自控實(shí)驗(yàn)報(bào)告四離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1、實(shí)驗(yàn)四離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握香農(nóng)定理，了解信號(hào)的采樣保持與采樣周期的關(guān)系。2.掌握采樣周期對(duì)采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。二、2.掌握采樣周期對(duì)采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備即改變采樣周期。采樣一保持器功能的原理方塊圖。圖LF398功能圖即改變采樣周期。采樣一保持器功能的原理方塊圖。圖LF398功能圖PC機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+（或TD-ACS）教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容本實(shí)驗(yàn)采用“采樣一保持器”LF398芯片，它具有將連續(xù)信號(hào)離散后以零階 保持器輸出信號(hào)的功能。其管腳連接圖如5.1-1所示，采樣周期T等于輸入 至LF398第8腳（PU）的脈 沖信號(hào)周期，此脈沖由多諧振器

2、（由MC1555和 阻容元件構(gòu)成）發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路（由MC14538和阻容元件構(gòu)成）產(chǎn)生， 改變多諧振蕩器的周期，圖51-1 LF398連接圖圖 5.1-2 是 LF3981.信號(hào)的采樣保持：電路如圖5.1-3所示。稀滿單元圖5 1-3采樣保持電路連續(xù)信號(hào)x(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號(hào)x*(t),香農(nóng)(Shannon)采樣定理指出，離散信號(hào)x*(t )可以完滿地復(fù)原為連續(xù)信號(hào)條件為:住M心(51-1)式中咀為來祥角頻率，且虬=*(T為采樣周期),虬為連續(xù)信號(hào)t)的幅頻譜xg 的上限頻率 式(5.1-1)也可表示為T(5 I-2)若連續(xù)信號(hào)x(t)是侑頻率為%=源妲5的正弦波，它經(jīng)采祥后

3、查為(，則/(t)經(jīng) 保持器能復(fù)原為連續(xù)信號(hào)的條件是呆樣周期TW三，正弦波廣臨=5N,所以T - = -= 20 誠5江 52 .閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理方塊圖Xi S-.Xi S-.圖5 1-4閉環(huán)采樣系統(tǒng)(2)模擬電路圖圖5.1-4所示閉環(huán)米樣系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:12 5(27圖5.1-4所示閉環(huán)米樣系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:12 5(27-1 十礦汀+2Te1T丁1)(二-產(chǎn))(5.1-2)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:(5.1-3)(51-4)q 二）12% 1 十尸）二十（I曾hi）(5.1-3)(51-4)/?（二） 一 亍 +Q5r】3.5 + 】I 5）= + （12.5I】.能-叮一

4、25孔廠）閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特征方程式為:：+(25一135 + 11.能-打)二 + (12.5-11 5elr-257k2r) =0從式（5.1-4）知道，特征方程式的根與采樣周期T有關(guān)，若特征根的模均小 于1,則系統(tǒng)穩(wěn)定，若有一個(gè)特征根的模大于1,則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的穩(wěn) 定性與采樣周期T的大小有關(guān)。四、實(shí)驗(yàn)步驟準(zhǔn)備：將信號(hào)源單元的“ST”的插針和“ +5V”插針用“短路塊”短接。信號(hào)的采樣保持實(shí)驗(yàn)步驟（1）按圖5.1-3接線。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。將正弦波單元的正弦信號(hào)(將頻率調(diào)為2.5HZ)接至LF398的輸入端 “IN1”。調(diào)節(jié)信號(hào)源單元的信號(hào)頻率使“S”端的方波周期為20ms即采

5、樣周期T = 20ms。用示波器同時(shí)觀測LF398的OUT1輸出和IN1輸入，此時(shí)輸出波形和輸入 波形一致。(5)改變采樣周期，直到200ms，觀測輸出波形。此時(shí)輸出波形仍 為輸入波形的采樣波 形，還未失真，但當(dāng)T 200ms時(shí)，沒有輸出波形，即系 統(tǒng)采樣失真，從而驗(yàn)證了香農(nóng)定理。閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖5.1-5接線。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。 取“S”端的方波信號(hào)周期T = 20ms。階躍信號(hào)的產(chǎn)生：產(chǎn)生1V的階躍信號(hào)。加階躍信號(hào)至r (t)，按動(dòng)階躍按鈕，觀察并記錄系統(tǒng)的輸出波形c (t)， 測量超調(diào)量Mp。調(diào)節(jié)信號(hào)源單元的“S”信號(hào)頻率使周期為50ms即采樣周期T = 50ms。系 統(tǒng)加入階 躍信號(hào)，觀察并記錄系統(tǒng)輸出波形，測量超調(diào)量Mp。調(diào)節(jié)采樣周期使T = 120ms，觀察并記錄系統(tǒng)輸出波形。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、信號(hào)采樣T=20msT=200ms2、閉環(huán)采樣控制T = 20msT=50ms|T1 -T2| = 117.2 ms|W-VR = 51.8 rw: i:1J.-n7/、1 I ： I I I I1111 1111 1111 111 1 1111 111 1 1111111 11111 11 1 1 1 1iT: 500ms4 CH1:CH2: 100mv4S