2023學年江蘇省徐州市泉山區(qū)數(shù)學九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)中與的部分對應值如下表所示，則下列結論錯誤的是（ ）AB當時，的值隨值的增大而減小C當時，D方程有兩個不相等的實數(shù)根2如果5x=6y，那么下列結論正確的是（）ABCD3m是方程的一個根，且，則 的值為（ ）AB1CD4如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）ABCD5圖中幾何體的俯視圖是（）ABCD62018年某市初中學業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是（ ）ABCD7質檢部門對某酒店的餐紙進行調查，隨機調查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，

3、4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為 （ ）A95%B97%C92%D98%8如圖，軸右側一組平行于軸的直線，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點為圓心，分別以為半徑畫弧，分別交軸， 于點則點的坐標為（ ）ABCD9二次函數(shù)y = -2(x + 1)2+5的頂點坐標是( )A-1B5C(1, 5)D(-1, 5)10已知x1，x2是關于x的方程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D二、填空題(每小題3分,共24分)11一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0，0)(0，

4、1) (1，1) （1，0 ），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是_12如圖，已知ADBC，AC和BD相交于點O，若AOD的面積為2，BOC的面積為18，BC6，則AD的長為_13如圖，在平面直角坐標系中，A與x軸相切于點B，BC為A的直徑，點C在函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，若OAB的面積為，則k的值為_14若，那么ABC的形狀是_15如圖，在四邊形中，分別為，的中點，連接，平分，的長為_16如圖三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF平行AB，若AB等于6，則EF等于_.17如圖，在菱形ABCD中，B=60，E是CD上一點，將ADE折疊，折痕為

5、AE，點D的對應點為點D，AD與BC交于點F，若F為BC中點，則AED=_.18若有一組數(shù)據(jù)為8、4、5、2、1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，點，與軸相交于點，與拋物線的對稱軸相交于點.（1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點的坐標；（2）過點作交拋物線于點，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，點在射線上，若與相似，求點的坐標.20（6分）在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（4，0），（1）將AOB繞點A逆時針旋轉90得到AEF，點O，B對應點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出AEF，并寫出E、F的坐標；（

6、2）以O點為位似中心，將AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的A1E1F121（6分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，頂點為點.（1）點的坐標為 ，點的坐標為 ；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.若平分，求二次函數(shù)的表達式；連接，若平分，求二次函數(shù)的表達式.22（8分）如圖，是圓的直徑，平分，交圓于點，過點作直線，交的延長線于點，交的延長線于點（1）求證：是圓的切線；（2）若，求的長23（8分）已知：在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點.（1）求，的值；（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標.24（8分）如圖，把一個木制正

7、方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率25（10分）解方程：x2x3126（10分）先化簡，再求值：，期中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)表中各對應點的特征和拋物線的對稱性求出拋物線的解析式即可判斷.得出c=3,拋物線的對稱軸為x=1.5，頂點坐標為（1，5），拋物線開口向下，【詳解】解：由題意得出：，解得，拋物線的解析式為：拋物線的對稱軸為x=1.5，頂點坐標為（1，5），拋物線開口向下a=-10，選項A正確；當時

8、，的值先隨值的增大而增大，后隨隨值的增大而增大，選項B錯誤；當時，的值先隨值的增大而增大，因此當x0時，選項C正確；原方程可化為，有兩個不相等的實數(shù)根，選項D正確.故答案為B.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象與性質，根據(jù)題目得出拋物線解析式是解題的關鍵.2、A【解析】試題解析：A， 可以得出： 故選A.3、A【解析】將m代入關于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通過解該方程即可求得m+n的值【詳解】解：m是關于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，m2+nm+m=0，m（m+n+1）=0；又m0，m+n+1=0，解得m+n=-1；故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元

9、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解一定滿足該一元二次方程的關系式4、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質得出，代入求出即可【詳解】解：ADEABC，AD：AB1：3，ABC的面積為9，SADE1，故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的性質定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關鍵5、D【解析】本題考查了三視圖的知識找到從上面看所得到的圖形即可從上面看可得到三個矩形左右排在一起，中間的較大，故選D6、D【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案【詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強都抽到物理學科的概率是：，故選D.【點睛】此

10、題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關鍵7、C【分析】隨機調查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計總體【詳解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐紙的合格率故選：C【點睛】本題考查用樣本估計整體，注意1包中的總數(shù)是21，不是18、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，的縱坐標，得到各點坐標，找到規(guī)律即可解答【詳解】如圖，連接、，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的坐標為 ，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用勾股定理是解題的關鍵9、D【解析】直接利用

11、頂點式的特點寫出頂點坐標【詳解】因為y=2（x+1）2-5是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（-1，5）故選：D【點睛】主要考查了求拋物線的頂點坐標的方法，熟練掌握頂點式的特點是解題的關鍵.10、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (5,0)【詳解】解：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）

12、用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）12、1【分析】根據(jù)ADBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長度【詳解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面積為1，BOC的面積為18，AOD與BOC的面積之比為1：9，BC6，AD1故答案為：1【點睛】本題主要考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵13、1【分析】連接OC，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義

13、，求出BCO面積即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OC，BC是直徑，ACAB，SABOSACO，SBCO5，A與x軸相切于點B，CBx軸，SCBO，k1，故答案為：1【點睛】本題考查反比例函數(shù)、切線的性質等知識，解題的關鍵是理解SBCO=，屬于中考?？碱}型14、等邊三角形【分析】由非負性和特殊角的三角函數(shù)值，求出A和B的度數(shù)，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：，A=60，B=60，C=60，ABC是等邊三角形；故答案為：等邊三角形【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負性的應用，解題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質，正確得到A和B的度數(shù)15、【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角

14、三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN再證明BMN=90，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題【詳解】在中，、分別是、的中點，在中，是中點，平分，故答案為【點睛】本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活應用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半16、【分析】設AC與EF交于點G，由于EFAB，且D是BC中點，易得DG是ABC的中位線，即DG=3；易知CDG是等腰三角形，可過C作AB的垂線，交EF于M，交AB于N；然后證DE=FG，根據(jù)相交弦定理得BDDC=DEDF，而BD、DC的長易知，DF=3+DE，由此可得到關于DE

15、的方程，即可求得DE的長，EF=DF+DE=3+2DE，即可求得EF的長；【詳解】解：如圖，過C作CNAB于N，交EF于M，則CMEF，根據(jù)圓和等邊三角形的性質知：CN必過點O，EFAB，D是BC的中點，DG是ABC的中位線，即DG=AB=3；ACB=60，BD=DC=BC，AG=GC=AC，且BC=AC，CGD是等邊三角形，CMDG，DM=MG；OMEF，由垂徑定理得：EM=MF，故DE=GF，弦BC、EF相交于點D，BDDC=DEDF，即DE(DE+3)=33；解得DE=或（舍去）；EF=3+2=；【點睛】本題主要考查了相交弦定理，等邊三角形的性質，三角形中位線定理，垂徑定理，掌握相交弦定

16、理，等邊三角形的性質，三角形中位線定理，垂徑定理是解題的關鍵.17、75【分析】如圖（見解析），連接AC，易證是等邊三角形，從而可得，又由可得，再根據(jù)折疊的性質得，最后在中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.【詳解】如圖，連接AC在菱形ABCD中，是等邊三角形F為BC中點（等腰三角形三線合一的性質），即（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又由折疊的性質得：在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：故答案為：.【點睛】本題是一道較好的綜合題，考查了菱形的性質、等邊三角形的性質、平行線的性質、圖形折疊的性質、三角形的內(nèi)角和定理，利用三線合一的性質證出是解題關鍵.18、4【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：將數(shù)據(jù)8

17、、4、5、2、1按從小到大的順序排列為：1、2、4、5、8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.故答案為：4.【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，屬于基本題型，解題的關鍵是熟知中位數(shù)的概念.三、解答題(共66分)19、（1），點；（2）點；（3）或【解析】（1）設拋物線的表達式為，將A、B、C三點坐標代入表達式，解出a、b、c的值即可得到拋物線表達式，同理采用待定系數(shù)法求出直線BC解析式，即可求出與對稱軸的交點坐標；（2）過點E作EHAB，垂足為H先證EAH=ACO，則tanEAH=tanACO=，設EH=t，則AH=2t，從而可得到E(-2+2t，t)，最后，將點E的坐標代入拋物線的解析式求解即可；（3）

18、先證明，再根據(jù)與相似分兩種情況討論，建立方程求出AF，利用三角函數(shù)即可求出F點的坐標.【詳解】（1）設拋物線的表達式為.把，和代入得，解得，拋物線的表達式，拋物線對稱軸為設直線BC解析式為，把和代入得，解得直線BC解析式為當時，點. (2)如圖，過點E作EHAB，垂足為H.EAB+BAC=90,BAC+ACO=90，EAH=ACO.tanEAH=tanACO=.設EH=t，則AH=2t，點E的坐標為(2+2t,t).將(2+2t,t)代入拋物線的解析式得：12(2+2t)2(2+2t)4=t，解得：t=或t=0(舍去)（3）如圖所示，.，.由（2）中tanEAH=tanACO可知，.和相似，分

19、兩種情況討論：，即，tanEAB=sinEAB=F點的縱坐標=點.，即，同可得F點縱坐標=橫坐標=點.綜合，點或.【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練運用三角函數(shù)與相似三角形的性質，作出圖形，數(shù)形結合是解題的關鍵.20、（1）E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）見解析.【解析】分析：（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質，畫出點O，B對應點E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點得到A1、E1、F1，從而得到A1E1F1詳解：（1）如圖，AEF為所作，E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）如圖，A1E

20、1F1為所作點睛：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形21、（1），；（2），【解析】（1）令y=0，解關于x的方程，解方程即可求出x的值，進而可得點B的坐標；把拋物線的解析式轉化為頂點式，即可得出點D的坐標；（2）如圖1，過點作，交于點，作DFy軸于點F，則易得點C的坐標與CF的長，利用BH的長和B的正切可求出HE的長，進而可得DE的長，由題意和平行線的性質易推得，然后可得關于m的方程，解方程即可求出m的值，進而可得答案；（3）如圖2，過點B作BKy軸

21、，過點C作CKx軸交BK于點K，交DH于點G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對稱性和等腰三角形的性質可推出，進而可得，然后利用勾股定理可得關于m的方程，解方程即可求出m，問題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，點的坐標為；，點的坐標為；故答案為：，；（2）如圖1，過點作于點H，交于點，作DFy軸于點F，則，DF=m，CF=，平分，BCO=BCD，DHOC，BCO=DEC，BCD=DEC，BH=2m，解得：（舍去），二次函數(shù)的關系式為：；如圖2，過點B作BKy軸，過點C作CKx軸交BK于點K，交DH于點G，連接AE，EA=EB，3=4，又，即，解得：（舍去），二次函數(shù)的關系式

22、為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質、拋物線圖象上點的坐標特征、角平分線的性質、等腰三角形的判定和性質、三角形的外角性質、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識，綜合性強、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構建方程、熟練掌握上述知識是解答的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）AE=【分析】（1）由題意連接OE，由角平分線的性質并結合平行線的性質進行分析故可得CD是O的切線；（2）根據(jù)題意設r是O的半徑，在RtCEO中，進而有OEAD可得CEOCDA，可得比例關系式，代入進行求解即可【詳解】解：（1）證明：連結，平分，是圓的切線.（2）設是圓的半徑，在中，即.解得.，即，解得，=.【點睛】本題考查圓相關，熟練掌握并利用圓的切線定理以及相似三角形的性質進行分析是解題的關鍵.23、（1），;（2）對稱軸為直