四川省雅安市漢源縣第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省雅安市漢源縣第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，函數(shù)的值域是（ ）A.0，2) B.(0,+) C.(0，2) D. 0,+) 參考答案：C2. 已知tan=4，cos（+）=，均為銳角，則的值是( )ABCD參考答案：B考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin、cos、sin（+）的值，再利用兩角差的余弦公式求得cos=cos的值，可得的值解答：解：tan=4，cos（+）=，均為銳角，sin=，cos=

2、，sin（+）=，cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，故=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 在實(shí)數(shù)運(yùn)算中, 定義新運(yùn)算“”如下: 當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí), . 則函數(shù)(其中)的最大值是（ ）（“”仍為通常的加法）A. 3 B.8 C. 9 D. 18參考答案：D4. 已知函數(shù)最小正周期為,則的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）A B C D 參考答案：A略5. 設(shè)全集為U=n|nN*且n9，集合S=1，3，5， T=3，6，則等于（ ）（A）?（B）2，4，7，8 （C）1，3，5，6（D）2，4，6，8參考答案：B6

3、. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，的解析式是（ ）A B C D參考答案：B略7. 設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x4（x0），若f（x2）0，則x的取值范圍是( )A（，0）B（0，4）C（4，+）D（，0）（4，+）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【專題】整體思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得出f（x）0的解集，再運(yùn)用整體思想求f（x2）0的解集【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)x0時(shí)f（x）=2x4，令f（x）=2x40，解得x2，又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（x），其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，不等式f（x）0在xR的解集為（，2）（2

4、，+），因此，不等式f（x2）0等價(jià)為：x2（，2）（2，+），解得x（，0）（4，+），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及函數(shù)的奇偶性和不等式的解法，屬于中檔題8. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D參考答案：D函數(shù)的最小正周期是,故選D.9. 已知P是邊長(zhǎng)為2的正的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則( ) A.最大值為8 B.是定值6 C.最小值為6 D.是定值3參考答案：B10. 為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）（A）向右平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向左平移個(gè)單位參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

5、已知C經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.則C的方程是 參考答案：12. 定義運(yùn)算，如，則函數(shù)的值域?yàn)開參考答案：略13. 方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：【詳解】12a=2sin（2x+），令y1（x）=2sin（2x+），y2（x）=12a，x，2x+，方程2sin（2x+）+2a1=0在0，上有兩個(gè)不等的實(shí)根，由圖知，2sin（2x+）2，即12a2，22a1，解得a實(shí)數(shù)a的取值范圍是故答案為.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了已知函數(shù)零點(diǎn)求參的問(wèn)題；對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，它和方程的根的問(wèn)題，和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題，可以互相轉(zhuǎn)化；在轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)時(shí)，如果是一個(gè)常函

6、數(shù)一個(gè)含x的函數(shù)，注意讓含x的函數(shù)式子盡量簡(jiǎn)單一些.14. 將圖中陰影部分可用交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示為_參考答案：略15. 參考答案：C略16. 函數(shù)的遞增區(qū)間是：_參考答案：17. 一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是 米參考答案：6【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由實(shí)際問(wèn)題設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（t+）+B，由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過(guò)初始位置求出，求出f（14）的值即可【解答】解：設(shè)

7、P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由題意可知：A=8，B=10，T=12，所以=，即 f（t）=8sin（t+）+10，又因?yàn)閒（0）=2，即 sin=1，故 =，f（t）=8sin（t+）+10，f（14）=6（米），故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. c已知三角形的一條邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為60，另兩條邊之比為85，求SABC。參考答案：解：設(shè)ABC的邊AC=14，AB=8x，BC=5x，B=60解得AB=16，BC=106SABC=10略19. 如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)，

8、分別為線段，的中點(diǎn)（）證明平面（）證明平面平面（）在線段上找一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由參考答案：（）證明見解析（）證明見解析（）所找的點(diǎn)為與的交點(diǎn)（）證明：、分別是，中點(diǎn)，平面，平面，平面（）證明：、分別是、中點(diǎn)，平面，平面，平面，又，平面，平面，平面，點(diǎn)，平面，平面平面（）設(shè)，與分別交于，兩點(diǎn)，易知，分別是，中點(diǎn)，平面，平面，平面，即點(diǎn)為所找的點(diǎn)20. 已知函數(shù)f（x）=x22|x|（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+）上的單調(diào)性，并解不等式參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義證明函數(shù)的奇偶性即可；（2

9、）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性，得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=（x）22|x|=x22|x|=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)（2）當(dāng)x（1，+）時(shí)，f（x）=x22x，所以函數(shù)f（x）在（1，+）上是增函數(shù)，f（2）=0，由，且函數(shù)f（x）在（1，+）上是增函數(shù)，知，所以或，即不等式的解集是或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問(wèn)題，考查解不等式問(wèn)題，是一道中檔題21. 已知圓C1:x2y22x6y1=0,圓C2:x2y24x2y11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).參考答案： 22. 信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過(guò)智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬(wàn)元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的75%，為使裁員