小學數(shù)學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算教學設計梯形的面積

1、 梯形的面積教學設計龍馬潭區(qū)魚塘學校 蒲艷教學內(nèi)容 教材第85-87頁“梯形的面積”，課堂活動及練習二十一的相關練習。教學目標知識與技能：1. 運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，知道梯形的面積=（上底+下底）高2。2.能運用梯形的面積計算公式解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法：在觀察、推理、歸納的過程中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。 情感、態(tài)度和價值觀： 進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。重點、難點 重點理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。難點運用轉(zhuǎn)化的方法，自主探

2、究梯形面積公式。教學準備教師準備：課件，梯形學具學生準備：梯形學具、剪刀、每個方格是1平方厘米的方格紙等。教學過程（一）新課導入：1.復習舊知：師：我們以前學過的“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計算？“平行四邊形”和“三角形”的面積計算公式是怎樣推導出來的？學生回答：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，再推導出平行四邊形和三角形的面積計算公式。2. （課件出示梯形）這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法推導梯形面積的計算方法，那么，梯形又可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？下面我們就去探究梯形的面積公式。（板書課題：梯形的面積）設計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學生回顧、想象，輕松自然的引出各種已學平面

3、圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。（二）探究新知 1.梯形面積公式的推導（1）引導猜想：同學們，想一想，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？學生的猜想后回答?；卮痤A設：把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。用兩個相同的梯形拼成平行四邊形或長方形（2）驗證猜想：學生拿出梯形學具，小組之間合作，看一看梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學生拿出自己準備好的學具，可以是任意一個梯形，也可以是直角梯形。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 學生動手拼一拼，教師巡視，了解情況。 =

4、 3 * GB3 * MERGEFORMAT 匯報展示。學生匯報預測：生1：我用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。生2：我沿梯形兩腰中點的連線剪開，也拼成了一個平行四邊形。（3）推導公式：分析一下拼成的平行四邊形與原來梯形之間的關系，看一看怎樣推導梯形的面積公式。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學生分析交流，嘗試著推導公式。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 在小組里形成統(tǒng)一意見。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 反饋匯報。學生匯報預測：生1：我們用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯

5、形的高，所以梯形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半。平行四邊形的面積等于：底高（上底+下底）高，梯形的面積（上底+下底）高2。生2：我們沿梯形兩腰的中點連線剪開，拼成平行四邊形后，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，平行四邊形的面積底高（上底+下底）（梯形的高2），因為拼成的平行四邊形和梯形面積相等，所以梯形的面積（上底+下底）高2。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 教師課件演示梯形面積推導方法，讓學生直觀形象地了解梯形面積公式推導過程。師小結(jié)：推導梯形的面積方法有很多種，除了上面的這幾種方法外，還可以把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊

6、形；也可以把梯形分割成兩個三角形等。同學們課后可以嘗試著用其它方法探究梯形的面積公式。（4）整理公式。梯形的面積(上底下底)高2（5）嘗試練習完成教材86頁“試一試”。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學生獨立完成。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 指名匯報，集體訂正。設計意圖：在整個匯報展示過程中，為學生提供一個展示不同方法和想法的平臺。同時課件演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。通過學生的自主探究，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。2.梯形面積公式的應用（1）過渡：通過剛才的學習，同學們探究出

7、了梯形面積公式，下面，我們就嘗試用梯形面積公式，來解決與梯形有關的問題。（2）課件出示例2的主題圖。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 請同學們觀察這幅圖，這是一個梯形的攔河壩，你們從題中了解了哪些數(shù)學信息？學生讀題后回答了解的數(shù)學信息：題中給出了攔河壩的上底，下底比上底長多少，攔河壩的高。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 師：如果要求攔河壩的面積，還缺少哪個條件？這個條件可以怎樣求得？學生獨立思考后，在小組里說一說自己的想法并匯報。學生匯報預測：根據(jù)梯形面積公式可知，求梯形的面積必需知道梯形的上、下底和高，題中只給出了上底和高，沒有給出下底是多少，所以首先要求出

8、梯形的下底的長度。因為下底比上底長135m,用上底的長度加上135m就可求出下底的長度。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 同學們回答得很好，下面請同學們獨立列出算式，并計算出攔河壩的面積。學生獨立列式計算，教師巡視。小組內(nèi)交流自己計算結(jié)果，及時改正計算中的錯誤。反饋匯報。根據(jù)學生的匯報，列出相關算式。（3）師生共同小結(jié) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 誰能說一說，要求梯形的面積，需要知道哪些條件？學生思考回答。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 教師根據(jù)學生的回答小結(jié)：要求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高，如果題目里沒有直接給出某一個條件，

9、首先必須想辦法先求出缺的條件，然后再根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積。設計意圖：學習生活中的數(shù)學是課標精神的體現(xiàn)。通過例題的學習，讓學生把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。（三）鞏固新知：1完成課本第86頁“課堂活動”第1題。（1）每人在方格是1平方厘米的方格紙上，畫一個梯形。（2）同桌間互相算一算對方所畫梯形的面積是多少。（3）每一組選取代表展示所畫的梯形和求出的面積。2完成課本第86頁“課堂活動”第2題。課件出示第2題兩幅圖。（1）獨立思考每幅圖應該怎樣求面積。（2）小組討論，在小組里互相說說自己的看法。（3）反饋

10、匯報：匯報預測：左邊的圖可以沿右邊兩條斜線的交點畫一條平行于上下兩條邊的線，把這個圖形分成兩個梯形，再根據(jù)梯形面積公式求出每個梯形的面積，兩個梯形面積之和就是這個圖形的面積；右邊這個圖可以分成一個梯形和一個長方形，分別求出梯形和長方形的面積，合起來就是這個圖形的面積。設計意圖：通過實踐性的課堂活動，又一次激發(fā)學生的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機會。為提升學生的實踐能力和創(chuàng)新精神營造了廣闊的空間。（四）達標反饋1.填空。如右圖，兩個()的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底相當于梯形的()，平行四邊形的高相當于梯形的()，而且這個平行四邊形的面積是原梯形面積的()，所以梯形的面積(_)()()。2.計算下面梯形的面積。 3我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如下圖)，求它的面積。 2(58)6239(cm2)3(36120)135210530(m2)（五）課堂小結(jié)師：通過今天的學習，你有哪些收獲？這節(jié)課，同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，通過探究，我們知道了梯形的面積可以用“（上底+下底）高2”這個公式來求；我們還