高中數(shù)學(xué)必修五教案

1、Word 高中數(shù)學(xué)必修五教案高中數(shù)學(xué)必修五教案1 教學(xué)目標 1.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用 教學(xué)重難點 2.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用 教學(xué)過程 典例分析 3.數(shù)列an的前n項和Sn=n2-7n-8, (1)求an的通項公式 (2)求|an|的前n項和Tn 4.等差數(shù)列an的公差為,S100=145，則a1+a3 + a5 + +a99= 5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|= 6.數(shù)列an是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求an的通項公式 (2)令bn=anxn ,求數(shù)列bn前n項和公式 7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)

2、成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù) 8.在等差數(shù)列an中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，并求出它的最大值 .已知數(shù)列an，anN，Sn= (an+2)2 (1)求證an是等差數(shù)列 (2)若bn= an-30 ,求數(shù)列bn前n項的最小值 0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (nN) (1)設(shè)f(x)的圖象的頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列an，求證數(shù)列an是等差數(shù)列 (2設(shè)f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列dn，求數(shù)列dn的前n項和sn. 11 .購買一件售價為5000元的商品，采納分期付款的方法，每期

3、付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，假如按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元) 12 .某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的 函數(shù)關(guān)系式是f(t)= 銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是 g(t)= -t/3 +109/3 (0t100) 求這種商品的日銷售額的最大值 注：對于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)留意對變量x的取值區(qū)間的爭論;求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值。 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧總結(jié) 基礎(chǔ)很重要，保持急躁多鞏固 要學(xué)好數(shù)學(xué)，最關(guān)鍵的是要有

4、一個好的基礎(chǔ)。只有打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能夠把高中數(shù)學(xué)好，同樣只有打好基礎(chǔ)，才能夠數(shù)學(xué)取得高分。打好基礎(chǔ)是最關(guān)鍵的!比如：建一棟大樓，假如地基不穩(wěn)，不管大樓有多么豪華，都只是華而不實。 想學(xué)好數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)感愛好 其實學(xué)好數(shù)學(xué)最好的方法就是發(fā)自內(nèi)心由衷的想要學(xué)習(xí)，渴望學(xué)習(xí)，才能體會到從學(xué)習(xí)中所收獲的樂趣。自己的成就感提升，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性也就提高了，覺得數(shù)學(xué)并沒有那么難，就情愿去多接觸了。 多做題反復(fù)做，有題感 其實學(xué)好數(shù)學(xué)方法就是要大量做題，反復(fù)去做，題做多了就知道哪些方面需要自己去加強學(xué)習(xí)，還有就是同樣做數(shù)學(xué)題做多了就會有題感。有些題，它的類型都是一樣的，題做多了之后，即使你不會做，你也會找到

5、一些解題的思路和技巧。 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié) 一)、課內(nèi)重視聽講，課后準時復(fù)習(xí)。 新學(xué)問的接受，數(shù)學(xué)力量的培育主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，樂觀綻開思維猜測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講有哪些不同。特殊要抓住基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要準時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的學(xué)問點回憶一遍，正確把握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采納不清晰馬上翻書之舉。仔細自立完成作業(yè)，勤于思索，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來仔細分析題目，盡量自

6、己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把學(xué)問的點、線、面結(jié)合起來交織成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，納入自己的學(xué)問體系。 二)、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟識把握各種題型的解題思路。剛開頭要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以關(guān)心開拓思路，提高自己的分析、解決力量，把握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便準時更正。在平常要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的.精力高度集中，使大腦興奮，思維靈敏，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你

7、所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平常練習(xí)無異。假如平常解題時任憑、馬虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是特別重要的。 三)、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本方法這三個方面上，由于每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，仔細思索，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候冷靜，思路有條不紊，克服浮躁的心情。特殊是對自己要有信念，永久鼓舞自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的驕傲感。 在考試前要做好預(yù)備，練練常規(guī)題，把自己的思路綻開，切忌考前去在保證

8、正確率的前提下提高解題速度。對于一些簡單的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進入數(shù)學(xué)的寬闊天地中去。 高中數(shù)學(xué)必修五教案2 教材分析 本節(jié)課重在探究等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及簡潔的應(yīng)用。教學(xué)中注意公式的形成過程及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系就學(xué)問的應(yīng)用價值來看，它是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的模型，在公式推導(dǎo)中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應(yīng)用就內(nèi)容的人文價值上看，它的探究與推導(dǎo)需要同學(xué)觀看

9、、分析、歸納、猜想，有助于培育同學(xué)的創(chuàng)新思維和探究精神，是培育同學(xué)數(shù)學(xué)的思索問題的良好載體 教學(xué)目標 學(xué)問與技能： 把握等比數(shù)列的前n項和公式以及推導(dǎo)方法；會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡潔問題 過程與方法： 經(jīng)受等比數(shù)列前n 項和的推導(dǎo)過程，總結(jié)數(shù)列求和方法，體會數(shù)學(xué)中的思想方法 情感態(tài)度與價值觀：通過教材中的實際引例，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性 教學(xué)重點 等比數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)及公式的簡潔應(yīng)用 教學(xué)難點 等比數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)過程和思想方法 教學(xué)過程 、課題導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 “國王對國際象棋的創(chuàng)造者的嘉獎”的故事 、講授新課 分析問題假如把

10、各格所放的麥粒數(shù)看成是一個數(shù)列，我們可以得到一個等比數(shù)列，它的首項是1，公比是2，求第一個格子到第64個格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個等比數(shù)列的前64項的和。下面我們先來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式。 高中數(shù)學(xué)必修五教案3 教學(xué)目標 A、學(xué)問目標： 把握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法；把握公式的運用。 B、力量目標： （1）通過公式的探究、發(fā)覺，在學(xué)問發(fā)生、進展以及形成過程中培育同學(xué)觀看、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和規(guī)律推理的力量。 （2）利用以退求進的思維策略，遵循從特別到一般的認知規(guī)律，讓同學(xué)在實踐中通過觀看、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培育同學(xué)類比思維力量。 （3）通過對

11、公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培育同學(xué)思維的敏捷性，提高同學(xué)分析問題和解決問題的力量。 C、情感目標：（數(shù)學(xué)文化價值） （1）公式的發(fā)覺反映了普遍性寓于特別性之中，從而使同學(xué)受到辯證唯物主義思想的熏陶。 （2）通過公式的運用，樹立同學(xué)大眾教學(xué)的思想意識。 （3）通過生動詳細的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)同學(xué)探究的愛好和欲望，樹立同學(xué)求真的士氣和自信念，增加同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生喜愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點： 等差數(shù)列前n項和的公式。 教學(xué)難點： 等差數(shù)列前n項和的公式的敏捷運用。 教學(xué)方法： 啟發(fā)、爭論、引導(dǎo)式。 教具： 現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。 師：

12、上幾節(jié)，我們已經(jīng)把握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今日要進一步討論等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國宏大的數(shù)學(xué)家高斯神速求和的故事，小高斯上學(xué)校四班級時，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？年僅10歲的小高斯略一思考就得到答案5050，這使老師特別驚訝，那么高斯是采納了什么方法來奇妙地計算出來的呢？假如大家也懂得那樣奇妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（老師觀看同學(xué)的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。 例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 這道題除了累加計算以外，還有沒有其他好玩的解法呢？小組爭論后，讓同學(xué)自行發(fā)言解答。 二、教授新課（嘗試推導(dǎo)） 師：假如已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和Sn計算公式呢？依據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位同學(xué)板演。 上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)覺，它可與梯形面積公式（上底+下底）高2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：這些公式中消失