四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，是第三象限的角，則（ ）A B C D參考答案：D由，是第三象限的角，所以，.故選D.2. 已知向量=（1，n），=（1，n），若與垂直，則|等于( )A1B2CD4參考答案：C考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0得到1+n2=0，所以n=1，得到=（1，1），利用向量模的坐標(biāo)公式進(jìn)而求出|的值解答：解：因?yàn)橄蛄?（1，n），=（1，n），并且與垂直，所以

2、?=0所以1+n2=0，解得n=1，所以=（1，1）所以|=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件以及向量的求模的計(jì)算公式，此題屬于基礎(chǔ)題3. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k值是A5B6C7D8參考答案：C4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,+)單調(diào)遞減的函數(shù)是()A. B. C. D. 參考答案：D5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：C函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，得到 故零點(diǎn)存在于之間。故答案為C。6. 命題“若，則”的逆否命題是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：D略7. 若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組則的最大值是 （ ）(A)

3、10 (B) 11 (C)15 (D) 14參考答案：D 經(jīng)過推平行線即可得到答案；命題意圖：考查學(xué)生處理簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題的能力8. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-4，則輸出的值為 A,05 B1 C2 D4參考答案：C本題考查了對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識(shí)圖能力，難度較小。由程序框圖可知： 當(dāng)x=4時(shí)，此時(shí)，輸出，故選C。9. 某同學(xué)采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的方法來估計(jì)圖(1)所示的陰影部分的面積，并設(shè)計(jì)了程序框圖如圖（2）所示，在該程序框圖中，表示0,1內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，則圖(2)中和處依次填寫的內(nèi)容是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：D分析：本題求陰影部分面積時(shí)，根

4、據(jù)自變量的范圍，確定在程序框圖中初值，從程序框圖中可以看出，一共隨機(jī)模擬了1000次，落入陰影部分的次數(shù)為，根據(jù)矩形的面積，求出的表達(dá)式。詳解：從圖（1）可以看出，求曲線與軸圍成的面積，而RAND表示內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，所以在程序框圖中，賦初值，由題意，隨機(jī)模擬總次數(shù)為1000，落入陰影部分次數(shù)為，設(shè)陰影部分面積為，矩形面積為，所以，選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了用隨機(jī)數(shù)模擬方法求陰影部分面積和程序框圖以及幾何概型求面積等，屬于中檔題。解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意和看懂程序框圖。10. 如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作.已知K、A1、

5、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為( ) A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，則參考答案：【詳解】由圖及題意得，=()()=+=.12. 直線與拋物線圍成圖形的面積是 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】定積分的幾何意義;微積分基本定理.B13【答案解析】C 解析：當(dāng)時(shí)，。，.【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算直線與拋物線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，確定積分上下限，再由定積分的幾何意義，將圖形面積問題轉(zhuǎn)化為上下兩函數(shù)差的定積分問題，最后利用微積分基本定理求值即可13. 下列

6、命題：；命題“，”的否定是“，”；已知，則“”是“”的充分不必要條件；已知，則在上的投影為；已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，其中正確的命題是 。 參考答案：14. 設(shè)有編號(hào)為的五個(gè)小球和編號(hào)為的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球投放到五個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)投放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則這樣的投放方法總數(shù)為_參考答案：答案：15. 函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則.參考答案：略16. （2016鄭州一測(cè)）的三個(gè)內(nèi)角為，若，則 _參考答案：，17. 在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q落在ABC內(nèi)部的概率是 參考答案：

7、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足：a1=20，a2=7，an+2an=2（nN*）（）求a3，a4，并求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（）記數(shù)列an前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時(shí)，求n的值參考答案：解：（I）a1=20，a2=7，an+2an=2a3=18，a4=5由題意可得數(shù)列an奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分布是以2為公差的等差數(shù)列當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=21n當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=9nan=（II）s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n）=2n2+29n結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)n=7時(shí)最大略19. 已知函數(shù).（1）若點(diǎn)

8、()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值； （2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，求的值;(3)求函數(shù)的值域。參考答案：解析: (1)點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)-2分 ,-4分(2)=-7分(3) -10分 .即函數(shù)的值域?yàn)?-12分20. 在中，邊、分別是角、的對(duì)邊，且滿足（）求；（）若，求邊，的值參考答案：17解:（）由正弦定理和，得， 化簡(jiǎn)，得，即， 故因?yàn)閟inA0，所以 6分（）因?yàn)椋?所以所以，即 又因?yàn)?，整理，?聯(lián)立 ，解得或 12分略21. （本小題滿分12分）甲將經(jīng)營(yíng)的某淘寶店以57.2萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有40萬(wàn)元無息貸款沒有償還的乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，逐步償還

9、轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），直到還清.已知：這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；該店月銷量Q（百件）與銷售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系如圖所示的折線段；該店每月需各種開支2000元.（I）寫出月銷量Q（百件）與銷售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系，并求該店的月利潤(rùn)L（元）關(guān)于銷售單價(jià)P（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（該店的月利潤(rùn)=月銷售利潤(rùn)該店每月支出，不包括轉(zhuǎn)讓費(fèi)及貸款）；（II）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，該店的利潤(rùn)最大？并求該店的月利潤(rùn)的最大值；（III）若乙只依靠該店，最早可望在多少年后無債務(wù)？參考答案：（1）2分因此，4分即（略）. （2）當(dāng)；當(dāng)因?yàn)樵獣r(shí)，月利潤(rùn)最大，為4050元. 8分 （3）設(shè)可在n年后脫貧（元債務(wù)），依題意有解得，即最早在20