四川省自貢市高山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省自貢市高山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：B略2. 函數(shù)yf（x）在定義域（，3）內(nèi)的圖像如圖所示記yf（x）的導(dǎo)函數(shù)為yf（x），則不等式f （x）0的解集為參考答案：A略3. 過(guò)點(diǎn)(1,3)且平行于直線的直線方程為（ ）A B C D參考答案：A由題意可設(shè)所求的直線方程為x?2y+c=0過(guò)點(diǎn)(?1,3)代入可得?1?6+c=0則c=7x?2

2、y+7=0故選A.4. 若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件可為( ) A. B. C. D. 參考答案：C5. 如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C6. 函數(shù) 的最大值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 條件，條件，則是的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C8. 設(shè)P，Q分別為直線xy=0和圓x2+（y6）2=2上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為( )ABCD4參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】先由條件求得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d的值，則d減去半徑

3、，即為所求【解答】解：由題意可得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d=3，圓的半徑r=，故|PQ|的最小值為dr=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題9. 若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A.， B. -3， C. ，1 D.-3，參考答案：D略10. 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根B方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根參考答案：A【考點(diǎn)】R9：反

4、證法與放縮法【分析】直接利用命題的否定寫(xiě)出假設(shè)即可【解答】解：反證法證明問(wèn)題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則 參考答案： 12. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_(kāi)。參考答案： 13. 圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是_。參考答案： 解析：14. 已知x，y滿足，則的最大值為_(kāi)參考答案：415. 過(guò)點(diǎn)引圓的切線，則切線長(zhǎng)是 （ ）A2 B

5、 C D參考答案：C略16. 設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（1，0），斜率為，則l的一般方程是 .參考答案：17. 在等差數(shù)列中，則項(xiàng)數(shù)n= .參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題14分） 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)（1）若在處取得的極值為，求的值;（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍參考答案：(1)由題設(shè)可知:且，即，解得 （2）， 又在上為減函數(shù)，對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立且， 即，的取值范圍是19. （12分）已知拋物線的項(xiàng)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線的方程為，點(diǎn)在準(zhǔn)線上，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，縱坐標(biāo)為。（1）求拋物線的方程；（2）求證：直線恒與一個(gè)圓

6、心在軸上的定圓相切，并求出圓的方程。參考答案：20. 已知直四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，E、F分別是棱CC與BB上的點(diǎn)，且EC=BC=2FB=2.（1）求證：平面AEF平面AACC；（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的大小.參考答案：略21. 已知（a2+1）n（a0）展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于（x2+）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)（1）求n值；（2）若（a2+1）n展開(kāi)式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a值參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；二項(xiàng)式定理【分析】（1）先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值（2）根據(jù)（a2+1）n =（a2+1）4 展開(kāi)式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于a4=54，求得a的值【解答】解：（1）由于（x2+）5展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?x102r?=?，令10=0，解得 r=4，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為5=16由題意可得 2n=16，故有n=4（2）由于（a2+1）n =（a2+1）4 展開(kāi)式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于a4=54，a2=3，解得 a=22. 已知橢圓的半焦距為c，原點(diǎn)O到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線的距離為（1）求橢圓E的離心率（2）如圖，AB是圓的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程參考答案：（1）（2）