2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致是（ ）AB

2、CD2在下面的計(jì)算程序中，若輸入的值為1，則輸出結(jié)果為（ ）A2B6C42D123下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)的是（）A0B1CD4如圖，AB切O于點(diǎn)B，C為O上一點(diǎn)，且OCOA，CB與OA交于點(diǎn)D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D45用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（ ）AcmB3cmC4cmD4cm6如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測(cè)得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高，密集的水滴在水面上形成了一個(gè)半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過

3、大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（）A0.55米B米C米D0.4米7已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC=8cm，直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動(dòng)，直到過點(diǎn)C為止在運(yùn)動(dòng)過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8在ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB3：4：5，則cosA的值為（）ABCD9要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx0Dx

4、210若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A60B90C120D18011P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)12已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(1，1)，下列結(jié)論：abc1；b24ac1；a2；4a2bc1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是() A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13已知扇形的面積為3cm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_度14使代數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_15二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則的解為_16已知P（1，y1）

5、，Q（1，y1）分別是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，則y1_y1（用“”，“”或“”填空）17如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，和的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么_18如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點(diǎn)A處，若AOOB2，則圖中陰影部分面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的關(guān)系式；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)，并求當(dāng)為何值時(shí)，？（2）若長(zhǎng)的最大值為16

6、，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系20（8分）如圖，O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)GAB，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知AB=4，O的半徑為（1）分別求出線段AP、CB的長(zhǎng)；（2）如果OE=5，求證：DE是O的切線；（3）如果tanE=，求DE的長(zhǎng)21（8分）計(jì)算：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin6022（10分）如圖，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC邊上一點(diǎn)，且BDCD，G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，GEAD分別交直線AC，AB于F，E兩點(diǎn)（1）AD ；（2）如圖1，當(dāng)GF1時(shí)，求的值；（3）如圖2，

7、隨點(diǎn)G位置的改變，F(xiàn)G+EG是否為一個(gè)定值？如果是，求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說明理由23（10分）樂至縣城有兩座遠(yuǎn)近聞名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831-1833年）修建，南塔名為“文運(yùn)塔”，高30米；北塔名為“凌云塔”.為了測(cè)量北塔的高度AB，身高為1.65米的小明在C處用測(cè)角儀CD，（如圖所示）測(cè)得塔頂A的仰角為45，此時(shí)小明在太陽光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀的影長(zhǎng)為1米.隨后，他再向北塔方向前進(jìn)14米到達(dá)H處，又測(cè)得北塔的頂端A的仰角為60，求北塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)1.414,1.732，結(jié)果保留整數(shù)）24（10分）如圖，在RtABC中，C=90，以BC為直徑的O交

8、斜邊AB于點(diǎn)M，若H是AC的中點(diǎn)，連接MH（1）求證：MH為O的切線（2）若MH=，tanABC=，求O的半徑（3）在（2）的條件下分別過點(diǎn)A、B作O的切線，兩切線交于點(diǎn)D，AD與O相切于N點(diǎn)，過N點(diǎn)作NQBC，垂足為E，且交O于Q點(diǎn)，求線段NQ的長(zhǎng)度25（12分）如圖，ABC中，DE/BC，EF/AB求證：ADEEFC26二次函數(shù)圖象是拋物線，拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線拋物線()的焦點(diǎn)為，例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_；將拋物線()向右平移個(gè)單位、再向上平移個(gè)單位(，)，可得拋物線；因此拋物線的焦點(diǎn)是例如，拋物

9、線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）完成題中的填空；（2）已知二次函數(shù)的解析式為；求其圖象的焦點(diǎn)的坐標(biāo)；求過點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由于本題不確定k的符號(hào)，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對(duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案【詳解】（1）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握

10、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想2、C【分析】根據(jù)程序框圖，計(jì)算，直至計(jì)算結(jié)果大于等于10即可【詳解】當(dāng)時(shí)，繼續(xù)運(yùn)行程序，當(dāng)時(shí)，繼續(xù)運(yùn)行程序，當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果為42，故選C【點(diǎn)睛】本題考查利用程序框圖計(jì)算代數(shù)式的值，按照程序運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可【詳解】解：，最小的數(shù)是1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的

11、反而小4、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因?yàn)锳B的長(zhǎng)已知，所以O(shè)的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點(diǎn)B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)，讓扇形的弧長(zhǎng)除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：

12、扇形的弧長(zhǎng)=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個(gè)圓錐形筒的高為cm故選C6、B【分析】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得到對(duì)稱軸為x1.25，A（0，0.8），C（3，0），列方程組求得函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得，對(duì)稱軸為x1.25，A（0，0.8），C（3，0），設(shè)解析式為yax2+bx+c，解得：，所以解析式為：yx2+x+，當(dāng)x2.75時(shí)，y，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面08，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的坐標(biāo)系，找到點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法解出函數(shù)

13、解析式是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先由勾股定理計(jì)算出BO，OD，進(jìn)而求出AMN的面積.從而就可以得出0t4時(shí)的函數(shù)解析式；再得出當(dāng)4t8時(shí)的函數(shù)解析式【詳解】解：連接BD交AC于點(diǎn)O，令直線l與AD或CD交于點(diǎn)N，與AB或BC交于點(diǎn)M菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AD=5cmAC=8cm，AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB=3cm，分兩種情況：（1）當(dāng)0t4時(shí)，如圖1，MNBD，AMNABD，MN=t，S=MNAE=tt=t2函數(shù)圖象是開口向上，對(duì)稱軸為y軸且位于對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；（2）當(dāng)4t8時(shí)，如圖2，MNBD，CMNCBD，MN=t+12，S=S菱形ABCD-SCMN=t

14、2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開口向下，對(duì)稱軸為直線t=8且位于對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線的一部分故選B【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象題型，當(dāng)某部分的解析式好寫時(shí)，可以寫出來，結(jié)合排除法，答案還是不難得到的8、D【分析】根據(jù)已知條件,運(yùn)用勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形,再根據(jù)余弦的定義解答即可.【詳解】解:設(shè)分別為,為直角三角形,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟練掌握對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.9、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：x21，x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義10、C【詳解】解:設(shè)

15、母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，可得底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=lr=rR，根據(jù)圓錐側(cè)面積恰好等于底面積的3倍可得3r2=rR，即R=3r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，設(shè)圓心角為n，有，即.可得圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)n=120故選C考點(diǎn)：有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算11、B【解析】根據(jù)平面坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y) 即可【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，2)故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并識(shí)記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)12、A【分析

16、】根據(jù)拋物線的圖像和表達(dá)式分析其系數(shù)的值，通過特殊點(diǎn)的坐標(biāo)判斷結(jié)論是否正確【詳解】函數(shù)圖象開口向上，又頂點(diǎn)為(，1)，,由拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知：，c1，abc1,故錯(cuò)誤；拋物線頂點(diǎn)在軸上，即，又，故錯(cuò)誤；頂點(diǎn)為(，1)，則，故錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱性可知與時(shí)的函數(shù)值相等，故正確綜上，只有正確，正確個(gè)數(shù)為1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象以及頂點(diǎn)坐標(biāo)找出之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】利用扇形的面積公式：S計(jì)算即可【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n則有3，解得n120，故答案為120【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形的面積公式，解題

17、的關(guān)鍵是熟知扇形的面積公式的運(yùn)用.14、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出即可求解.【詳解】若代數(shù)式有意義，則，解得：，即實(shí)數(shù)x的取值范圍為.故填：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義即根號(hào)內(nèi)的式子要大于等于零是關(guān)鍵.15、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對(duì)稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-，此拋物線過點(diǎn)（1，0），此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：

18、（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解此題的關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k30判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，110，P（1，y1），Q（1，y1）在第二象限，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握其函數(shù)增減性是關(guān)鍵17、45【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出，然后通過勾股定理的逆定理得出為等腰直角

19、三角形，從而可得出答案.【詳解】如圖，連接AD， 故答案為45【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAAB，然后求出OAB30，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABA60，即旋轉(zhuǎn)角為60，再根據(jù)S陰影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC，然后利用扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：ACB90，ACBC，ABC是等腰直角三角形，AB2OA2OB4，BC2，ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A在A處，BAAB，BA2OB，OAB30，ABA60，即

20、旋轉(zhuǎn)角為60，S陰影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分面積的問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；當(dāng)x=1或x=4時(shí)，；（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有一個(gè)解；當(dāng)2時(shí)，一元二次方程無解；當(dāng)2時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)解【分析】（1）首先根據(jù)題意得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后代入拋物線解析式即可得出其表達(dá)式；首先由點(diǎn)A的坐標(biāo)得出直線解析式，然后得出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)，根據(jù)平行構(gòu)建方程，即可得解；（1）首先得出，然后由PQ的最大值得出最大值，再利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分類討論一元二次方程的

21、解即可.【詳解】（1）m=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0）將x=0代入，得y=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）將A（5，0），B（0，1）代入，得 解得 拋物線的表達(dá)式為 將A(5，0)代入，解得：一次函數(shù)的表達(dá)為 點(diǎn)P的坐標(biāo)為，又PQy軸，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，解得：，當(dāng)x=1或x=4時(shí)，；（1）由題意知： 設(shè)，為的二次函數(shù)，又，長(zhǎng)的最大值為2，最大值為2 由二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，一元二次方程有一個(gè)解； 當(dāng)2時(shí)，一元二次方程無解； 當(dāng)2時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)解.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）CB=2，AP =2；（2）證明見解析；（3）DE=【分析】（1）

22、根據(jù)圓周角定理由AC為直徑得ABC=90，在RtABC中，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BC=2，再根據(jù)垂徑定理由直徑FGAB得到AP=BP=AB=2；（2）易得OP為ABC的中位線，則OP=BC=1，再計(jì)算出，根據(jù)相似三角形的判定方法得到EOCAOP，根據(jù)相似的性質(zhì)得到OCE=OPA=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到DE是O的切線；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)由BCEP得到DCB=E，則tanDCB=tanE=，在RtBCD中，根據(jù)正切的定義計(jì)算出BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算出CD=，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得，再利用比例性質(zhì)可計(jì)算出DE=【詳解】解：（1）AC為直徑，ABC=90，在RtABC中，AC

23、=2，AB=4，BC=2，直徑FGAB，AP=BP=AB=2；（2）AP=BP，OP為ABC的中位線，OP=BC=1，而，EOC=AOP，EOCAOP，OCE=OPA=90，OCDE，DE是O的切線；（3）BCEP，DCB=E，tanDCB=tanE=在RtBCD中，BC=2，tanDCB=，BD=3，CD=，BCEP，即，DE=21、3【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運(yùn)算即可【詳解】解：原式22、（1）AD；（2）；（3）FG+EG是一個(gè)定值，為 【分析】（1）先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng)；（2）先證FG=CG=1，通過BD=CDBC=AD，求出BG的長(zhǎng)

24、，再證BGEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出的值；（3）由（2）知FG=CG，再證EG=BG，即可證FG+EG=BC=2【詳解】（1）BAC=90，且BD=CD，ADBCBC2，AD2故答案為：；（2）如圖1GFAD，CFG=CADBD=CDBC=AD，CAD=C，CFG=C，CG=FG=1，BG=21ADGE，BGEBDA，；（3）如圖2，隨點(diǎn)G位置的改變，F(xiàn)G+EG是一個(gè)定值理由如下：ADBC=BD，B=BADADEG，BAD=E，B=E，EG=BG，由（2）知，GF=GC，EG+FG=BG+CG=BC=2，F(xiàn)G+EG是一個(gè)定值，為2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與

25、性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)23、北塔的高度AB約為35米【分析】設(shè)AE=x，根據(jù)在同一時(shí)間，物體高度與影子長(zhǎng)度成正比例關(guān)系可得CD的長(zhǎng)，在RtADE中，由ADE=45可得AE=DE=x，可得EF=(x-14)米，在RtAFE中，利用AFE的正切列方程可求出x的值，根據(jù)AB=AE+BE即可得答案.【詳解】設(shè)AE=x，小明身高為1.65米，在太陽光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀CD的影長(zhǎng)為1米，CD=1.5（米）BE=CD=1.5（米），在RtADE中，ADE=45，DE=AE=x，DF=14米，EF=DEDF=(x14)米，在RtAFE中，AFE=60，tan60=，解得：x=()（米），故AB=AE+BE=+1.535米答：北塔的高度AB約為35米 【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握各三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）2；（3）【分析】（1）連接OH、OM，易證OH是ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可證明COHMOH，所以HCO=HMO=90，從而可知MH是O的切線；（2）由切線長(zhǎng)定理可知：MH=HC，再由點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)可知AC=3，由tanABC=，所以BC=4，從而可知O的半徑為2；（3）連接CN，A