精品試卷青島版七年級數(shù)學下冊第10章一次方程組重點解析試卷(精選含答案)

1、青島版七年級數(shù)學下冊第10章一次方程組重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、方程，中是二元一次方程的有（）個A1B2C3D42、已知是二元一次方程組的解，則的值是（）ABC1D3、若是關

2、于，的二元一次方程，則（）A，B，C，D，4、把方程寫成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正確的是（）ABCD5、我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長多少尺？” 設繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）ABCD6、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A1，0B0，1C2，1D2，37、某校九年級學生到禮堂開會，若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳若設學生人數(shù)為，長凳數(shù)為，由題意列方程組為（）ABCD8、若是方程的解，則等于（

3、）ABCD9、下列各組數(shù)值是二元一次方程的解是（）ABCD10、下列方程中，二元一次方程的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將變形成用含的式子表示，那么_2、若是方程kx3y1的一個解，則k_3、已知5xm2y2n+50是關于x、y的二元一次方程，則mn_4、使二元一次方程兩邊_的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解5、請寫出一個二元一次方程組_，使它的解為三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同

4、時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案，且分別求出m，n的值；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費2、解下列方程組(1)x-2y=1(2)（加減消元法）3、風味美飯店生意火爆，座無虛席，老板決定擴大規(guī)模重新裝修若先請甲施工隊單獨做3天、再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7200元若先請甲施工隊單獨做9天、再請乙施工隊單獨做16天，可完成施工，風味美飯

5、店老板應付兩隊工錢共7600元(1)甲、乙兩施工隊工作一天，風味美飯店老板應各付多少錢？(2)若裝修完后，風味美飯店馬上投入使用，每天可盈利300元，現(xiàn)有三種方案：甲隊單獨做：乙隊單獨做；甲、乙兩隊同時做，你認為哪一種施工方案更有利于飯店老板？請你說明理由4、為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元只）售價（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？5、解方程組：-參考答案-一、單選題

6、1、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關鍵2、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進而可計算的值【詳解】解：將代入中得解得故選B【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值解題的關鍵在于求解的值3、D【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1

7、的整式方程【詳解】解：是關于，的二元一次方程，解得：，故選：D【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程方程中共含有兩個未知數(shù)所有未知項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程4、C【解析】【分析】根據(jù)題意，將看作已知數(shù)求出即可【詳解】解：故選C【點睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，將看作已知數(shù)求出是解題的關鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，可以列出相應的方程組【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，由題意可得，故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象

8、出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵7、B【解析】【分析】設學生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，然后根據(jù)若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳，列出方程即可【詳解】解：設學生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，由題意得：，故選B【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠準確理解題意8、B【解析】【

9、分析】把代入到方程中得到關于k的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故選B【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關鍵9、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程，使方程成立的即為所求【詳解】解：A代入方程，不滿足題意；B代入方程，不滿足題意；C代入方程，不滿足題意；D代入方程，滿足題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關系是解題的關鍵10、B【解析】【詳解】解：A、不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B、是二元一次方程，故本選項符合題意；C、是一元一次方程，故本選項不

10、符合題意；D、是二元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1次的整式方程是解題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】先移項，再將系數(shù)化為1，即可求解【詳解】解：，移項，得：， 故答案為：【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或整式），等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)（或整式），等式仍然成立是解題的關鍵2、5【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將代入方程kx3y1，可得2k91，故k5【詳解】解：由題意得：2k331k5故答案為：5【點睛】本題屬于簡單題

11、，主要考查方程的解的定義，即使得方程成立的未知數(shù)的值3、5【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義（如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都為1次，那么這個整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得，n2，然后代入代數(shù)式求值即可得【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：5【點睛】題目主要考查二元一次方程的定義及求代數(shù)式的值，深刻理解二元一次方程的定義是解題關鍵4、相等【解析】略5、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解找到x與y的數(shù)量關系，然后列出方程組即可【詳解】解：二元一次方程組的解為，這個方程組可以是，故答案為：（答案不唯一），【點睛】本題考查的是二元一次方程組

12、解的定義，解答此題的關鍵是把方程的解代入各組方程中，看各方程是否成立三、解答題1、 (1)一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；(2)物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛(3)方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費為940元【解析】【分析】（1）設一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，由題意：用兩輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用一輛A型車和兩輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）由題意：某物流公

13、司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可（3）分別計算三種方案的費用，比較大小即可(1)設一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；(2)由題意得：3m+4n=31，m、n均為正整數(shù)，或或，該物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛(3)方案一費用：1001+1207=940（元），方案二費用：1005+1204=980（元），方

14、案三費用：1009+1201=1020（元），9409801020，方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費為940元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組和二元一次方程是解題的關鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）將變形為，然后將其代入求解得出，然后將其代入得求解即可得；（2）+得，得出，將其代入求解，由此即可得出方程組的解(1)解：由得：，把代入得， ，解得，把代入得：x=1+22=5，原方程組的解為：；(2)解：+得：，解得，把代入得，解得，【點睛】題目主要考查解方程組的方法：代入消元法和加減消元法，熟練掌握兩

15、個方法是解題關鍵3、 (1)甲施工隊工作一天飯店應付400元，乙施工隊工作一天飯店應付250元(2)安排甲、乙兩個裝修施工隊同時施工更有利于飯店【解析】【分析】（1）設甲施工隊工作一天飯店應付x元，乙施工隊工作一天飯店應付y元，根據(jù)“若先請甲施工隊單獨做3天、再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7200元若先請甲施工隊單獨做9天、再請乙施工隊單獨做16天，可完成施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7600元”，即可得出關于x，y的二元一次方程施工隊，解之即可得出結論；（2）設甲施工隊單獨完成工程需要a天，乙施工隊單獨完成工程需要b天，根據(jù)題意列方程組求出兩施工隊單獨

16、完成工程的天數(shù)，根據(jù)總費用=每天需支付的費用工作時間，可分別求出單獨請甲施工隊和單獨請乙施工隊施工所需費用，分單獨請甲施工隊施工、單獨請乙施工隊施工和請甲、乙兩施工隊合做施工三種情況考慮，分別求出三種情況下?lián)p失的錢數(shù)，比較后即可得出結論(1)設甲施工隊工作一天飯店應付x元，乙施工隊工作一天飯店應付y元，依題意，得：，解得：答：甲施工隊工作一天飯店應付400元，乙施工隊工作一天飯店應付250元(2)設甲施工隊單獨完成工程需要a天，乙施工隊單獨完成工程需要b天，根據(jù)題意得， 解得， 經(jīng)檢驗，是方程組的解，單獨請甲施工隊需要的費用為40021=8400（元）；單獨請乙施工隊需要的費用為25028=7

17、000（元）同做：（天）合做需要的費用為（元）甲乙合做比乙單獨做早完工（28-12）=16（天）16天飯店收益：16300=4800（元）7800-4800=3000（元），即相對于乙單獨做甲乙合做只花3000元；甲單獨做比乙單獨做早完工：28-21=7（天）3007=2100（元），8400-2100=6300（元），即相對于乙單獨做甲乙合做只花6300元；300063007000，甲、乙合做花費最少答：安排甲、乙兩個裝修施工隊同時施工更有利于飯店【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程施工隊；（2）利用總費用=每天需支付的費用工作時間，分別求出單獨請甲施工隊和單獨請乙施工隊施工所需費用；（3）利用損失的總錢數(shù)=施工費用+因裝修損失收入，分別求出三種施工方式損失的總錢數(shù)4、 (1)商場購進甲種節(jié)能燈40只，購進乙種節(jié)能燈60只(2)商場共計獲利1300元【解析】【分析】（ 1）設商場購進甲種節(jié)能燈只，購進乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，即可得出關于、的二元一次方程組，解之即可得