2020上海中考數(shù)學(xué)試卷

1、一 選題 下二次根式中，與 2020 年上海中考學(xué)試卷是同類二次根式的是（ ）C.18 用元法解方程x 2 x 時，若設(shè) y 2，則原方程可化為關(guān)于 的程是（ ）C.y y y y 2 y y 我經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示，下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸 顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是（ ） 條形圖 扇形圖C. 折圖 頻分布直方圖 已反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) (2, ，那么這個反比例函數(shù)的解析式是（ ） 2 C. D. y x x 下命題中，真命題是（ ） 對角線互相垂直的梯形是等腰梯形 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C. 對線平分一組角的平行四邊形是菱形 對線平分一

2、組角的梯形是直角梯形 如存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與 另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形，下列圖形中，平移重合圖形 是（ ） 平行四邊形 等腰梯形C. 正邊形 圓二 填題 計(jì)： a 已 ( x) 2 ，那么 f (3)的值是 已正比例函數(shù) kx （ k 是數(shù)， ）圖經(jīng)過第二、四象限，那么 的值隨著的值增大而 （“增大或“減小”）10. 如關(guān)的方程 x 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是1 / 711. 如從 、23、45、78、10 這 10 個中任取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好 是 5 的倍數(shù)的概率是12. 如將物線 向上平移 單位，那么所

3、得新拋物線的表達(dá)式是13. 為解區(qū)六年級 名生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中 名生，結(jié) 果有 150 名生會游泳，那么估計(jì)該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為14. 章術(shù)中記載了一種測量井深的方法，如圖所示，在井口 B 處立一根垂直于井口的木桿 BD ，木桿的頂端 D 觀井水水岸 ，線 DC 與口的直 交于點(diǎn) E 如果測得 AB 米， 米， BE 米，那么井深 AC 為米15. 如， AC 、 BD 是行四邊形 的角線，設(shè) BC ， ，那么向量 BD 用量 、 b表示為16. 小從步行到學(xué)校需走的路程為 1800 米圖中的折線反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程（米）與時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，

4、根據(jù)圖像提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行 15 分時，到學(xué)校還需步行米17. 如， ABC 中 AB ， 7 ， ，點(diǎn) 在 BC 上， CD 聯(lián)結(jié) ，如果將 ACD 直線 AD 翻折后，點(diǎn)C 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) 距離為，那么點(diǎn) 到直線 BD 的18. 在形 中 ， BC ，點(diǎn) O 在角線 ，的半徑為 2如果與矩形 的邊都沒有公共點(diǎn)，那么線段 AO 的取值范圍是三 解題19. 計(jì)： 1 ) 3 5 |2 / 7x 20. 解等組： 21. 如直梯形 中AB DAB 90AB BC （1求梯形 ABCD 的面積； （2聯(lián)結(jié) BD 求 DBC 的切值.22. 去某店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動期間，前六

5、天的總營業(yè)額為50 萬，第七天 的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的 12%.（1求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2去年，該商店 7 月的營業(yè)額為 萬89 月營業(yè)額的月增長率相同，“十一 黃金周”這七天的總營業(yè)額與 9 月的營業(yè)額相等，求該商店去年 8 份營業(yè)額的月增 長率23. 已，圖，在菱形 ABCD 中點(diǎn) E、 分別在邊 AB、 上 BE DF， CE 的延長線交 的延長線于點(diǎn) G ， CF 的長線交 BA 延長線于點(diǎn) H （1求證： ；（2如果 2 AB ，求證： AG DF 3 / 724. 如，平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 12 x 軸 軸分別交于點(diǎn) A 、 B ，拋物線

6、ax2bx（ a ）過點(diǎn) A .（1求線段 的長； （2如果拋物線 ax2bx 經(jīng) AB 上另一點(diǎn) C ，且 BC ，求這條拋物線的表達(dá)式；（3如果拋物線 ax 求 的取值范圍.2bx的頂點(diǎn) D 位 AOB 內(nèi)25. 如， ABC 中 AB AC ， O 是 ABC 的外接圓， 延長線交邊 于 點(diǎn) D （1求證： ABD ；（2當(dāng) BCD 是腰三角形時，求 的??；（3當(dāng) ， CD 時求邊 的4 / 7參考答案一 選題 A 3. B D 5. C 6. A二 填題6 b1 減小10.411.1512. 13.14.15.2 16.3 17. 18.210 AO 3 10 18. 【解】 ，思路如

7、下：3 在 eq oac(,Rt) eq oac(, ) ， DC ， AD ， ， sin 35，如圖 ，當(dāng)與 AD 邊相切于點(diǎn) 時在 eq oac(,Rt) eq oac(, )AOH 中 OH ，OH 3 10 得 AO ； 3圖 圖 如圖 ，當(dāng)與 BC 邊相切時， OH ，時 AO 203； 長的取值范圍是10 AO 3 三 解題19. 原 5 5 20. x （1 239；（）12（1 450 12% 504 23. 略萬元；（） 350(1 ) 2 x 5 / 724. 【解】1）由 12 得： ， B (0,5) ， AB 5（2如圖 ，作 CH y 軸 H ， CH AO 得

8、1 1 BH ， CH AO ， (2,4) ， 5 5BH CH BO 5 5，拋物線與 軸于 O 、 (10,0) 兩，設(shè) ( ，代入點(diǎn) (2,4)得： ，得： 14，1 1拋物線的解析式為 x( x4 452x圖 （3拋物線的對稱軸是直線 ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 5圖 如圖 ，如果點(diǎn) D 在 內(nèi)，那么 y D52，拋物線的開口向下，5將點(diǎn) (5, )2代入 ( x 10)5得： 21，解得： a ，10 a的取值范圍是 110a 25. 【解】1）如圖 1，聯(lián)結(jié) ，由 ， AC ， 得 ， BAO CAO ， BAO ，又 ， ABD ，等量代換得： ABD .圖 圖 26 / 7（2如圖 ，設(shè) ABD ，在 ， BDC ABD BAD ， BCD ， 90 分兩種情況討論等腰三角形 BCD ，當(dāng) BD 時 3 90，解得：22.5，此時 BCD （如圖 示）；當(dāng)時 CB ， 90得： 18，此時 BCD 9072（如圖 4 所）圖 圖 （3如圖，延長 AO 交 BC 于 H ， DG BC 于 AB AC ， ，據(jù)“三線合一”可知 垂平分 ， AH DG ，HG AD 2 ，GC DC 3設(shè) HG 2m ， GC m ，那么 BH CH m ，再由 OH DG 得：DO GH 2 ，DB GB 設(shè) DO ， DB ，由 OAD ， ADB 得 ADB