電機學第五版課后答案 -修訂版

1、電機學（第五版）課后習題解答電機學（第五版）課后習題解答系 系*日 01電機學（第五版）課后習題解答 磁路的磁阻如何計算？磁阻的單位是什么？答： 磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的A導磁性能有關，計算公式為l ，單位：AR =Wbm磁路的基本定律有那幾條？當鐵心磁路上有幾個磁動勢同時作用時，能否用疊加原理來計算磁路？為什么？答： 有安培環(huán)路定律，磁路的歐姆定律，磁路的串聯(lián)定律和并聯(lián)定律；不能，因為磁路是非線性的，存在飽和現(xiàn)象。基本磁化曲線與初始磁化曲線有何區(qū)別？計算磁路時用的是哪一種磁化曲線？答： 起始磁化曲線是將一塊從未磁化過的鐵磁材料放入磁場中進行磁化，所得的B= f(H)曲

2、線；基本磁化曲線是對同一鐵磁材料，選擇不同的磁場強度進行反復磁化，可得一系列大小不同的磁滯回線，再將各磁滯回線的頂點連接所得的曲線。二者區(qū)別不大。磁路計算時用的是基本磁化曲線。鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產(chǎn)生的，它們各與哪些因素有關？答： 磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場中，被反復交變磁化，p C fB Vnhhm的磁滯損耗系數(shù)、磁場交變的頻率、鐵心的體積及磁化強度有關； p C f B G21.3hm2電機學（第五版）課后習題解答的鐵心損耗系數(shù)、頻率、磁通及鐵心重量有關。說明交流磁路和直流磁路的不同點。答： 直流磁路中的磁通是不隨時間變化的，故沒有磁滯、渦流磁電流、磁通，感應電動勢波形的畸

3、變，交流磁路的計算就瞬時而言，遵循磁路的基本定律。電機和變壓器的磁路通常采用什么材料構成？這些材料有什么特點？答：磁路：硅鋼片。 特點：導磁率高。電路：紫銅線。 特點：導電性能好，電阻損耗小.電機：熱軋硅鋼片， 永磁材料鐵氧體稀土鈷釹鐵硼變壓器：冷軋硅鋼片。線圈的電抗與對應磁路的磁阻有什么關系？答:電感L與線圈匝數(shù) N 成m正比。即為 = L N2m交流線圈的電抗 X隨著頻率f Rm的變化而變化。1 X = L = = 22Rmm當其他條件一定時，單個線圈的電抗與磁路的磁阻成反比當磁阻串聯(lián)時對應總電抗時原來兩個電抗的并聯(lián)值當磁阻并聯(lián)時對應總電抗時原來兩個電抗的串聯(lián)值當磁阻 型聯(lián)結時對應總電抗是

4、 T型等效電抗值圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數(shù) N=1000，鐵心厚度為0.025m（鐵心由 0.35mm的DR320 截面中鐵的面積與總面積之比）為 0.93，不計漏磁，試計算：(1) 中間心柱的磁通為7.510 Wb4直流勵磁電流；(2) 3電機學（第五版）課后習題解答解： 磁路左右對稱 可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況:鐵心、氣隙截面A= A =0.0251.2510 20.93m2 =2.910m2(度；氣隙截面可以不乘系數(shù))氣隙長度l = =510 4m鐵心長度7.5 ()l =2+ 51.25 2=12.45102m2鐵心、氣隙中的磁感應強度7.5104B= B =T =T

5、222.9104A不計鐵心中的磁位降：氣隙磁場強度B H =A/m=1.0 A/m670磁勢F = F = H l =1.0106 510 4A=500A1電流 FI = =0.5A1N考慮鐵心中的磁位降：鐵心中查表可知：B =TH =700A/m鐵心磁位降F = H l =70012.4510 2A=87.15AF = F +F =500A+87.15A=587.15A1FeFI = 0.59A1N圖示鐵心線圈，線圈A為1001.5A，線圈B匝，通入電流為50 匝，通入電流1A，鐵心截面積均勻，求PQ 兩點間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長度成正比，設 PQ 段的磁阻為，則左邊支路的

6、磁阻為：R = RR3mm4電機學（第五版）課后習題解答F -F =12R + R3mmF = F R = A=71.43A31m5電機學（第五版）課后習題解答圖示鑄鋼鐵心，其各部分尺寸為2若左邊線圈通入電流產(chǎn)生磁動勢 1500A邊線圈應加的磁動勢值：(1) 氣隙磁通為時；1.6510 Wb4(2) 氣隙磁通為零時；(3) 右邊心柱中的磁通為零時。解：(1) = = = 4afedfe1.651042.5104B = B =T =Tafed查磁化曲線得H = H =500A/m1.65104氣隙中的磁場強度H =A/m=477.7110 A/m3 4 10 2.751074()中間磁路的磁勢F

7、=477.71 10 2.510+500 20 10 A 332=1294.28A左邊磁路的磁勢Fdcba= A 205.72A=F205.720.5H=A/m=411.44A/ml查磁化曲線得B =Tdcba =0.56410 Wb = 2.2410 Wb44 = = 44aghd0.591045104 B =T =Taghd6電機學（第五版）課后習題解答查磁化曲線得H=80A/mF =A=A右邊線圈應加磁動勢F = F F=.28 60)A=1234.282(2)F =0adF10.5H=A/ml查磁化曲線得BdcbaT =1.54 =61044 = =6104aghddcba610451

8、04T =TB =aghd查磁化曲線得H=1270A/m AF =A=右邊線圈應加磁動勢F = F = 1270 0.75A=952A2aghd(3) 由題意得 =addcba由(1)(2)可知1.6510 Wb 2.2410 Wb4取 =1.7510 Wb41.75104則B = B =T =T2.5104afed查磁化曲線得H = H =550A/m1.75104氣隙中的磁場強度H =A/m=506.710 A/m3 4 10 2.751074()中間磁路的磁勢F =506.7 10 2.5 103 3 +55020102 A=1376.8A7電機學（第五版）課后習題解答 4 = =1.7

9、5104B =dcba0.4T = T4104查磁化曲線得H=310A/mdcba3100.5A=155AF =dcba已知F = F +F =155A+1376.8A=1531AF =1500A1addcba， 假設合理F F1右邊線圈應加磁動勢F = F =1376.8A2ad8電機學（第五版）課后習題解答 什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負載時，主磁通的大小取決于哪些因素？答： 只與原邊或副邊繞組交鏈的磁通叫漏磁通。由感應電動勢公式1主磁通的大小取決于外加電壓 、頻率 和繞組匝數(shù) 。可知，空載或負載情況下，E = U E111UfN1160Hz的變壓器接到 的電源上運行時，若額

10、定電50Hz一臺壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏抗會怎樣變化答 ： （ 1 ） 勵 磁 電 流 減 小 ， 因 為 額 定 電 壓 不 變 ， 則60 = 50f50， 即U E =4.44 =4.44f N = =5 61N111 60f磁通降低，此時可認為磁路為線性的，磁阻l 不變，勵磁磁sR =m勢；I N =RI=5 6Im1mmm（2）鐵耗減小，因為：，鐵耗稍有減?。籅 f pm6（ 3 ） 變 壓 器 漏 抗 增 大 ， 因 為 ：，x=fL = x56x=fL = x5110V/220V的變壓器。若誤接到 的直流電源上，110V一臺將產(chǎn)生什么后果？答：誤接到110V直流電源上，繞組中

11、不能產(chǎn)生感應電動勢，故E1=0，一次電流將由歐姆定律決定，等于 U1/R1，其中R1很小，因此電流將很大，足以燒毀變壓器。I有一臺兩繞組變壓器，若一次側的空載電流為 ，問變壓0器的磁動勢方程能否寫成?為什么？N I +N I = N I201121，N I +N I = N I2m11219電機學（第五版）課后習題解答Im空載運行時的 值稍有差別，但差別不是很大。I0試導出激磁電阻 激磁電抗 與鐵耗電阻 和磁化電抗RRXmmFe之間的關系。X答：根據(jù)變壓器空載運行時等效電路得：R (jX )激磁阻抗Z = R + jXeR + jXmmme所以，可得X2R = ReR2+ Xm2eR2X =

12、Xe+ X R22me在導出變壓器的等效電路時，為什么要進行歸算？歸算是在什么條件下進行的？答：因為變壓器原、副邊只有磁的聯(lián)系，沒有電的聯(lián)系，兩E E邊電壓、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊直12接連接的等效電路；歸算原則：1）在進行二次繞組電流歸算時，保持歸算前后二次繞組的磁動勢不變；2）在進行二次繞組電動勢歸算時，保持歸算前后主磁通、漏磁通不變，即電動勢與匝數(shù)成正比；3）在進行二次繞組電阻歸算時，保持歸算前后損耗不變；4）在進行二次繞組漏電抗歸算時，保持歸算前后漏磁場儲能不變；510電機學（第五版）課后習題解答利用 T 型等效電路進行實際問題計算時，算出的一次和二次側電壓、電流和損耗

13、、功率是否為實際值，為什么？所以為實際值；二次側電壓、電流不是實際值，因為歸算前后繞組匝數(shù)不同，但損耗、功率為實際值。變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測定？答：激磁阻抗由空載試驗測量；等效漏阻抗由短路試驗測量。低壓繞組上，高壓側開路，測量此時的低壓繞組的電壓、空載電流和空載功率，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)可以計算出激磁阻抗參數(shù)；短路電壓、短路電流和短路時的功率（短路損耗）可以計算出短路阻抗參數(shù)。三相變壓器繞組聯(lián)結時，什么是組號的“時鐘表示法”？側線電壓之間的相位關系，通常采用“時鐘表示法”。壓器的聯(lián)結組號有多種方法，常用的有以下兩種。根據(jù)三相變壓器一，二次繞組的同名端和繞組的聯(lián)結方法，分別畫出一，二次繞組

14、的電壓相量圖。然后把一，二次繞組兩個線電壓三角行的重心 O 和 o 重合，把一次側線電壓三角形的一條中線作為時鐘的長針指向鐘面的 12；再把二次側線電壓三角形中對應的中線作為時鐘的短針，他所指的鐘點就是聯(lián)結組的組號。根據(jù)三相變壓器一，二次繞組的同名端和繞組的聯(lián)結方法，分別畫出一，二次繞組的電壓相量圖。然后將兩個相量圖中的 A點和a U AB鐘面的12 U 作為時鐘的ab11電機學（第五版）課后習題解答短針，他所指的中點就是該聯(lián)結組的組號。三相變壓器的標準聯(lián)結組有幾種?常用的有幾種？為什么三相變壓器組不能采用 Yy聯(lián)結Yyn0 Yd11 YNd11 YNy0 Yy0 為標準聯(lián)結組，其中前三種最為

15、常用。，y 聯(lián)結組：一，二次側均中線，3 次諧波電流沒有通路，勵的三次諧波分量，如不能有效抑制，導致感應電勢為尖頂波。3 次諧波磁通暢通無阻，也就是45-60，將危及變壓器的絕緣，電力系統(tǒng)中不能采用 變壓器組。什么叫標幺值？使用標幺值來計算變壓器問題時有何優(yōu)點，用標幺值表示時變壓器的 和 一般在什么范圍之內？ZIkk答：=基值一般取額定值，標幺值就是實際值與基值的比值優(yōu)點：（1）計算方便，便于性能比較。不論變壓器的大小，形I =0.02 0.090狀 ， 其 兩 個 性 能 指 標 的 大 小 一 般 為，U =0.04 0.16*。k（2R = R I = I U =U222222（3）三相

16、系統(tǒng)的線，相標幺值相等（4）直觀明了，直接反映出變壓器的狀態(tài)，例如：說明I =1.51Z 0.04 0.16,I 0.02 0.09過載了。 0ku什么叫變壓器的電壓調整率？它與哪些因素有關？能否變成負值？12Nx額定負載時，變壓器的效率稱為額定效率，用 表示，額定N效率是變壓器的主要性能指標之一。x13電機學（第五版）課后習題解答壓等級的公共母線上 ,而各變壓器的副繞組也都接在另一電壓等級的公共母線上共同向負載供電的運行方式要達到上述理想的并聯(lián)狀態(tài) ,并聯(lián)運行的變壓器必須具備以下三個條件：1）各變壓器的原邊額定電壓要相等,各副邊額定電壓也要相等,即變比要相等；2）各變壓器副邊線電勢對原邊線電

17、勢的相位差應相等 ,即連接組要相同；3）各變壓器的阻抗電壓標么值應相等短路阻抗角應相等2-15缺點和應用范圍。答：如果把普通變壓器的原、副繞組合并一在起，就成為只有一個繞組的變壓器，其中低壓繞組是高壓繞組的一部分，這種變壓器叫做自耦變壓器。1）優(yōu)點：由于自耦變壓器的計算容量小于額定容量，所以在同使用的有效材料和結構材料都少，成本減小，變壓器的質量減輕，外形尺寸縮小，便于運輸和安裝；同時，有效材料的減小使得銅耗和鐵耗減少，故自耦變壓器的效率高。自耦變壓器的變比越接近 1，傳導功率所占比例越大，上述優(yōu)點越顯著，所以自耦變壓器的變比一般不超過 2.2）缺點：由于自耦變壓器的短路阻抗的標幺值比雙繞組變

18、壓器的小，故短路電流較大；同時，由于自耦變壓器一次、二次繞組嚴重過電壓。3）應用范圍：自耦變壓器常用于一次和二次電壓比較接近的場自耦變壓器常用做調壓器和啟動補償器等。自耦變壓器的等效電路如下圖所示：Z+ (k 1)2 ZAaaaxI= I1a2aZ1aL14電機學（第五版）課后習題解答試畫出三繞組變壓器的簡化等效電路，此等效電路的參2-16數(shù)如何測定？答：三繞組變壓器的簡化等效電路如下：jxr22jxI1r2U33U13IU3三繞組變壓器的簡化等效電路中的參數(shù)可以通過 3 次短路實驗測出。做第一次短路實驗時，繞組 1 加電壓，繞組 2 短路，繞組3 開路，如圖所示做第一次短路實驗接線圖：Z2Z

19、2IkU1k12Uk3這時，測得的短路阻抗為：Uz =k12k12Ik12pr =k12k122Ik12x = z r22k12k12k12以此類推，最終求得15NU U =10kV kV， 聯(lián)結，試求：（1）一次、二次側的額1N2NS解：（1）=NUS5000=NU2NU=（2）原邊 Y聯(lián)結：U1N331N1NI458.2133220V的匝數(shù)N1=200 =A2試求：（1）鐵心內主磁通的幅值和磁通密度。（2）二次側要得到100V 和 36V的兩種電壓時，二次繞組的匝數(shù)。（3）如果題答：(1)鐵心內主磁通的幅值和磁通密度U E =4.44fN11U 4.44=49.55 14m1B =m351

20、04Am(2)二次側要得到 100V 和36V 兩種電壓時，二次繞組的匝數(shù)U2(1)1U1UN = N 2(2) =2002(2)1U191N2 =21NNN12 =21210191NU =U2 =105.4匝2112 =21190117電機學（第五版）課后習題解答有一臺單相變壓器，已知參數(shù)為： =，=15.4，R1X2-19R = X，=0.964 R =1250 X =，N N1=。mm22當二次側電壓 = = =UVIA22（1）畫出歸算到高壓側的T型等效電路；（2）用T型等效電路和簡化等效電路求U 和 ，并比較其結果。I11解：（1）歸算到高壓側：R =1R=15.4I RXI2XX1

21、12R =1250X=12600RImmmU2mLR =k R = =1.701222X2m2X=k2X = 0.964=10.94 （2）T型等效電路如圖示：設則U =kU =0V022I = I k =53.4236.88 A2E =E =U +I +Z21222=0 V +53.4236.88 A+ 10.94)=20642.41.15 VE20642.41.15 VI =m=83.18 A1+ 12600)ZmI = I +I =83.18 A+53.4236.88 A=54.5638.12 A1m2I RXI222XR11U =E +I Z =21279.42.70 V1111簡化等

22、效電路如右圖：R = R +R=3.89U21ZEEk11LX = X + X=26.34k18電機學（第五版）課后習題解答I = I =53.4236.88 A12U =U +I Z =21254.02.80 V211kI I由于在滿載的情況下，勵磁支路可以忽落不計，所以兩1m種方法計算的結果相差不大，在誤差允許的范圍之內。在圖中，各鉛垂線上對應的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知、B、C為正相序，試判斷聯(lián)結組 a和b 的組號。AbBCABCEEEEEBYBYXYZcXYcZaabEEEbyEEEyzxbyaxzyx圖題BBEEBCBCBEcxAcybxAayazEACACEECACAabb

23、zab由圖可以看出兩組均為 變壓器在額定電壓下進行開路試驗和額定電流下進行短19電機學（第五版）課后習題解答路試驗時，電壓加在高壓側所測得的 P 和 P 與電壓加在低壓側0k所得的結果是否一樣？答：電壓加在高壓側所測得的 P 和 P 與電壓加在低壓側所測得0k到一次測，功率是不會變的。測得低壓側的電流值 I 和P 進而計算激磁支路參數(shù)R Z X00mmm常是高壓側接電源，低壓側短路，調節(jié)電流在01.3 倍額定電流 I 和功率P kk路參數(shù)R ，Z ，X 。kkk有一臺10kV/6.3kV 的單相變壓器，額定電壓下2-22的空載損耗為 4900W，空載電流為 0.05（標幺值），額定電流下 時的

24、短路損耗為 14000W，短路電壓為5.2%（百分值）。 c1）歸算到一次側時 T 型等效電路的參數(shù)；（2）用標幺值表示時近似等效電路的參數(shù)；（3）負載功率因數(shù)為0.8（滯后）時，變壓器的額定電壓調整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時負載的大?。?=）。2解：（1）歸算到一次側等效電路的參數(shù)：空 載 試 驗 在 低 壓 側 進 行，U =U =6300V02NI = I I =0.5A=7.94A06.302N折算到高壓側：P010=( )4900R =km=196226.3 7.942I20UI=( )Z =km=20002026.3 7.940X = Zm2R= 2000

25、196 =1990.4222mm20電機學（第五版）課后習題解答短路試驗在高壓側進行U =U %U =5.2%10kV =520Vkk1NSI = I =A=ANk1NU1NPk75 cI14000所以：R=1.41002k75 c2kUIZ =5.2kkkX = Z2R= 5.21.4=5.0222kkk75cR即：，XR = R= =0.70X = X=2k75 ck221（2）標幺值：高壓側的電阻基準值UU21NZ =1001NISb1N1NRZXZ=19.9RmXmmbmbRXR =X =kkZZkkbb（3）變壓器額定電壓調整率和額定效率：()U = I R + X 100%Nk2k

26、2=10.0140.8+0.050.6100%=4.12%P P+=1-100%=97.69%0kP +P +PNN0（4）變壓器效率最大時，可變損耗等于不變損耗P4900I =0=0.5916P14000kP +I P最大效率：=1=97.97%0kNS I COS +P +I PxN20kNS =5600kVA U U =10kV kV有一臺三相變壓器，2-23N1N2N聯(lián)結組。變壓器的開路及短路試驗數(shù)據(jù)為21電機學（第五版）課后習題解答試求一次側加額定電壓時：（1）歸算到一次側時近似等效電路的參數(shù)（實際值和標幺值）；（2）滿載且（滯后）時，（滯后） =2二次側電壓 和一次側電流 ；（3）

27、滿載且UIcos =212時的額定電壓調整率和額定效率。解：變比：U1N 3k = 0.U26.3SN = 5600103U1N= I1= 323AI1N額定電流：3 10 10 35600103S=N=513AI2N=I2N 3 3 A=3 6 .3103，2NIU2N=U1N 3 = 3 =5.774額定電壓：U1U2 =U2N =31）低壓側開路實驗：p 3 3( )R =m0 =. 222I7 4 3.U206300Z =m=1474.67.4 3I2mm2m22X = ZR = 1474.6 124.2 =1469.42 = .折算到高壓側（一次側）：Rm k R=0 2 2. =

28、. m2 = .X = k X0 4 8. =. mmU1N5774Z =17.871232.8b一次阻抗基值：I1N3231042XmR =Rm =5 83= .Xm =6902= .m.1787，Zb 1787高壓側短路實驗：Zb22電機學（第五版）課后習題解答p 3 18000 3R =k= . 0 0575k23232I1kU1kU1k3 550 3=323Z =0 983= . kI1kI1k2X = ZkR2 = 0.9832 0.05752 =0.kk0.057517.870.981Rk =Zb0 00325= .X=Xk =0 0549= .R =kk，Zb 17.872）采用

29、近似等效電路，滿載且 = . （滯后）時，取082U =U 00，則：22= arccos0.8 = 36.870，2I296 I = I = 2N =36.87 =32336.870022N.0 916422k( ) ( )( )U = Z I + U =0.98386.65032336.870 +k U1k222=317.4978+kU =205.+0.U + j242.422()U =U 22. 2U =U=V= 205+kU2 +2424若1：U1111U =607300從而： =，UV22242.U= 2.40 .5774 2 V=，1. +0 U 2 4 .I = =3 A= .

30、.1474.85.mZ，m( ) I = I = I + I =3.91582.760 +32336.87=326.637.460A121m3）電壓調整率：U1 U25774 kU5774 0 9164 6073 .U =100% =2 100% =100% = 3.56%機學（第五版）課后習題解答或22 kU1UUcos +sinI RI XU =100% 2 k22 100%U1N()1()kk= I R + Xsin2 = 0 003250 8+0 05490 6 = 3 %.%. %22輸出功率： = = . = 08 P S2N2輸入功率： =+=+ + .

31、8 = 4504.8kWP Ppcu pFe 4480 18 612P4480= 2 100% =100% =99.45%額定效率：.45048P1有一臺 、Yd11 35kV6.6kV 的三相變壓2-24器，從短路試驗得， =1%，當 =U U時，在低壓X=5.25% Rk11Nk側加額定負載 =，測得端電壓恰好等于額定值，=UI I2U2N22N試求此時負載的功率因數(shù)角 及負載性質2答：當 =， = 時，U=UU UI I21N2N22N1U UUUu=02N2NU2U22Nu=R +Xsin）K2K2=1.0R +Xsin）K2K2=0 R +X sin =0K2K2X =RK2K2si

32、nR tan =2KX 22K n ） = =2所以，負載性質為容性。24電機學（第五版）課后習題解答兩臺Yd11聯(lián)結的三相變壓器并聯(lián)運行，已知數(shù)據(jù)如下：2-25第一臺：、6000V/3050V，；Z 0.05 =k第一臺：、6000V/3000V，。Z =k環(huán)流（實際值）。解：第一臺變壓器額定值：11U= U = =V11331033S =538.9AI= I =11U1NU=U =3050V22215600103S =612.0AI= I =2 33 30503U2U變比12k =1.136UUI二次基準阻抗2 Z =N =2b612.02第二臺變壓器額定值：11U= U= =V11331

33、03S= I1= =307.9AI1U31U=U2 =3000V221320010333000S =355.6AI= I=2 33U2U變比1k =1.155U2UI二次基準阻抗2 Z =N =8.4362b355.62兩臺變壓器二次側環(huán)流：25電機學（第五版）課后習題解答 1 1 11 U1k k + 1.136 1.155I= =70.34A2C0.05 4.983 0.055 +ZZk折算到一次側的環(huán)流kI70.341.13670.341.1552C61.92AI=CkI2C60.90AI=Ck某變電所有兩臺組號為數(shù)據(jù)為第一臺：， /=6.3 /0.4 , =0.07；=180KVA U

34、 UkVkV ZS1N2NkN/U =6.3/0.4,Z =0.065第二臺： =320，U。S1N2NkN試計算：（1）當總負載為 時，每臺變壓器分擔多少負載；（2）在每臺變壓器均不過載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少？解：（1）當S=時，設第一臺變壓器分配負載為 ，則第二臺變壓器的負載SI，滿足：S =SIIIS =137kVAS /SZ ，帶入數(shù)值計算可得：Z=IIkS /SS =kVAkIII(2) 求 ：負載增加時， 小的變壓器（第二臺）先滿載，此SZk時S =S =320kVAIIIIN又S /SZS=I=kIIIIN1ZIkS = S +S =(320+kVA=kVAIINI一臺

35、三繞組變壓器，額定電壓為110kV/38.5kV/11kV，YNyn0d11聯(lián)結，額定容量為，短路試驗數(shù)據(jù)如下：中26電機學（第五版）課后習題解答低低試畫出歸算到高壓側的簡化等效電路圖，并標出其參數(shù)值。解：因為高壓側為 Y聯(lián)結11所以 U=110k V =63.51k V3U31N1N10000 10S1NU3I =1N=A=52.4883 110 1031N= I = 52.488 A1NI1N因為中壓側為 Y聯(lián)結11所以 U=U =2 N 38.5k V =22.229k VA=149.966 A332 N10000 10S3=2 N3U3 38.5 1032 N=I =149.966 A

36、2 NI2 N因為低壓側為聯(lián)結U=U =11 kV3N3N10000 10S3I =3N=A=524.88 A3NU3 11 1033N11I=U =3N 524.88 A = 303.048 A333N27電機學（第五版）課后習題解答(1)電壓加于高壓繞組，中壓繞組短路，低壓繞組開路113P = PkW=kW3KK=U =u U =16.9863.51kV=10.765kVKK 1NI =I =52.488AK1N10.7653UZ = =205.094=13.454KI52.48812K37.0673PR = =K2I2KX = Z -R = 205.094 -13.454 =204.65

37、22222）電壓加于高壓繞組，低壓繞組短路，中壓繞組開路。11P = P = kW=kW3313K13KU =u U =10.163.51kV=6.4145kV13K13K 1NI =I =52.488A13K1N6.41453UZ = =122.209=17.992KI52.48813K49.5673PR = =K2I213KX = Z -R = 122.209 -17.992 =222228電機學（第五版）課后習題解答（311P = P = 82.7kW = 27.567 kW3323K23KU= u U = 6.0622.229 kV =1.347 kV23K23K2NI= I =149

38、.966 A23K2N1.347 10UZ = 23 =3 = 8.982 K23I149.96613K27.567 10P3R = 23 = =1.2258 K149.96623I2223KX = Z -R = 8.982 -1.2258 = 8.8982222232323將Z ，R ，X 23232363.51 10Uk = 1 =12 U3= 2.857N22.229 1032N Z = k Z = 2.857 8.982 = 73.315 222312 23R = k R = 2.857 1.22582 =10.006 222312 23X = k X = 2.857 8.898 =

39、72.629 22231223（4 1R = （R + R + R ）211213231= (13.454 +17.922 10.006) =10.72 21R = （R + R R ）221223131= (13.454 +10.006 17.922) = 2.3721R = （R + R R ）232313121= (10.006 +17.922 13.454) = 7.27229電機學（第五版）課后習題解答1X = X +X X ）211213231= 204.652+120.87772.629=21X = （X +X X ）221223131= 204.652+72.629120.87

40、7=78.2021X = （X +X X ）232313121= 72.629+120.877204.652=5.572，480V/120V 的普通兩繞組變壓器，改接成一臺600V/480V 的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。SI= I解：=41.67AII1aNN1aN2NU2NS =U I =600VA=kVAN1N UU=S2510311NI =2aN=A=52.08A+UaN2NU480U=U2aN2aN1N2-29 試導出 聯(lián)結的三相變壓器組，一次側接到對稱的三相/Y0電壓 U ，二次側的 a 相接到阻抗 Z ，bc 兩相空載時，二次側 a1相電流 I 的表

41、達式。已知變壓器的一次和二次繞組的漏阻抗為LaZ和Z激磁阻抗為 ，零序激磁阻抗為 ，一次和二次繞組ZZmm0的電壓比為 。關系30電機學（第五版）課后習題解答I = I ,I = I =0 abcU = I ZaaL各序分量為1I = I = I = I3a+aa0U =U +U +U =3I Zaa+aa0a+L來，如圖所示。電源電壓負序和零序分量為 0，正序電壓等于電源電壓，則 A相電流（忽略正序和負序激磁電流）I = I +I +I =3Iaa+aa0a+U=1Z Z2Z +3Z +3Z2 Z1m0m0+ZL31電機學（第五版）課后習題解答 直流電機有哪些勵磁方式？3-1為下列幾種類型。

42、1）他勵直流電機供電的直流電機稱為他勵直流電機，接線如圖 1.23（）所示。圖中 M 表示電動機，若為發(fā)電機，則用 G 表示。永磁直流電機也可看作他勵直流電機。2）并勵直流電機 1.23（b）從性能上講與他勵直流電動機相同。3）串勵直流電機串勵直流電機的勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)后，再接于直流電源，接線如圖 1.23（）所示。這種直流電機的勵磁電流就是電樞電流。4）復勵直流電機復勵直流電機有并勵和串勵兩個勵磁繞組，接線如圖 1.23（d）同稱為積復勵。若兩個磁通勢方向相反，則稱為差復勵。勵磁方式是他勵式、并勵式和和復勵式。33單疊短矩繞組：2p=4，Qu=S=K=22;單波繞組：2p=6,Qu=S

43、=K=22。圖 圖 圖 圖 圖 pR電機學（第五版）課后習題解答即單疊繞組的支路對數(shù)為單波繞組的支路對數(shù)的 p 大小一致，導體數(shù)不變，由單疊改為單波，額定電流為原來的1/p，額定電壓為原來的 p 倍，額定功率不變。電樞電壓U由電樞電阻R=,單波電樞電壓.單波電樞電流得U = pU電樞電流I1 =IIP單波電樞電壓U單波電樞電流IpU1單波的電樞電阻R= pR2Ip一臺四極直流發(fā)電機，電樞為單疊繞組，原為四組電刷，發(fā)生什么變化答：由于是四極單疊繞組，內部有四條并聯(lián)支路，各支路電壓相等，電流也相等；當去掉相鄰兩組電刷時，相當于去掉兩條并聯(lián)支路，仍有兩條支路可以工作，因此發(fā)電機的端電壓不變，但電樞繞

44、組允許通過的電流減小。設原來每條支路電流為 i4 條并聯(lián)支路總電流為 4i，現(xiàn)在兩 3 支路的電流為另一支路電流的 1/3（發(fā)電機端電壓不變），因此兩條支路并聯(lián)的總電流為 i+1/3(i)=4/3(i) ，現(xiàn)在的電流與原來的電流之比為 1/3，即電流變成原來的 1/3.在直流發(fā)電機中，電刷順電樞旋轉方向移動一個角度，電樞反應的性質是怎樣的？若電刷逆電樞旋轉方向移動一個角度，電樞反應的性質又是怎樣的，如果是電動機，在這兩個情況下，電樞反應的性質將是怎樣？答：(1)樞反應性質是：1）主磁場發(fā)生畸變；2）具有去磁作用使主磁場減弱。當電刷逆電樞旋轉方向移動一個角度，電樞反應的性質是：1）使主磁場發(fā)生畸

45、變；2）具有增磁作用使主磁場增加。（2）對于直流電動機，當電刷順電樞旋轉方向移動一個角度，37電機學（第五版）課后習題解答電樞反應性質是：1）使主磁場發(fā)生畸變；2）具有增磁作用使主磁場增強。當電刷逆電樞旋轉方向移動一個角度，電樞反應的性質是：1）使主磁場發(fā)生畸變；2）具有去磁作用使主磁場減弱。直流電機電樞元件內電動勢和電流是交流還是直流？為什么在穩(wěn)態(tài)電壓方程中不出現(xiàn)元件的電感電動勢？當電樞旋轉時，繞組元件要依次切割 、S 磁極，由于在 、S電流。不計，故在穩(wěn)態(tài)電壓方程中不予考慮。直流電機的電磁功率等于什么？ P 指的是直流電機機電能量轉換功率。em從電功率角度看，它等于電樞電動勢 Ea與電樞電

46、流 Ia 的乘積；從機械功率角度看，它等于電磁轉矩 T與電樞角速度的乘積?？梢宰C明二者彼此相等，即P = E Iema a上式就是直流電機機電能量轉換的理論依據(jù)。82kW 230V 970r/min 的他勵直流發(fā)電機，電一臺四極、樞上共有 123 個元件，每元件為一匝，支路數(shù)2 =2。如果每極a=計算當電機輸出額定電流時的電磁轉矩。解：由題意可知，空載時： E =C n =Ue0NNUNC nU PNC n U所以額定情況下： =I C=T C ITCNeaNTNTe Ne NN38電機學（第五版）課后習題解答P82103=9.55 =9.55N m=807.3N mNn970N同一臺既有并勵

47、，又有串勵繞組的直流發(fā)電機，在恒速條件下，將它作為他勵，并勵，積復勵時，比較額定電壓調整率的大小。答 ： 一 般 來 說 ， 各 種 勵 磁 方 式 下 電 壓 調 整 率 大 小 關 系 為UUU 。原因：對他勵發(fā)電機，由于電樞回路的電阻壓并他積降和電樞反應的去磁作用使感應電動勢下降；對于并勵發(fā)電機，電動機大；而對積復勵發(fā)電機，通常由于串勵繞組的補償作用，調整率可以更小。一臺他勵發(fā)電機的轉速提高 20%，空載電壓會提高多少值比他勵發(fā)電機多還是少（設勵磁電阻不變）？解：他勵發(fā)電機，勵磁電流不變，磁通不變，轉速U = E =C 0e提高 20%，空載電壓會提高 20%；并勵發(fā)電機，U = E =

48、C = I R0ef f 20%他勵發(fā)電機。一臺他勵直流發(fā)電機的額定電壓為 230V，額定電流為3-1210A，額定轉速為 1000r/min，電樞總電阻 =，勵磁繞組電Ra阻R = ，已知在 750r/min 時的空載特性如下表所示：88fIf39電機學（第五版）課后習題解答0 試求：（1）額定轉速、勵磁電流為2.5A 時，空載電壓是多少？（2）若轉速降為 900r/min，空載電壓為多少？（3）滿載時的電磁功率為多少？解：（1）空載時U = E =C n0e時： 750r/min，對應 176VI =2.5Afn =U =n當 1000r/min，對應 n=NnU = U =V =VN0N

49、nn（2）n=900r/min時：U =V =211.2V0（3）滿載情況下：E =U +I R =230V+101.5V=245VaNNNaP =E I =24510W =2.45kWemaN N一臺四極 82kW、230V、970r/min 的并勵直流發(fā)電機，3-13，勵磁繞組總電阻 ，額定負載時并勵回=22.8R=0.0259Ra(75 )f(75 )路中串入 3.5 2V2.5kW 0.5%輸入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率：U230，PI =A=8.745AI=A=356.52ANNfN+ R R22.8+3.5NUffNI = I +I =256.52A+8.745A=365.

50、267ANfNNE =U +I R+2U =(230+356.520.0259+2)V =241.46VNN365.267 241.46W =88.198kWP = E I =emN aNP =P + p + p + p輸入功率：1=(88.198+2.5+820.5%)kW =91.108kW效率：P=100%=100%=90%N140電機學（第五版）課后習題解答100kW 230V的并勵發(fā)電機，勵磁繞組每極有 1000一臺、匝，在額定轉速下產(chǎn)生額定電壓需勵磁電流 7A，額定電流時需9.4A 的勵磁電流才能達到同樣的端電壓。今欲將該機改為平復勵，問每極應加多少匝串勵繞組？ 230V 時勵磁磁

51、動勢為F = =7 =發(fā)電機額定電流為N =100000=I =434.78ANU230N并勵發(fā)電機額定狀態(tài)時的勵磁磁動勢為F = = = 的磁動勢為= F F =F 這 一 磁 動 勢 有 串 勵 繞 組 提 供 時 串 勵 繞 組 的 匝 數(shù) 為F匝N =5.52 6SI434.78N一臺并勵直流電動機在正轉時為某一轉速，如將它停車，來不同，問是什么原因？磁場方向與剩磁方向相反，使得總磁通減小，導致轉速增大；另變化，因此直流電機轉速也會發(fā)生變化。17kW，220V一臺的并勵直流電動機，電樞總電阻，在額定電壓下電樞電流為 100A，轉速為 1450r/min，R =.a并勵繞組與一變阻器串聯(lián)

52、以限制勵磁電流為 4.3A。當變阻器短路時，勵磁電流為 9A,轉速降低到 850r/min，電動機帶有恒轉矩1)勵磁繞組電阻和變阻器電阻；2）變阻器短路后，電樞電流的穩(wěn)態(tài)值；3）電磁轉矩。41電機學（第五版）課后習題解答解：1）U =220V，220變阻器短路時，所以I =9AR =24.44ff9Rf220變阻器勵磁限流時，從而I =4.3AfR +RsfR =R =51.24. =26.72s 4.3f2）時，n =1450r /=U I R =220100.1= 210VEaa a電磁功率：電磁轉矩：3P = E I = = Wea a210001450 2 60PT =e =138.3

53、Nme恒轉矩負載，變阻器短路后：P =T =138.38502 60 =12310Wee()2aP = E I = U I R I =I 0.1I =ea aa a aa解得：I =57.46Aa一臺 96kW 的并勵直流電動機，額定電壓為 440V，額定電3-17流為 255A，額定勵磁電流為 5A，額定轉速為 500r/min，電樞總電阻為 0.078，不計電樞反應，試求（1）電動機的額定輸出轉矩；（2）額定電流時的電磁轉矩；（3）電動機的空載轉速。解：（1）電動機的額定輸出轉矩：PNT =Nm=1833.46Nm22 （2）額定電流時的電磁轉矩I =255A，I =5A，所以I = I

54、I =250ANNE =U I R =440V250A=420.5VaNNaNaPE I420.5T =e= Nm=2007.74Nm2 42電機學（第五版）課后習題解答（3）電動機的空載轉速：EC =aNneNNUUn =0=n =Nr =523.19r NCE420.5NeN17kW 220V 0.12一臺、，電樞總電阻為 0.2，在額定電壓下電動機電樞電流為 65A 670r/min 75A 時電動機的轉速和電磁轉矩（磁路設為線性）。解：時，轉速U =220VI =65An =670r /NaE =U -I +R )=220V-(0.12+=a時：NaafE =U -I +R )=220

55、V-(0.12+=I =AaaNaafEE C196 65n=E Cn = 670r /min =571.3r /minaae199.2 75CeaeE I19675T =60Nm=Nmaa2 e一臺他勵直流發(fā)電機，如果改變它的轉向，問換向極的極性是否改變，此時換向極是否仍能改善換向？答：設主磁極的極性為上 N 下 S，電樞逆時針方向轉動（如下電流方向向外，下半部分向內。電樞反應磁場方向由左向右，為抵消該磁場，換向極的極性應為左側為 S 極，右側為 N 極cc發(fā)電機轉向改為順時針方向，由于主磁場極性不變，故電樞導體中電動勢，電流的方向也隨之改變，電樞反應磁場的方向變成由右向左；由于換向極勵磁線

56、圈的接法不變，換向極繞組內電流的方向也隨電樞繞組內電流方向的改變而改變，故換向極 N 右側為 S cc反應磁場方向相反，故仍能改善換向性能。43 行相帶劃分？答：極相組 A與極相組 X相隔 180電角度，分別位于極性不同的磁極下，所以極相組 A與極相組 X產(chǎn)生的感應電動勢大小相等，方向相反。將極相組 A和極相組 X反接后，其合成電動勢的代數(shù)和最大。若將極相組 A和極相組 X正接，則兩個極相組產(chǎn)生的感應電動勢相互抵消，合成電動勢為 0.14647電機學（第五版）課后習題解答E =B lvm1式中，B 為正弦波磁通密度的幅值， l 導體的有效長度，v 為導體與磁場相對運動的線速度。m1導體感應電動

57、勢的有效值為：E B lv B l 2E = =pn=n= 2 B = 2fB m12 2160260111其中，為極距，f式得，一根導體感應電動勢為：E = 2 = 2f =f211112）整距線圈的電動勢E =2E =4.44f111若線圈有 N 匝，則整距線圈感應電動勢的有效值為：cE =2E =4.44fN11c13）短距線圈的電動勢的有效值E =2E =4.44fNk 11c 1 1k 為短距線圈的基波節(jié)距因數(shù)，它表示采用短距線圈后，其感應電動勢比整距時所打的折扣。p14）分布繞組的電動勢sin2E =qE=qE k =4.44fNk k =4.44fNk 111 d1c 1 d1

58、1c 1 1qsin2k 為線圈的基波分布因數(shù)，它表示分布關系使線圈組的d1電動勢比集中繞組打的折扣；k 為繞組的基波繞組因數(shù)，表示w1打的總折扣。48電機學（第五版）課后習題解答5）相電動勢E =4.44fNk 11 1其中,N 為每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)（一條支路的匝數(shù)）2pN= 雙層繞組：acpN= 單層繞組：ac（）電動勢公式與變壓器的不同之處：數(shù)為 ，而交流繞組中電動勢計算公式中繞組系數(shù)為大于 0 小于1 的 k .4-5 w1數(shù)只能小于或等于 1？答：（1）分布因數(shù)設 q 個線圈集中放在同一槽內（集中繞組），這時每個線圈的 q 個串聯(lián)線圈組成的集中繞組感應電動勢為每個線圈的 q q 個線

59、圈分布在不同的勢之比稱為分布因數(shù)，即：分布繞組合成電動勢 Ek =1集中繞組合成電動勢 qEd11由于分布繞組的合成電動勢 E 是各繞組電動勢的相量和，q1而集中繞組的合成電動勢 qE 是各繞組電動勢的代數(shù)和，所示c1E qE ，所以分布因數(shù)只能小于或等于 1.q1c1（2）節(jié)距因數(shù)短距線圈電動勢 Eyk = c1(y ) =sin 90110整距線圈電動勢 E11(y )149電機學（第五版）課后習題解答小相等，相位相差小于 180），其值比整距線圈電動勢小，所以節(jié)距因數(shù)只能小于或等于 1.4-6 什么叫一階齒諧波？試證明齒諧波的節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)，數(shù)值上分別與基波的節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)相等。

60、答：在高次諧波中，用一種Q次的諧波，稱為一階v= 1=2mq1p的槽數(shù) Qp基波的繞組因數(shù)相等，即k=k(21因為()yyk= 21 =siny 11pv(2mq1y= =k11q ()q sin 2mq1sin 180 22k=() dv(2mqqsin 2mq1qsin180 22qsin2=kd1qsin2式中： 為槽距電角； 為極距； 為線圈的節(jié)距， 和 皆用槽y1y1數(shù)表示。從上面兩式中不難看出，所有的 Qk 1=k2mqk =n,為整數(shù)）p次諧波的繞組系數(shù)的數(shù)值大小都與基波繞組系數(shù) 的數(shù)值大小k1相等，都具有上述特性，因此把它們都稱為齒諧波。這樣，齒諧波的次數(shù)為50電機學（第五版）