小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）五多邊形面積的計(jì)算11

1、課 題解決問題(一)設(shè)計(jì)者胡剛執(zhí)教者課 型新授課時(shí)授課時(shí)間 年 月 日節(jié)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。 2. 通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。 3.感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。教具準(zhǔn)備教 學(xué) 流 程調(diào) 控 措 施 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件演示：計(jì)算下面圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后，抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展示臺(tái)展示，并請(qǐng)他說說他是怎么

2、算的？為什么要這樣算？引導(dǎo)學(xué)生說出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并進(jìn)行直觀地演示。 教師：看來同學(xué)們前面的知識(shí)學(xué)得不錯(cuò)，今天我們就要利用你學(xué)過的這些知識(shí)來解決問題。 板書課題。 二、新課教學(xué) 1教學(xué)例1 教師：從這個(gè)情景圖中，你能了解到什么信息？ 引導(dǎo)學(xué)生從題中找出這樣幾個(gè)信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。 教師：在我們的生活中經(jīng)常會(huì)看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，你準(zhǔn)備怎么解決呢？ 學(xué)生討論后回答。如果有學(xué)生說出可以一根一根地?cái)?shù)時(shí)，教師肯定這種方法后追問：如果每層堆放了很

3、多根，堆了很多層，這樣一根一根地?cái)?shù)還方便嗎？ 學(xué)生：不方便。 教師：是呀，如果我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較巧妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生四人小組討論后強(qiáng)調(diào)堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。 教師：你能利用這個(gè)規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？ 學(xué)生四人小組討論算法后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生提出的方法有： (1)把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。 (2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個(gè)11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=1

4、13=33(根)。 教師：剛才同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢? 如果學(xué)生能說出來，就由學(xué)生來敘述自己的算法，如果學(xué)生分析有困難，教師則作下面的引導(dǎo)。 教師：剛才我們還知道這樣一個(gè)信息，這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過的什么圖形? 學(xué)生：梯形。 教師：那咱們能不能像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來分析圓木總根數(shù)的計(jì)算方法呢?讓我們一起來試一試。 學(xué)生看后獨(dú)立思考，小組交流后匯報(bào)： 引導(dǎo)學(xué)生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就同樣多了。 教師追問：每層圓木的根數(shù)是多少呢？ 學(xué)生：11根。 教師：這11根怎么得來的呢？ 引導(dǎo)學(xué)

5、生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。 教師：那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)，從而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)2。 教師：這種方法和求梯形面積的計(jì)算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，因?yàn)檫@些圓木的中間有空隙。 教師：雖然它不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，但是我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算，看它的結(jié)果是否

6、和我們前面算出的結(jié)果一樣。 學(xué)生計(jì)算，并得出一樣的結(jié)果。 教師：根據(jù)我們剛才的驗(yàn)證，你能推導(dǎo)出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2 教師：在我們的生活中經(jīng)常用這種方法來計(jì)算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔鼍毩?xí)二十三第1題。 2教學(xué)例2 教師：制作這些標(biāo)志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析制作這些標(biāo)志牌需要的鋁皮包括兩個(gè)部分，17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，教師根據(jù)學(xué)生回答板書： 制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮 教師：這兩部分中什么是直接告訴

7、的？什么不知道？ 讓學(xué)生意識(shí)到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮不知道。 教師：怎樣求17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組交流想法。 抽學(xué)生匯報(bào)。隨學(xué)生的匯報(bào)教師逐步完成右面的板書： 在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，抽一學(xué)生到黑板上解答，其他學(xué)生獨(dú)立完成。 教師：對(duì)于最后計(jì)算的結(jié)果，你們保留一位小數(shù)后是多少？如果計(jì)算結(jié)果是。那么保留一位小數(shù)后會(huì)是多少呢? 學(xué)生可能會(huì)回答：和兩種答案。 教師：為什么會(huì)有同學(xué)認(rèn)為是呢?理由是什么? 引導(dǎo)學(xué)生說出：這里保留一位小數(shù)，不能對(duì)保留的下一位“四舍五入”， 因?yàn)樵趯?shí)際生活中,材料只能多不能少,少了無法制作成要求的數(shù)量。因此，不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應(yīng)該往前進(jìn)一。所以比恰當(dāng)。 教師：在我們的生活中,類似這樣的問題還有很多,希望同學(xué)們?cè)诮獯疬@類題時(shí),要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇保留近似值的方法。 教師：同學(xué)們比較一下這兩道例題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式，并且在解答時(shí)都要層層分析題中的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來一步一步地解答。 教師：這種類似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎？讓我們來試一試。 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十三第5題。 教師：在解答這道題時(shí)我們應(yīng)該先算什么