精品解析：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形專項練習(xí)試題(無超綱)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在ABCD中，添加以下哪個條件能判斷其為菱形（ ）AABBCBBCCDCCDACDACBD2、如圖，在中，點

2、，分別是，上的點，點，分別是，的中點，則的長為（ ）A4B10C6D83、如圖所示，正方形ABCD的面積為16，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PDPE的和最小，則最小值為（ ）A2B3C4D64、如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（ ）A2.5B2CD5、直角三角形中，兩直角邊長分別是12和5，則斜邊上的中線長是（ ）A2.5B6C6.5D136、平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點B的坐標為（）A(，1)B

3、(1，)C(1，1)D(1，1)7、如圖，在矩形ABCD中，點O為對角線BD的中點，過點O作線段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，點G為BD上一點，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D458、如圖，在矩形ABCD中，點E是BC的中點，連接AE，點F是AE的中點，連接DF，若AB9，AD，則四邊形CDFE的面積是（）ABCD549、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D410、的周

4、長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是_2、如圖，四邊形和四邊形都是邊長為4的正方形，點是正方形對角線的交點，正方形繞點旋轉(zhuǎn)過程中分別交，于點，則四邊形的面積為_3、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（8，0），（8，6），（0，6），點D為線段BC上一動點，將OCD沿OD翻折，使點C落到點E處當B，E兩點之間距離最短時，點D的坐標為_4、如圖，在

5、ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，B50現(xiàn)將ADE沿DE折疊點A落在三角形所在平面內(nèi)的點為A1，則BDA1的度數(shù)為 _5、如圖，點E，F(xiàn)在正方形ABCD的對角線AC上，AC10，AECF3，則四邊形BFDE的面積為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在平面直角坐標系中，過A(0，4)的直線a垂直于y軸，點M(9，4)為直線a上一點，若點P從點M出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動，（1）幾秒后PQ平行于y軸?（2）在點P、Q運動的過程中，若線段OQ=2AP，求點P的坐標2、如圖，ACB90，CDAB于點D，AF

6、平分CAB交CD于點E，交BC于點F，作EGAB交CB于點G（1）求證：CEF是等腰三角形；（2）求證：CFBG；（3）若F是CG的中點，EF1，求AB的長3、如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB和BC上的點，且BEBF求證：DEFDFE4、已知：如圖，AD是BC上的高線，CE是AB邊上的中線，于G（1）若，求線段AC的長；（2）求證：5、在平面直角坐標系xOy中，點A（x，m）在第四象限，A，B兩點關(guān)于x軸對稱，x+n（n為常數(shù)），點C在x軸正半軸上，（1）如圖1，連接AB，直接寫出AB的長為 ；（2）延長AC至D，使CDAC，連接BD如圖2，若OAAC，求線段OC與線段BD的關(guān)系；

7、如圖3，若OCAC，連接OD點P為線段OD上一點，且PBD45，求點P的橫坐標-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，結(jié)合選項找到對角線互相垂直即可求解【詳解】A、ABBC，ABC90，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；故選項A不符合題意；B、C選項，同A選項一樣，均為鄰邊垂直，ABCD是矩形；故選項B、C不符合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，又ACBD，四邊形ABCD是菱形；故選項D符合題意故選D【點睛】本題考查了菱形的判定，掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，

8、根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點P，D分別是AF，AB的中點，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】先求得正方形的邊長，依據(jù)等邊三角形的定義可知BE=AB=4，連接BP，依據(jù)正方形的對稱性可知PB=PD，則PE+PD=PE+BP由兩點之間線段最短可知：當點B、P、E在

9、一條直線上時，PE+PD有最小值，最小值為BE的長【詳解】解：連接BP四邊形ABCD為正方形，面積為16，正方形的邊長為4ABE為等邊三角形，BE=AB=4四邊形ABCD為正方形，ABP與ADP關(guān)于AC對稱BP=DPPE+PD=PE+BP由兩點之間線段最短可知：當點B、P、E在一條直線上時，PE+PD有最小值，最小值=BE=4故選：C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和軸對稱最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進而在中利用勾股定理求出的長度，弧長就是的長度，利用數(shù)軸上的點表示，求出弧與數(shù)軸交點表示的實數(shù)即可【詳解

10、】解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧長為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形，然后通過勾股定理求邊長，是解決該類問題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】解：由勾股定理得，斜邊，所以，斜邊上的中線長故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì)6、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，

11、解得故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行求解7、C【解析】【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導(dǎo)得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點O為對角線BD的中點， 和中 EGFG，即 故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解

12、8、C【解析】【分析】過點F作，分別交于M、N，由F是AE中點得，根據(jù)，計算即可得出答案【詳解】如圖，過點F作，分別交于M、N，四邊形ABCD是矩形，點E是BC的中點，F(xiàn)是AE中點，故選：C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)與三角形的面積公式，掌握是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】取線段AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進而即可得出DF=GE，再根據(jù)點G為AC的中點，即可得出EG的最小值，此題得解【詳解】解：取線段AC的中點G，連接EG，如圖所示AC=BC=

13、8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對稱軸，CD=CG=AB=4，ACD=60，ECF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當EGBC時，EG最小，點G為AC的中點，此時EG=DF=CD=BC=2故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABC

14、D是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵二、填空題1、5【解析】【分析】直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的2倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊長即可【詳解】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長10，斜邊中線長為105，故答案為 5【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得斜邊長是解題的關(guān)鍵2、4【解析】【分析】過點O作OGAB，垂足為G，過點O作OHBC，垂足為H，把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為正方

15、形OGBH的面積，等于正方形ABCD面積的【詳解】如圖，過點O作OGAB，垂足為G，過點O作OHBC，垂足為H，四邊形ABCD的對角線交點為O，OA=OC，ABC=90，AB=BC，OGBC，OHAB，四邊形OGBH是矩形，OG=OH=，GOH=90，=4，F(xiàn)OH+FOG=90，EOG+FOG=90，F(xiàn)OH=EOG，OGE=OHF=90，OG=OH，OGEOHF，=4，故答案為：4【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的全等與性質(zhì)，補形法計算面積，熟練掌握正方形的性質(zhì)，靈活運用補形法計算面積是解題的關(guān)鍵3、（3，6）【解析】【分析】連接OB，證得當O、E、B在同一直線上時，BE取得最小值，再利

16、用勾股定理構(gòu)造方程求解即可【詳解】解：連接OB，點A，B，C的坐標分別為（8，0），（8，6），（0，6），OA=8，AB=6，BC=8，OC=6，COA=90，四邊形OABC為矩形，OB=，由折疊的性質(zhì)知：OC=OE=6，CD=DE，BEOB-OE=10-6=4，當O、E、B在同一直線上時，BE取得最小值，此時BE=4，DEB=90，設(shè)CD=DE=x，則BD=8-x，解得：x=3，即CD=3，點D的坐標為（3，6）【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，坐標與圖形，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，4、80【解析】【分析】由翻折的性質(zhì)得ADEA1DE，由中位線的性質(zhì)

17、得DE/BC，由平行線的性質(zhì)得ADEB50，即可解決問題【詳解】解：由題意得：ADEA1DE；D、E分別是邊AB、AC的中點，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案為：80【點睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；同時還考查了三角形的中位線定理等幾何知識點熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、20【解析】【分析】連接BD，交AC于O，根據(jù)題意和正方形的性質(zhì)可求得EF=4，ACBD，由即可求解【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于O，四邊形ABCD是正方形，AC10，ACBD10，ACBD，OAOCOBOD5，AECF3，EOFO2，EF=EO+FO=4， 故答

18、案為：20【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的對角線相等且互相垂直平分是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）3秒后平行于軸；（2）或【分析】（1）設(shè)秒后平行于軸，先求出的長，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，由此建立方程，解方程即可得；（2）分點在點右側(cè)，點在點左側(cè)兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得【詳解】解：（1），設(shè)秒后平行于軸，垂直于軸，垂直于軸，平行于軸，四邊形是矩形，即，解得，即3秒后平行于軸；（2）由題意得：經(jīng)過秒后，垂直于軸，點在直線上，且點的坐標為，點的縱坐標為4，當點在點右側(cè)時，由得：，解得，此時點的坐標為；當點在點左側(cè)時，由得：，解得，此時點的坐標為；綜上，點的坐

19、標為或【點睛】本題考查了坐標與圖形、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）由余角的性質(zhì)可得3=7=4，可得CE=CF，可得CEF為等腰三角形；（2）過E作EMBC交AB于M，得出平行四邊形EMBG，推出BG=EM，由“AAS”可證CAEMAE，推出CE=EM，由三角形的面積關(guān)系可求GB的長；（3）證明CEF是等邊三角形，求出BC，可得結(jié)論【詳解】（1）證明：過E作EMBC交AB于M，EGAB，四邊形EMBG是平行四邊形，BGEM，BEMD，CDAB，ADCACB90，1+790，2+390，AE平分CAB，1

20、2，34，47，CECF，CEF是等腰三角形；（2）證明：過E作EMBC交AB于M，則四邊形EMBG是平行四邊形，BG=EM，ADCACB90，CAD+B90，CAD+ACD90，ACDBEMD，在CAE和MAE中，CAEMAE（AAS），CEEM，CECF，EMBG，CFBG（3）CDAB，EGAB，EGCD，CEG90，CFFG，EFCFFG，CECF，CECFEF1，CEF是等邊三角形，ECF60，BC3，B30，RtABC中解得【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點，主要考查學(xué)生綜合運用定理進行推理的能力，有

21、一定的難度3、見解析【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=CD=AD，A=C，再由BE=BF，可推出AE=CF，即可利用SAS證明ADECDF得到DE=DF，則DEF=DFE【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，A=C，BE=BF，AB-BE=BC-BF，即AE=CF，ADECDF（SAS），DE=DF，DEF=DFE【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握菱形的性質(zhì)4、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)30角所對直角邊等于斜邊的一半，得到AD=3，根據(jù)等腰直角三角形，得到CD=AD=3，根據(jù)勾股定理，得到AC的長即可；（2）根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DE=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，證明即可【詳解】（1），；（2）連接DE，【點睛】本題考查了30角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，斜邊