天津三岔口中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、天津三岔口中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)，則等于（ ） A1BC2D 參考答案：B 故選B2. 如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為 （ ）A B C D參考答案：A略3. 程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行的結(jié)果為s=25，則判斷框中可填寫的關(guān)于i的條件是（ ）Ai4? Bi4? Ci5? Di5?參考答案：C第一次運(yùn)行， 第二次運(yùn)行， 第三次運(yùn)行， 第四次運(yùn)行， 第五次運(yùn)行， 此時，輸出25，故選C4. 設(shè)

2、aR，若（ai）2i（i為虛數(shù)單位）為正實數(shù)，則a=( )A2B1C0D1參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念 專題：計算題分析：化簡復(fù)數(shù)到最簡形式，由題意知，此復(fù)數(shù)的實部大于0，虛部等于0，解出a的值解答：解：（ai）2i=（a212ai）i=2a+（a21）i 為正實數(shù)，2a0，且（a21）=0，a=1，故選B點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，復(fù)數(shù)為正實數(shù)的條件5. 已知集合A = , B = ，則AB等于A. B. C. D. 參考答案：B略6. 已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參

3、考答案：B略7. 函數(shù)的值域為(A) (B) (C) (D)參考答案：C略8. 已知集合，集合，則等于（ ）ABC D參考答案：B9. 雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（）ABCy=2xD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線中心在原點(diǎn)，離心率為，由此能夠推導(dǎo)出雙曲線的漸近線方程【解答】解：，漸近線方程是，故選A10. 設(shè)，是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是( )A若l，則l?B若l，則l?C若l，則lD若l，則l參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】本題考查的知識點(diǎn)是直線與平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個答案中

4、的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l，即A，B，D三個答案均錯誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案【解答】解：若l，則l?或l，故A錯誤；若l，則l?或l，故B錯誤；若l，由平面平行的性質(zhì)，我們可得l，故C正確；若l，則l或l，故D錯誤；故選C【點(diǎn)評】判斷或證明線面平行的常用方法有：利用線面平行的定義（無公共點(diǎn)）；利用線面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性質(zhì)定理（，a?a）；利用面面平行的性質(zhì)（，a?，a?，a?a）線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已

5、知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求 。參考答案：略12. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式為 參考答案：略13. 已知Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a6+a7=18，則S12= .（考點(diǎn)：數(shù)列的性質(zhì)）參考答案：10814. 已知向量，則向量與向量的夾角是_.參考答案：15. 在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，則ABC的面積為 參考答案：16. 在直角坐標(biāo)平面xoy中，過定點(diǎn)（0,1

6、）的直線L與圓交于A、B兩點(diǎn)，若動點(diǎn)P(x，y)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程為_ 參考答案：17. (選修幾何證明選講）如圖,正方形的邊長為,延長至,使,連接、,則 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）求不等式的解集；（）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1），-2分當(dāng)當(dāng)當(dāng)綜上所述 -5分（2）易得，若，恒成立， 則只需，綜上所述-10分略19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1) 當(dāng)時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；(3) 在(1)的條件下，設(shè),證明：.參考數(shù)據(jù)：參考答

7、案：()當(dāng)時，或。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 3分() ，當(dāng)，單調(diào)增。當(dāng)，單調(diào)減. 單調(diào)增。當(dāng)，單調(diào)減， 8分（）令，, 即， 12分20. 某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300分組的頻率分布直方圖如圖（）求直方圖中x的值；（）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）在理科綜合分?jǐn)?shù)為220，240），240，260），260，280），280，300的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分?jǐn)?shù)在220，240）的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布

8、直方圖【分析】（）根據(jù)直方圖求出x的值即可；（）根據(jù)直方圖求出眾數(shù)，設(shè)中位數(shù)為a，得到關(guān)于a的方程，解出即可；（）分別求出220，240），240，260），260，280），280，300的用戶數(shù)，根據(jù)分層抽樣求出滿足條件的概率即可【解答】解：（）由（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）20=1，得x=0.007 5，直方圖中x的值為0.007 5（）理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是=230，（0.002+0.009 5+0.011）20=0.450.5，理科綜合分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在220，240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，則（0.002+0.009 5+0.011

9、）20+0.012 5（a220）=0.5，解得a=224，即中位數(shù)為224（） 理科綜合分?jǐn)?shù)在220，240）的學(xué)生有0.012 520100=25（位），同理可求理科綜合分?jǐn)?shù)為240，260），260，280），280，300的用戶分別有15位、10位、5位，故抽取比為=，從理科綜合分?jǐn)?shù)在220，240）的學(xué)生中應(yīng)抽取25=5人21. （本題共14分 ）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點(diǎn)為-3和0. （）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的極小值為-1，求的極大值.參考答案：解：（）2分令，的零點(diǎn)就是的零點(diǎn)，且與符號相同又，當(dāng)時，0,即，當(dāng)時，0,即， 6分的單調(diào)增區(qū)間是（-，-3），（0，+），單調(diào)減區(qū)間是（-3，0）7分（）由（）知，=0是的極小值點(diǎn)，所以有解得 11分所以函數(shù)的解析式為又由（）知，的單調(diào)增區(qū)間是（-，-3）,（0，+），單調(diào)減區(qū)間是（-3，0）.所以，