M1的位置，則M1所移動(dòng)的距離即為式(4)中的Ad。.用千分尺測量玻璃片的厚度t,重復(fù)測量5次，記錄數(shù)據(jù)，并求其平均值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表：廳pZ1 (mm)Z2(mm)兩次觀察移動(dòng)的距離d(mm)玻璃片的厚度 t(mm)折射率n133.1734933.488770.315280.5631.560233.1722533.481280.309030.5621.549333.1801133.491780.31167

11、0.5621.555433.1753833.487630.312250.5621.556533.1742633.486910.312650.5601.558數(shù)據(jù)處理:本實(shí)驗(yàn)求解不確定度應(yīng)利用標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式進(jìn)行估算。根據(jù)公式n =乙一乙+1 = d +1可算出d和n,并填于表中tt0.31528 0.30903 0.31167 0.31225 0.312651.56088d 二二二 0.31218 mm55A 類不確定度1 n 2v (di -d)2n(n -1) id一 一 _2_(0.0 03 1 (0.3 1 5-2 8 0.3 12 1 8) -( 0.3 0920330+3 1 2

12、 1 85)- 0 . 3 1 2 (2一 一 _2_(0.0 03 10 . 020 3 1 50.00 05 1 2 0 . 00 0作R. 00)mm00 47B類不確定度： inst 0.0001u - .- 0.00006 mm33UdUd=、.0.0012 0.000062 = 0.001 mm玻璃片厚度的平均值為:1，C ” C C C M C ”、t =-(0.563 0.562 0.562 0.562 0.560)1八2.809 = 0.562 mm5 t的A類不確定度：n(n -1)v (t-ti)Ub0.004 =0.002 mm.Ut - ct20=0. 0 0 0mm

13、 t的B類不確定度：20=0. 0 0 0mm t的B類不確定度：In n =ln(In n = ln(d t) Tn t；:ln n 1.:d d t：:ln n 11.:td t t t(d t)所以折射率n的相對(duì)不確定度為:U-Ur =- nId +t U-Ur =- nId +t JUd2J(d+t)Ut2UUddUt（d+t”0.0012 + ；0.31218 0.00210.31218 + 0.562 J0.562 (0.31218 + 0.562 )J0.0010.001=0.0011n= 5 1,560 .549 1.555 1.556 1.558 = 1.556Un -1.5556 0.001 0.002.n -1.556 .0.002U r -0. 1 %討論：在測量過程中，微調(diào)鼓輪應(yīng)沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)，中途不可倒轉(zhuǎn)，以便消除螺紋 的間隙誤差。補(bǔ)償板的厚度和折射率與分束板完全相同，且與之平行，其作用是使干涉儀 對(duì)不同波長的光可同時(shí)滿足在玻璃中的光程差相等， 因此，只需要計(jì)算兩束光在 空氣中的光程差就可以了。心得體會(huì)通過以上的實(shí)驗(yàn)可知，在利用根據(jù)白光干涉條紋在視場中的相對(duì)位置進(jìn)行 測量時(shí)，操作相對(duì)簡單，適用于觀察法測量玻片折射率。但在測量時(shí)，觀察條紋 時(shí)的人眼始終要平視半反射鏡，否則將造成干涉條紋出現(xiàn)的相對(duì)位置發(fā)生變化而 使測量結(jié)