四川省綿陽市長坪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省綿陽市長坪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若log2 a0，1，則( ). Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0參考答案：D略2. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2) f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1) f(2)參考答案：A略3. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面。（）A若則B若則C若則D若則參考答案：C4. 已知中，,那么為（

2、）A B C或 D或參考答案：A略5. 已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是 ，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：A6. 三個數(shù)，的大小順序是 ( )A B C D參考答案：C7. 某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為9:7，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣抽取一個樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多8人，則n=A. 960B. 1000C. 1920D. 2000參考答案：A【分析】樣本中男生數(shù)為，女生數(shù)為，列出方程組，解得后可得樣本容量，從而得值.【詳解】設(shè)樣本中男生數(shù)為，女生數(shù)為，則，解得，所以樣本容量為，由，解得.選A.【點睛】本題

3、考查分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.8. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C. D參考答案：B9. 下列大小關(guān)系正確的是（ ）A BC D參考答案：C略10. 在空間在，設(shè)m，n，l是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A若ml，nl，則mnB若m，n，則mnC若m，m，則D若m，m，則參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】對應(yīng)思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】由線面位置關(guān)系逐個判斷即可：選項A，可得mn，m與n相交或m與n異面；選項B，可得或與相交；選項C，同一個平面成立，在空間不成立；選項D，垂直于同一條直線的兩個平面平行【解答】解：選項A，由ml，nl，在同

4、一個平面可得mn，在空間不成立，故錯誤；選項B，由m，n，可得mn，m與n相交或m與n異面，故錯誤；選項C，由垂直于同一條直線的兩個平面平行可知結(jié)論正確；選項D，m，m可得或與相交，故錯誤；故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則=_參考答案：略12. 在ABC中，面積，則C等于 參考答案：45略13. 點關(guān)于直線的對稱點為_.參考答案：（1，2）14. 甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東30的方向，兩船相距a海里，乙船正在向東勻速行駛，經(jīng)計算得知當(dāng)甲船以北偏東75方向前進(jìn)，可追上乙船，則甲船速度

5、是乙船速度的_倍.參考答案：【分析】先設(shè)出追上時，乙船走了海里，甲船走了海里，由正弦定理解三角形即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)追上時，乙船走了海里，甲船走了海里，根據(jù)正弦定理，解得，故甲船速度是乙船速度的倍.【點睛】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，在解三角形中，正余弦定理是最常用到的知識，屬于基礎(chǔ)題型.15. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為_參考答案：【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，所以故答案為:16. 己知函數(shù)，有以下結(jié)論：f(x)的圖象關(guān)于直線y軸對稱 f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減f(x)的一個對稱中心是 f(x)的最大值為則上述說法正確的序號為_（請?zhí)钌纤姓?/p>

6、確序號）.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，逐一判斷選項得到答案.【詳解】，根據(jù)圖像知：的圖象關(guān)于直線軸對稱，錯誤在區(qū)間上單調(diào)遞減，正確的一個對稱中心是 ，錯誤的最大值為，正確故答案為【點睛】本題考查了三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的圖像，三角函數(shù)性質(zhì)，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)的綜合理解和應(yīng)用.17. 在中,若，則角C=_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知集合A=，B=x|2x10，全集為實數(shù)集R 求:AB， ()B參考答案：略19. 已知數(shù)列an滿足，設(shè)（1）證明數(shù)列bn為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項和

7、Sn參考答案：（1）證明見詳解；（2）.【分析】(1)由(為非零常數(shù))且可證得為等比數(shù)列.(2)可得，則可由錯位相減法求和.【詳解】(1)證明：由可得.而，所以.又，所以數(shù)列為等比數(shù)列.(2)由(1)得為首項是2，公比是2的等比數(shù)列，所以.由可得.所以，則.以上兩式相減得，所以.【點睛】本題考查等比數(shù)列的證明和錯位相減法求和.若數(shù)列滿足，其中分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列，則可由錯位相減法求數(shù)列的前項和.20. 已知數(shù)列an滿足（nN*），a1=1（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；（2）若記bn為滿足不等式()nak()n-1(nN*)的正整數(shù)k的個數(shù)，數(shù)列的前n項和為Sn，求關(guān)于

8、n的不等式Sn4032的最大正整數(shù)解參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）對條件式取倒數(shù)，移項即可得出=，故而數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式求出即可得出an；（2）根據(jù)不等式得出bn，利用錯位相減法求出Sn，從而得出Sn4032的最大正整數(shù)解【解答】解：（1），=1，即=，又=1，是以1為首項，以為公差的等差數(shù)列，=1+（n1）=n+，an=（2）（）nak（）n1，即（）n（）n1，2n1k2n+11，bn=2n+11（2n1）=2n，=（n+1）2n1，Sn=2?20+3?21+4?22+（n+1）?2n1，2Sn=2?2+3?22+4?23+（n+1）?2n，兩式

9、相減得：Sn=2+2+22+2n1（n+1）?2n=2+（n+1）?2n，=n?2n，Sn=n?2nSn+1Sn=（n+1）?2n+1n?2n=（n+2）?2n0，Sn單調(diào)遞增，又S8=20484032，S9=46084032，關(guān)于n的不等式Sn4032的最大正整數(shù)解為821. 記集合，集合N=y|y=x22x+m（1）若m=3，求MN；（2）若MN=M，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；集合思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合【分析】（1）將m=3代入求出集合M，N，進(jìn)而可得MN；（2）若MN=M，可得M?N，結(jié)合M=1，3，N=m1，+），可得答案【解答】解：（1）集合=1，3，又集合N=y|y=x22x+m，y=x22x+m=（x1）2+m1，N=y|m1y=m1，+），當(dāng)m=3時，N=y|2y=2，+），MN=1，+），（2）MN=M，可得M?N，由（1）知M=1，3，N=m1，+），所以m2【點評】本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷與應(yīng)用，集合的運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題22.