真題解析2022年杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測(cè)評(píng)-卷(Ⅰ)(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論,四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）ABC D2、8的相反數(shù)是（

2、）ABC8D3、對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C隨的增大而減小D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小4、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是和，另一個(gè)與它相似的直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是，及，那么的值（ ）A只有個(gè)B可以有個(gè)C可以有個(gè)D有無(wú)數(shù)個(gè)5、多項(xiàng)式是（ ）A三次三項(xiàng)式B四次二項(xiàng)式C三次二項(xiàng)式D四次三項(xiàng)式6、下列四組數(shù)：1和-1；-1和-1；和；和互為倒數(shù)的是（ ）ABCD7、已知、b、c為實(shí)數(shù),若,C0,則下列結(jié)論不一定正確的是( )ABCD8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線A

3、C等于，D=120，則菱形ABCD的面積為（ ）AB54C36D10、如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最大值為( ) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、滿足不等式組的正整數(shù)解有_.2、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E，則下列結(jié)論正確的是_（填序號(hào)）；連接MD，SODM=2SOCE，；連接，則BEDBCA.3、如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加一個(gè)條件， 能使

4、，所添加的條件的是_4、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y（k0）上，連接OA，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，連接AB若AB1，則k的值為_5、若點(diǎn)P(a，b)在第四象限，則點(diǎn)M(ba，ab)在第_象限三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB及其延長(zhǎng)線上，且CEBF，DFAC，且DFAC，連接DE，求證：AD 2、如圖所示，在正方形中，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接，.（1）求證：；（2）若點(diǎn)在上，且，連接，求證：.3、點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，AECD，ABCD，求證：ABCCD

5、E 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 4、計(jì)算：，并求當(dāng)，y=2時(shí)的代數(shù)式的值5、如圖，已知在四邊形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，AECF，BFDE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形. -參考答案-一、單選題1、A【分析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到ECEFBE，則可證得RtEFDRtECD，得到DCDF，F(xiàn)DECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】解：過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，BE=E

6、F，AE=AE，RtAEFRtAEB(HL)ABAF，AEFAEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ECEFBE，所以錯(cuò)誤；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，F(xiàn)DECDE，所以正確；ADAFFDABDC，所以正確；AEDAEFFEDBEC90，所以正確，綜上：正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【詳解】解：8的相反數(shù)是-8故選：D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵3、C【分析

7、】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答，當(dāng)系數(shù)k0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，當(dāng)x0或x0時(shí)，y隨x的增大而減小，由此進(jìn)行判斷【詳解】A、把點(diǎn)（-2，-1）代入反比例函數(shù)y=得-1=-1，本選項(xiàng)正確；B、k=20，圖象在第一、三象限，本選項(xiàng)正確；C、k=20，圖象在第一、三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)不正確；D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)y= （k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大4、B【分析】?jī)蓷l邊長(zhǎng)分別是3和4的

8、直角三角形有兩種可能，即已知邊均為直角邊或者4為斜邊，運(yùn)用勾股定理分別求出第三邊后，和另外三角形構(gòu)成相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】因?yàn)楫?dāng)3和4都為直角邊時(shí)，則斜邊為5，當(dāng)4是斜邊時(shí)，則另一直角邊為，所以另一個(gè)與它相似的直角三角形也有兩種可能，第一種：，解得x=15;第二種：，解得x=3,所以可以有2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理和三角形相似的有關(guān)知識(shí)本題學(xué)生常常漏掉第二種情況，是一道易錯(cuò)題5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)的定義確定題目中的多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)就可以了【詳解】解：由題意，得該多項(xiàng)式有3項(xiàng)，最高項(xiàng)的次數(shù)為4，該多項(xiàng)式為：四次三項(xiàng)式故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，

9、正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題的關(guān)6、D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 -1和-1互為倒數(shù)；和互為負(fù)倒數(shù)；和互為倒數(shù)故互為倒數(shù)的是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，相反數(shù)和負(fù)倒數(shù)的定義，注意乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，故A正確，不符合題意；B.不等式兩邊先同時(shí)乘以-1，然后再加上c，結(jié)果為 ，故B正確，不符合題意；C.若c為負(fù)數(shù)，則，故C錯(cuò)誤，符合題意；D.由c0，則c20，則正確，故D

10、不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限9、D【分析】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AO的長(zhǎng)、BO=DO、ACBD、DAC =30，然后利用30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，即得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，AD=

11、CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120，DAC=ACD=30，AD=2DO，設(shè)DO=x，則AD=2x，在直角ADO中，根據(jù)勾股定理，得，解得：x=3，（負(fù)值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面積=故選：D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位線定理可得EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，即當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，由此即可求得答案.【

12、詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD=5點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，EF長(zhǎng)度的最大值為BD=2.5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、1、2【解析】【分析】解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解【詳解】由不等式得 x2，由不等式得 x-1，所以-1x2，正整數(shù)解為x=1，2故答案為：1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，

13、熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵，2、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 正確由四邊形ABCD是矩形，推出SOBCSOBA，由點(diǎn)E、點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，推出SCEOSOAD，即可推出SOEBSOBD錯(cuò)誤因?yàn)閎 ab，所以SODM：SOCE，故錯(cuò)誤正確設(shè)點(diǎn)B（m，n），D（m，n）則M（m，n，），由點(diǎn)M，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，可得mnmn，推出nn，推出ADAB，推出BD3AD，故正確正確由3，推出DEAC，推出BEDBCA【詳解】四邊形ABCD是矩形，SOBCSOBA，點(diǎn)E、點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，SCEO

14、SOAD，SOEBSOBD，故正確;連接DM，SODMSOBDSBDM，SCEOSOAD，SODM：SOCE，故錯(cuò)誤;設(shè)點(diǎn)B（m，n），D（m，n）則M（m，n，），點(diǎn)M，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，mnmn，nn，ADAB，BD3AD，故正確;連接DE，同法可證CEBC，BE3EC，DEAC，BEDBCA，故正確故答案是：.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、三角形的面積、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，學(xué)會(huì)用分割法求三角形面積，屬于中考?jí)狠S題3、或或或【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外

15、【詳解】由對(duì)頂角相等得：，當(dāng)時(shí)，由定理可證，當(dāng)時(shí)，由定理可證，當(dāng)時(shí)，由定理可證，當(dāng)時(shí)，則，由定理可證，故答案為：或或或【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵4、【分析】BC交OA于H，如圖，利用基本作圖得到CB垂直平分OA，則BOBA1，AHOH，在RtOCB中先利用勾股定理計(jì)算出CB，再利用面積法計(jì)算出OH，則OA，設(shè)A（m，n），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解關(guān)于m、n的方程組得到A，然后利用反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值【詳解】BC交OA于H，如圖，由作法得CB垂直平分OA，BOBA1

16、，AHOH，OBH90，B（1，0），在RtOCB中，C（0，3），OC3，CB，OHBCOBOC，OH，OA2OH，設(shè)A（m，n），則（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解得m，n，A ， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型5、二【詳解】試題分析：點(diǎn)P（a,b）在第四象限,a0,b0,b-a0,M點(diǎn)（b-a,a-b）在第二象限考點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律三、解答題1

17、、見解析【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CF，再證明ABCDEF即可【詳解】證明：CEBF ， CE+BEBF+BE，即BCEF DF/AC ， CF 在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），AD 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵2、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】證明（

18、1）在正方形中，又（2）又在和中 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 又【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、詳見解析【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和全等三角形的判定解答即可【詳解】證明：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，ACCE，在ACB與CED中，ABCCDE（SAS）【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定方法解答4、6.75【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式計(jì)算化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可.【詳解】原式=11x2y2-4x4-0.25y4代入，y=2，原式=6.75【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的計(jì)算，細(xì)心計(jì)算即可