高一數(shù)學(xué) 點(diǎn)到直線的距離說(shuō)課課件2

1、點(diǎn)到直線的距離山西省陽(yáng)泉市蔭營(yíng)中學(xué) 王 萍一、教材分析 教材地位和作用：教學(xué)目標(biāo)分析:教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法二、教學(xué)方法和教學(xué)用具1教學(xué)方法的選擇u指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下， 充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”u 教學(xué)方法：?jiǎn)栴}解決法、討論法等2教學(xué)用具的選用u計(jì)算機(jī)多媒體、實(shí)物投影儀u將數(shù)學(xué)問(wèn)題形象、直觀顯示，便于學(xué)生思考u迅速展示學(xué)生不同的解題方案，提高課堂效率二、教學(xué)方法和教學(xué)用具學(xué)生小結(jié)教師點(diǎn)評(píng)自主探索推導(dǎo)公式三、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題課外練習(xí)鞏固提高變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題這一環(huán)節(jié)要解決的主要

2、問(wèn)題：具體教學(xué)安排：經(jīng)過(guò)測(cè)量，按照部門內(nèi)部設(shè)計(jì)好的坐標(biāo)圖（即以電信局為原點(diǎn)），得知這個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)為（1，5），離它最近的線路，其方程為2x+y+10=0問(wèn)題:已知點(diǎn)P(x0，y0)，直線l：Ax+By+C=0，求點(diǎn)P到 直線l的距離？ x-10P(-1,5)Q10246-4-8-10yO8-2-6-4-6-8-2246810?多媒體顯示實(shí)例： 某電信局計(jì)劃年底解決本地區(qū)最后一個(gè)小區(qū)P的 通信問(wèn)題離它最近的只有一條線路通過(guò)，要完成這項(xiàng)任務(wù)，至少需要多長(zhǎng)的電纜線？ （一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題：具體教學(xué)安排：（1）學(xué)生初探 解決特例（2）師生互動(dòng) 獲取思路（3）分工合作 自主完

3、成（4）公式小結(jié) 概括提升（二）自主探索 推導(dǎo)公式（二）自主探索 推導(dǎo)公式（1）學(xué)生初探 解決特例思路一：過(guò) 作 于點(diǎn) ，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線 方程，由 與聯(lián)立方程組解得 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)距離公式求得如何求 ？ P (x0 , y0) Qyxo（二）自主探索 推導(dǎo)公式（2）師生互動(dòng) 獲取思路學(xué)生討論：?jiǎn)栴}一：求線段長(zhǎng)度可以構(gòu)造圖形嗎? 問(wèn)題二：什么圖形？如何構(gòu)造？?（二）自主探索 推導(dǎo)公式問(wèn)題三：三角形第三個(gè)頂點(diǎn)選在什么位置？ 問(wèn)題四：特殊情況與一般情況有聯(lián)系嗎？ （2）師生互動(dòng) 獲取思路 P xy0QMSNR思路二：在直角PQM，或直角PQN中，求邊長(zhǎng)與角（角與直線到直線角有關(guān)），用余弦值

4、思路三：在直角PQR，或直角PQS中，求邊長(zhǎng)與角（角與直線傾斜角有關(guān)，但分情況），用余弦值思路四：在直角PRS中，求線段PR、PS、RS，利用等面積法（不涉及角和分情況），求得線段PQ長(zhǎng)（二）自主探索 推導(dǎo)公式（2）師生互動(dòng) 獲取思路思路五：已知直線 的法向量 ，則 ， 如何選取法向量？直線的方向向量 則法向量為 或或其它，由師生一起分析得出取 xyoP(x0,y0)Q（二）自主探索 推導(dǎo)公式（2）師生互動(dòng) 獲取思路（3）分工合作 自主完成解：設(shè)由得由得y P x0SRQ（思路四）（3）分工合作 自主完成解：思路五 由于點(diǎn)Q在直線上，所以滿足直線方程解得（3）分工合作 自主完成教師提問(wèn)：上式是

5、由 條件下得出， 對(duì) 成立嗎？點(diǎn)P在直線上成立嗎？公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)直線方程是什么形式？由此得出點(diǎn)P(x0，y0)到直線：Ax+By+C=0距離公式?（二）自主探索 推導(dǎo)公式（4）公式小結(jié) 概括提升這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題：具體教學(xué)安排：（三）變式訓(xùn)練 學(xué)會(huì)應(yīng)用1.解決課堂提出的實(shí)際問(wèn)題（學(xué)生口答）2.求點(diǎn)P0(1，2)到下列直線的距離： 3x=2 5y=3 2xy=10 y=4x+1 （三）變式訓(xùn)練 學(xué)會(huì)應(yīng)用例題：3.求平行線2x7y8=0和2x7y6=0的 距離解：在直線2x7y6=0上任取點(diǎn)P(x0，y0)，則2 x07 y06=0，點(diǎn)P(x0，y0)到直線2x7y8=0的距離是 （三）變式訓(xùn)練 學(xué)會(huì)應(yīng)用（四）學(xué)生小結(jié) 教師點(diǎn)評(píng) （1）知識(shí)概括：（2）數(shù)學(xué)思想方法： 類比、轉(zhuǎn)化（或化歸）、數(shù)形結(jié)合、特殊與一般等思想方法 （3）經(jīng)驗(yàn)：（五）課外練習(xí) 鞏固提高 (1) 課本習(xí)題的第13題-16題(2)總結(jié)寫出點(diǎn)到直線距離公式的 多種方法 四、教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式:評(píng)價(jià)目的:歡迎批評(píng)指導(dǎo)謝 謝200611教學(xué)目標(biāo)分析1、確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)：教學(xué)大綱、考試大綱的要求新教材的特點(diǎn)所教學(xué)生的實(shí)際情況 2教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)思想,掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會(huì)用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離（2）通過(guò)推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析