四川省綿陽(yáng)市職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ABCD參考答案：D2. 若等差數(shù)列的前三項(xiàng)和且，則等于（）A3 B4 C5 D6參考答案：A略3. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使繞直線(xiàn)BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）ABCD參考答案：A略4. 命題p：?xR，x1的否定是（）Ap：?xR，x1Bp：?xR，x1Cp：?xR，x1Dp：?xR，x1參考答案：A【考點(diǎn)】命題的否定【專(zhuān)

2、題】整體思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是特稱(chēng)命題，則命題的否定是：?xR，x1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)5. 已知下列四個(gè)命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；“正方形是菱形”的否命題；“若ac2bc2，則ab”的逆命題；若“m2，則不等式x22x+m0的解集為R”其中真命題的個(gè)數(shù)為 A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)參考答案：B略6. 若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A2B3C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；平面向量數(shù)量積的

3、含義與物理意義【專(zhuān)題】綜合題；壓軸題【分析】先求出左焦點(diǎn)坐標(biāo)F，設(shè)P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關(guān)系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算將x0、y0的關(guān)系式代入組成二次函數(shù)進(jìn)而可確定答案【解答】解：由題意，F(xiàn)（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，因?yàn)?，所?，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x0=2，因?yàn)?x02，所以當(dāng)x0=2時(shí)，取得最大值，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力7. 過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)，交拋物

4、線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)H，若，則（ ）A10 B8 C.6 D4參考答案：A設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),弦MN的中點(diǎn)為 (x0,y0),則MN的垂直平分線(xiàn)為令y=0,則，故選：A.8. 在中，則（ ）ABC或D或參考答案：D9. 設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件的最大值是A. 4B. 0C. 8D. 12參考答案：C【分析】畫(huà)出約束條件所表示的可行域，由，即，把直線(xiàn)平移到可行域的A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值，進(jìn)而求解目標(biāo)函數(shù)的最大值?！驹斀狻慨?huà)出約束條件所表示的可行域，如圖所示，又由，即，把直線(xiàn)平移到可行域的A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)在y軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，又由，解得

5、，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了利用線(xiàn)性規(guī)劃求最大值問(wèn)題，其中解答中正確畫(huà)出約束條件所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象，平移目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解，即可求解目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。10. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的紅袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么下列事件中,對(duì)立事件是( )A.至少有一個(gè)白球;都是白球 B.至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球 C.恰好有一個(gè)白球;恰好有2個(gè)白球 D.至少有1個(gè)白球;都是紅球參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“存在”的否定是_;參考答案：對(duì)任意.12. 在中，若，則的最大值為 參考答案：13.

6、已知數(shù)列令集合表示集合中元素個(gè)數(shù).若滿(mǎn)足:，則=_ _.（舉例說(shuō)明:若1,2,3,4，則，=5.）參考答案：14. 如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_。參考答案：平行四邊形或線(xiàn)段15. 觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第個(gè)等式可為_(kāi) _.參考答案：16. 如果圓(x2a)2(ya3)24上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：acn成立.參考答案：(1)由已知，得Sn2Sn1(Sn1Sn)1，所以an2an11(n1). 2分又a2a11，所以數(shù)列an是以a12為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.所以ann1. 4分因?yàn)閎n2是以4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列.所以bn4n2. 6分(2)因?yàn)閍nn1，bn4n2，所以cn4n(1)n12n1.要使cn1cn恒成立，需cn1cn4n14n(1)n2n2(1)n12n10恒成立，即34n3(1)n12n10恒成立. 所以(1)n12n1恒成立. 9分當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，即2n1恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)n1時(shí)，2n1有最小值1，所以2n1恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)n2時(shí)，2n1有最大值2. 所以2， 11分結(jié)合可知2cn成立. 12分21. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn)(1)證明：平面；(2)求