黑龍江省海林市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語11命題及其關系課時作業(yè)新人教A版選修1-1

1、黑龍江省海林市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系課時作業(yè)（無答案）新人教A版選修1-1課時作業(yè)1命題及其關系一、選擇題1已知m，n是兩條不同樣的直線，為兩個不同樣的平面，m，n，則以下命題中的假命題是()A若mn，則B若，則mnC若，訂交，則m，n訂交D若m，n訂交，則，訂交剖析若，訂交，因為m，n，所以m與n可能異面，也可能訂交，故C錯所以選C.答案C2有以下命題：面積相等的三角形是全等三角形；“若xy0，則|x|y|0”的抗命題；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題其中真命題共有()A1個B2個C3個D4個剖析是假命題；是真命題；是真命題；是假命題應

2、選B.答案B3若條件P：xAB，則綈p是()AxA且xBBxA或xBCxA且xBD()xAB剖析p：xAB，綈p：xAB?xA或xB，應選B.答案B4給出命題：“已知，d是實數(shù)，若，則a”，對其原abcabcdcbd命題、抗命題、否命題、逆否命題而言，真命題有()A0個B2個C3個D4個剖析原命題：已知，d是實數(shù)，若，則.真命題逆abcabcdacbd命題：已知a，b，c，d是實數(shù)，若acbd，則ab，cd.假命題原命題與逆否命題互為等價命題，抗命題與否命題互為等價命題應選B.答案B5在以下三個命題中，正確的為()命題“ABC和A1B1C1都是直角三角形”的否認是“ABC和A1B1C1都不是直

3、角三角形”；1/5黑龍江省海林市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系課時作業(yè)（無答案）新人教A版選修1-1命題“若xy0，則x0且y0”的逆否命題是“若x0或y0，則xy0”；命題“若xA或x，則()”的抗命題是“若()，則x且”BxABxABAxBABCD剖析“ABC和A1B1C1都是直角三角形”的否認是“ABC和A1B1C1不都是直角三角形”，錯誤，除去C，D；而錯誤，除去B.應選A.答案A6有以下三個命題：“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的抗命題；22“若mn，則mn”的逆否命題；“若y3，則y2y60”的否命題其中真命題的個數(shù)是()A0B1C2D3剖析的抗命題為“若x，y互為相

4、反數(shù)，則xy0”真命題的逆否命題同原命題等價，而原命題為假命題，故逆否命題為假命題的否命題為“若y3，則y2y60”假命題應選B.答案B7命題“若ab，則ac2bc2”(這里a，b，c都是實數(shù))與它的抗命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為()A4B2C1D0剖析“若ab，則ac2bc2”為假，因為當c0時不建立，而“若ac2bc2，則ab”為真應選B.答案B8命題“若函數(shù)f(x)logx(a0，a1)在其定義域內是減函數(shù)，則log20，a1)在其定義域內不是減函數(shù)B若loga20，a1)在其定義域內不是減函數(shù)C若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內是減函數(shù)D若l

5、oga20，a1)在其定義域內是減函數(shù)a剖析由逆否命題，知選A.答案A二、填空題9命題：若ab，則ac2bc2(a，b，c是實數(shù))，與它的抗命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為_剖析若ab，則ac2bc2，當c0時，不建立，2/5黑龍江省海林市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系課時作業(yè)（無答案）新人教A版選修1-1原命題為假，其逆否命題也為假又若22acbc，則ab建立，否命題也建立答案210在以下橫線上填寫“互逆”“互否”或“互為逆否”：命題“若q，則綈p”與“若綈q，則p”的關系是_；(2)命題“若綈p則”與“若q則綈”的關系是_qp剖析由命題之間關系可得答案(1)互否(2)

6、互逆11已知A表示點，a，b，c表示直線，M、N表示平面，給出以下命題：aM，bM，若bM，則ba；aM，若aN，則MN；a?M，bMA，c為b在M上的射影，若ac，則ab；aM，若bM，ca，則ab，cb.其中抗命題正確的選項是_(填序號)剖析由判斷方法知正確，而的抗命題“aM，若ab，cb，則bM，ca”不正確，因為由條件b?M也可能建立，a，c訂交、異面、平行，都有可能答案12已知函數(shù)f(x)sinx2(為常數(shù))，有以下命題：無論取何值，函數(shù)f(x)的周期都是；存在常數(shù)，使得函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；函數(shù)f(x)在區(qū)間2，32上是增函數(shù)；x若b2，則ab”的抗命題、否命題和逆否命題，并判斷四

7、種命題的真假剖析原命題：若a2b2，則ab.22抗命題：若ab，則ab.否命題：若a2b2，則ab.逆否命題：若ab，則a2b2.(1)202，而13，而22(3)2，抗命題假由等價命題知四種命題均為假15已知命題：lg(x222)0；命題q：1x1.若p是真命題，q是假命題，px2求實數(shù)x的取值范圍剖析由lg(x22x2)0，得x22x21，即(x1)(x3)0，x1或x3；xx由121，得1121，0 x0，則x2+xm=0有實數(shù)根”的逆否命題是真命題嗎？證明你的結論剖析方法一：原命題是真命題11m0，0.44410，方程x20的鑒別式410，mxmm所以方程x2xm0有實根，故原命題“若m0，則x2xm0有實數(shù)根”是真命題又因原命題與它的逆否命題等價，故命題“若m0，則x2xm0有實數(shù)根”的逆否4/5黑龍江省海林市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1