黑龍江省大慶市肇源2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)12019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A2019BCD20192關(guān)于

2、x的一元二次方程(2x1)2+n2+1=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判定3不等式的解為（ ）ABCD4如圖，在中，AB5，BC4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )ABCD5如圖1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以拋物線為模型設(shè)計而成，且成軸對稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，若，以頂點為原點建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的表達式為（ ）ABCD6要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）A向左平移1個單位，再向上平移

3、2個單位B向左平移1個單位，再向下平移2個單位C向右平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向下平移2個單位7如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)ABCD8下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D19下列哪個方程是一元二次方程（）A2x+y=1Bx2+1=2xyCx2+=3Dx2=2x310在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2x1）（y2y1）0成立的是（）Ay2x+1（x0）Byx22x+8（x0）Cy（x0）Dy2x2+x

4、6（x0）二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_12在相似的兩個三角形中,已知其中一個三角形三邊的長是3，4，5，另一個三角形有一邊長是2，則另一個三角形的周長是 13如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_14如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km，則M,C兩點間的距離為_km.15某工廠1月

5、份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達到72000元，這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是多少？16已知點是正方形外的一點，連接，.請從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇_題:A如圖1，若，則的長為_.B如圖2，若，則的長為_.17已知拋物線經(jīng)過點、，那么此拋物線的對稱軸是_18若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點和頂點構(gòu)成等邊三角形，則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標(biāo)準(zhǔn)拋物線如圖，自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1，T2，T3是標(biāo)準(zhǔn)拋物線，且頂點都在直線y=x上，T1與x軸交于點A1(2，0)，A2(A2在A1右側(cè))，T2與x軸交于點A2，A3，T3與x軸交于點A3，A4，則拋物線Tn的函數(shù)表達式為_三

6、、解答題(共66分)19（10分）如圖，為的直徑，點為延長線上的一點，過點作的切線，切點為，過兩點分別作的垂線，垂足分別為，連接求證：（1）平分；（2）若，求的長20（6分）濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達終點？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式21（6分）九年級

7、1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選（1）男生當(dāng)選班長的概率是 ；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當(dāng)選正、副班長的概率22（8分）正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且EDF45，將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM（1）求證：EFCF+AE；（2）當(dāng)AE2時，求EF的長23（8分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交O于E，連接CD，CE，若CE是O的切線，解答下列問題：（1）求證：CD是O的切線；（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積24（8分）某商店經(jīng)

8、營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大；最大利潤是多少（注：銷售利潤=銷售收入購進成本）25（10分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)時，的取值范圍是 .26（10分）據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7

9、200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先求-2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【詳解】解：2019的倒數(shù)是，的相反數(shù)為，故答案為：C【點睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先對原方程進行變形，然后進行判定即可【詳解】解：由原方程可以化為：(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程沒有

10、實數(shù)根故答案為C【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵在于對方程的變形，而不是運用根的判別式3、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法進行求解即可【詳解】解：移項得，合并得，系數(shù)化為1得，故選：B【點睛】本題考查一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，明確解法是關(guān)鍵4、B【分析】因為在中只能作出一個正方形，所以要作兩個菱形則AD必須小于此時的AD，也即這是AD的最大臨界值；當(dāng)AD等于菱形邊長時，這時恰好可以作兩個菱形，這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.【詳解】過C作交DG于M由三角形的面積公式得即，解得當(dāng)菱形DEFG為正方形時，則只能作出一個菱形設(shè)：

11、，為菱形，即，得（）若要作兩個菱形，則；當(dāng)時，則恰好作出兩個菱形設(shè)：，過D作于H，由知，得綜上，故選：B.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，依據(jù)圖形的特點判斷出兩個臨界值是解題關(guān)鍵.5、A【分析】由題意可知C(0,0)，且過點(2,3)，設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2，將兩點代入即可得出a的值，進一步得出解析式.【詳解】根據(jù)題意，得該拋物線的頂點坐標(biāo)為C(0,0)，經(jīng)過點(2,3).設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2.3=a22.a=.該拋物線的解析式為y=x2.故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩個坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】原拋物線頂點坐標(biāo)為（0，0），

12、平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，2），由此確定平移辦法【詳解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，該拋物線的頂點坐標(biāo)是（-1，2），拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)是（0，0），則平移的方法可以是：將拋物線y=x2向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度故選：A【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換解題關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點的平移，尋找平移方法7、A【解析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?/p>

13、 故選A.8、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，即只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、方程1x+10中未知數(shù)的最高次數(shù)不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有兩個未知數(shù)，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故選：B.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是

14、1是否符合定義的條件是作出判斷的關(guān)鍵.9、D【分析】方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)都是2，像這樣的方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A. 2xy1是二元一次方程，故不正確； B. x212xy是二元二次方程，故不正確； C. x23是分式方程，故不正確； D. x22x3是一元二次方程，故正確； 故選：D10、D【分析】據(jù)各函數(shù)的增減性依次進行判斷即可【詳解】解：A、k20y隨x的增大而減小，即當(dāng)x1x2時，必有y1y2當(dāng)x0時，（x2x1）（y2y1）0，故A選項不符合；B、a10，對稱軸為直線x1，當(dāng)1x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時y隨x

15、的增大而增大，當(dāng)x1時：能使（x2x1）（y2y1）0成立，故B選項不符合；C、0，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時，（x2x1）（y2y1）0，故C選項不符合；D、a20，對稱軸為直線x，當(dāng)x時y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時，（x2x1）（y2y1）0，故D選項符合；故選：D【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.2，解得，n=

16、1故估計n大約有1個故答案為1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系12、8或6或【分析】由一個三角形三邊的長是3，4，5，可求得其周長，又由相似三角形周長的比等于相似比，分別從2與3對應(yīng)，2與4對應(yīng)，2與5對應(yīng)，去分析求解即可求得答案【詳解】解：一個三角形三邊的長是3，4，5，此三角形的周長為：3+4+5=12，在相似的兩個三角形中，另一個三角形有一邊長是2，若2與3對應(yīng)，則另一個三角形的周長是：;若2與4對應(yīng)，則另一個三角形的周長是：;若2與5對應(yīng)，則另一個三角形的周長是:.【點睛】本題考查相似三角形性

17、質(zhì)熟知相似三角形性質(zhì)，解答時由于對應(yīng)邊到比發(fā)生變化，會得到不同到結(jié)果，本題難度不大，但易漏求，屬于基礎(chǔ)題13、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長14、1.1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12 AB=

18、1.1km【詳解】在RtABC中，ACB=90，M為AB的中點，MC=12故答案為：1.1【點睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.15、20%【分析】設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，根據(jù)該工廠1月份及3月份的產(chǎn)值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，依題意，得：50000（1+x）272000，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是20%【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)

19、用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程16、A或B 【分析】A. 連接，證得，然后用勾股定理即可求得答案；B. 將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點與點重合，點旋轉(zhuǎn)至點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，證得，最后用勾股定理即可求得答案.【詳解】A.如圖，連接，四邊形是正方形，在中，；B.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點與點重合，點旋轉(zhuǎn)至點，連接、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： ，在中， ， 故答案為： A或B A. B. 【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知的角構(gòu)造直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵17、直線【分析】根據(jù)點A、B的縱坐標(biāo)

20、相等判斷出A、B關(guān)于對稱軸對稱，然后列式計算即可得解【詳解】解：點、的縱坐標(biāo)都是5相同，拋物線的對稱軸為直線故答案為：直線【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對稱點是解題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)拋物線T1，T2，T3的頂點依次為B1，B2，B3，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，過拋物線各頂點作x軸的垂線，由A1B1A2是等邊三角形，結(jié)合頂點都在直線y=x上，可以求出，A2(4，0)，進而得到T1的表達式：，同理，依次類推即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)拋物線T1，T2，T3的頂點依次為B1，B2，B3，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4

21、B3，過拋物線各頂點作x軸的垂線，如圖所示：A1B1A2是等邊三角形，B1A1A2=60，頂點都在直線y=x上，設(shè)，OC1=m，B1OC1=30，OB1A1=30，OA1=A1B1=2=A2B1，A1C1=A1B1cos60=1，OC1=OA1+A1C1=3，A2(4，0)，設(shè)T1的解析式為：，則，T1：，同理，T2的解析式為：，T3的解析式為：，則Tn的解析式為：，故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形中銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，直線表達式的應(yīng)用，圖形規(guī)律中類比歸納思想的應(yīng)用，頂點式設(shè)二次函數(shù)解析式并求解，掌握二次函數(shù)解析式的求解是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見

22、解析；（2）【分析】（1）連接OM，可證OMAC，得出CAM=AMO，由OA=OM可得OAM=AMO，從而可得出結(jié)果；（2）先求出MOP的度數(shù)，OB的長度，則用弧長公式可求出的長【詳解】解：（1）連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC， CAM=AMO， OA=OM，OAM=AMO，CAM=OAM，即AM平分CAB；（2）APE=30，MOP=OMPAPE=9030=60，AB=4，OB=2，的長為【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，弧長的計算，平行線的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題20、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法

23、求出函數(shù)解析式，再求出y840時x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過點（0，0），設(shè)拋物線解析式為yax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y2x2+2x， 當(dāng)y840時，2x2+2x840，解得：x20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達終點； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為y2（x+2+）252（x+）2【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律21、（1）（2）【詳解】解：（1）； （2

24、）樹狀圖為；所以，兩位女生同時當(dāng)選正、副班長的概率是（列表方法求解略）（1）男生當(dāng)選班長的概率=（2）與課本上摸球一樣，畫出樹狀圖即可22、（1）見解析；（2）1，詳見解析【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得DEDM，EDM為直角，可得出EDF+MDF90，由EDF41，得到MDF為41，可得出EDFMDF，再由DFDF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EFCF+AE；（2）由（1）的全等得到AECM2，正方形的邊長為6，用ABAE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EFMFx，可得出BFBMFMBMEF8x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于

25、x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長【詳解】（1）證明：DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CMFCD+DCM180，AECM，F(xiàn)、C、M三點共線，DEDM，EDM90，EDF+FDM90，EDF41，F(xiàn)DMEDF41，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EFMF，EFCF+AE；（2）解：設(shè)EFMFx，AECM2，且BC6，BMBC+CM6+28，BFBMMFBMEF8x，EBABAE624，在RtEBF中，由勾股定理得，即，解得：x1，則EF1【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)半角旋轉(zhuǎn)得到三角形的全等，然后利用勾股定理求得線段的長

26、23、（1)證明見解析；（2）平行四邊形OABC的面積S=1【解析】試題分析：（1）連接OD，求出EOC=DOC，根據(jù)SAS推出EOCDOC，推出ODC=OEC=90，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=CD=4，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OA=3，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可試題解析：（1）連接OD，OD=OA，ODA=A，四邊形OABC是平行四邊形，OCAB，EOC=A，COD=ODA，EOC=DOC，又OE=OD，OC=OC，EOCDOC（SAS），ODC=OEC=90，即ODDC，CD是O的切線；（2）EOCDOC，CE=CD=4，四邊形OABC是平行四邊形，OA=BC=3，平行四邊形OABC的面積S=OACE=34=1考點：1、全等三角形的性質(zhì)和判定；2、切線的判定與性質(zhì)；3、平行四邊形的性質(zhì)24、 (1) y=-100 x2+600 x+5500（0 x11）；(2)每件商品銷售價是10.5元時，商店每天銷售這種小商品的利潤