2023學年山東省菏澤東明縣聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關于的一元二次方程有兩個相等的根，則的值為（ ）ABC或D或2已知方程的兩根為，則的值為（ ）A-1B1C2D03如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=1分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1則S1S2+S3+S1

2、等于（）A1B6C8D124九（1）班的教室里正在召開50人的座談會，其中有3名教師，12名家長，35名學生，當林校長走到教室門口時，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為（ ）ABCD5三角形的內心是（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點6一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根7從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是A蓋面朝下的頻數(shù)是55B蓋面朝下的頻率是0.55C蓋面朝下的概率不一定是0.55D同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次8

3、若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D49如圖，ABC內接于O，ODAB于D，OEAC于E，連結DE且DE，則弦BC的長為（）AB2C3D10如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，則對角線交點的坐標為( )ABCD11如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若A=70，則C的度數(shù)是（ ）A100B110C120D13012某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長為（ ）A40米B60米C米D米二、填空題（每題4分，共24分）13已知點P1（a，3）與P2（4，b）關于原點對稱，則ab_14如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點A順時針旋轉40后得到

4、ADE，則BAE_15方程(x-3)2=4的解是 16關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 17已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點坐標為_18如果關于的一元二次方程的一個根是則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC邊上，MDN=45（1）如圖1，DN交AB的延長線于點F 求證：；（2）如圖2，過點M作MPDB于P，過N作NQBD于，若，求對角線BD的長；（3）如圖3，若對角線AC交DM，DF分別于點T，E判斷DTN的形狀并說明理由20（8分）解方程：(1)x22x1=0 (2) 2(x3)=3x

5、(x3)21（8分）已知：如圖，在四邊形中，垂足為，過點作，交的延長線于點.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長22（10分）金牛區(qū)某學校開展“數(shù)學走進生活”的活動課，本次任務是測量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點C處將無人機垂直升至空中D處，在D處測得樓AB的頂部A處的仰角為，測得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個小組測得大樓AB的高度是多少？（結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，）23（10分）如圖，是平行四邊形的對角線，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為

6、A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點O為旋轉中心，將ABC順時針旋轉90得到ABC（2）求點C在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑的長25（12分）已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且經(jīng)過點，設二次函數(shù)圖象與軸交于點，求點的坐標26如圖，在ABC中，DEBC，M為BC上一點，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的長；(2)若M為BC的中點，SABC36，求SADN的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把化為一元二次方程的一般形式，根據(jù)一元二次方程的判別式列方程求出b值即可.【詳解】，x2+(b-1)x=0，一元二次方程有兩個相等的根，(b-1)2-410=0，解得：b

7、=1，故選：B.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判別式=b2-4ac，當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根.熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關鍵.2、D【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-a-1=1，即a2-a=1，則a2-2a-b可化簡為a2-a-a-b，再根據(jù)根與系數(shù)的關系得a+b=1,ab=-1，然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：a是方程的實數(shù)根，a2-a-1=1，a2-a=1，a2-2a-b=a2-a-a-b=( a2-a)-(a+b)，a、b是方程的兩個實

8、數(shù)根，a+b=1，a2-2a-b=1-1=1故選D【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a1)的兩根時，x1+x2= ，x1x2= 3、B【解析】本題先根據(jù)正方形的性質和等量代換得到判定全等三角形的條件, 再根據(jù)全等三角形的判定定理和面積相等的性質得到S、S、與ABC的關系, 即可表示出圖中陰影部分的面積和.本題的著重點是等量代換和相互轉化的思想.【詳解】解：如圖所示, 過點F作FGAM交于點G, 連接PF. 根據(jù)正方形的性質可得: AB=BE, BC=BD,ABC+CBE=CBE+EBD=90,即ABC=EBD.在ABC和EBD中,AB=EB，AB

9、C=EBD, BC=BD所以ABCEBD(SAS),故S=,同理可證,KMETPF,FGKACT,因為QAG=AGF=AQF=90, 所以四邊形AQFG是矩形, 則QF/AG, 又因為QP/AC, 所以點Q、P, F三點共線, 故S+S=, S=. 因為QAF+CAT=90,CAT+CBA=90,所以QAF=CBA, 在AQF和ACB中, 因為AQF=ACB,AQ=AC,QAF=CAB所以AQFACB(ASA), 同理可證AQF BCA,故S1S2+S3+S1= 3 1 =6,故本題正確答案為B.【點睛】本題主要考查正方形和全等三角形的判定與性質.4、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.

10、【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長的概率=,故選B.【點睛】本題考查了概率的實際應用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形的內心的定義解答即可【詳解】解：因為三角形的內心為三個內角平分線的交點，故選：D【點睛】此題主要考查了三角形內切圓與內心，解題的關鍵是要熟記內心的定義和性質6、B【分析】直接利用判別式判斷即可【詳解】=一元二次方程有兩個不等的實根故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式時，正負號不要弄錯了7、D【分析】根據(jù)頻數(shù)，頻率及用頻率估計概率即可得到答案【詳解】A、蓋面朝下的頻數(shù)是55，此項正確；B、蓋面朝下的頻率是=0.55，此項

11、正確；C、蓋面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此項正確；D、同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的在110次附近，不一定必須有110次，此項錯誤；故選：D【點睛】本題考查了頻數(shù)，頻率及用頻率估計概率，掌握知識點是解題關鍵8、B【分析】根據(jù)同類二次根式的概念可得關于n的方程，解方程可求得n的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件進行驗證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當n=4時，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當n=-1時，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識，熟

12、練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵9、C【分析】由垂徑定理可得ADBD，AECE，由三角形中位線定理可求解【詳解】解：ODAB，OEAC，ADBD，AECE，BC2DE23故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，三角形的中位線定理，垂徑定理等知識，靈活運用這些性質進行推理是本題的關鍵10、D【分析】過點作軸于點，由直角三角形的性質求出長和長即可【詳解】解：過點作軸于點，四邊形為菱形，OBAC，故選D【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理及含30直角三角形的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵11、B【分析】利用圓內接四邊形對角互補的性質求解【詳解】解：四邊形ABCD是O的內接四邊形，C+

13、A=180，A=18070=110故選B【點睛】本題考查圓內接四邊形的性質，掌握圓內接四邊形對角互補是解題關鍵12、A【解析】坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示，可知坡度與坡角的關系式，tan(坡度)=垂直距離水平距離，根據(jù)公式可得水平距離，依據(jù)勾股定理可得問題的答案【詳解】大壩高20米，背水壩的坡度為1:，水平距離=20=20米根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長為40米故選A【點睛】本題考查解直角三角形的應用-坡度、坡角的有關知識，熟悉且會靈活應用坡度公式是解此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平面直角坐標系

14、中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）可得到a，b的值，再代入ab中可得到答案【詳解】解：P（a，3）與P（-4，b）關于原點的對稱，a=4，b=-3，ab=4（-3）=-1，故答案為：-1【點睛】此題主要考查了坐標系中的點關于原點對稱的坐標特點注意：關于原點對稱的點，橫縱坐標分別互為相反數(shù)14、100【分析】根據(jù)旋轉角可得CAE=40，然后根據(jù)BAE=BAC+CAE，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】解：ABC繞著點A順時針旋轉40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【點睛】考查了旋轉的性質，解題的關鍵是運用旋轉

15、的性質（圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角；對應線段相等，對應角相等）得出CAE=4015、1或1【解析】方程的左邊是一個完全平方的形式，右邊是4，兩邊直接開平方有x-3=2，然后求出方程的兩個根解：（x-3）2=4x-3=2x=32，x1=1，x2=1故答案是：x1=1，x2=1本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，方程的左邊的一個完全平方的形式，右邊是一個非負數(shù)，兩邊直接開平方，得到兩個一元一次方程，求出方程的根16、a1【解析】試題分析：方程沒有實數(shù)根，=4a1，解得：a1，故答案為a1考點：根的判別式17、

16、(3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點坐標是（h，k），即可求解【詳解】解：二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，b=1，根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程y=a(x+3)2b(a0)知，該函數(shù)的頂點坐標是：(3，b)，該函數(shù)圖象的頂點坐標為(3，1)故答案為：(3，1)【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，解答該題時，需熟悉二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義18、【分析】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，即可得到ab的值【詳解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，得a-b+1=0，所以a-b=1故答案為：1【點睛】

17、本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)正方形的性質可證出，得到，即可得到結果；（2）根據(jù)正方形ABCD，可得到，可推出，得到，于是推出，得到，進而得出，代入已知條件即可；（3）由已知條件證出，可得，再根據(jù)，得到，所以，代入條件可求得結果【詳解】解：（1）連接BD四邊形ABCD是正方形又又（2）正方形ABCD，又又，又故答案為：（3）是等腰直角三角形，理由如下：由，又又是等腰直角三角形【點睛】本題主要考查了正方形的綜合應用，結合相似三

18、角形的性質應用進行題目解答，找到每個量之間的關系關鍵20、 (1)， (2)或【分析】(1)利用公式法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得；【詳解】(1)a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，方程有兩個不相等的實數(shù)根，；(2)，移項得：，因式分解得：=0，或，解得：或【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法和因式分解法，根據(jù)方程的不同形式，選擇合適的方法是解題的關鍵21、 (1)詳見解析;(2)9【分析】(1)直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；(2)利用銳角三角函數(shù)關系得，設，再利用勾股定理得出AE的長，進而求出答案【詳解】(1)，四邊形是平行四邊形

19、；(2) 四邊形是平行四邊形，,，設，即，解得：，【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關系、勾股定理，正確得出是解題關鍵22、這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【分析】過點D作于點E，本題涉及到兩個直角三角形BDE、ADE，通過解這兩個直角三角形求得DE、AE的長度，進而可解即可求出答案【詳解】過點D作于點E，則，在中，.在中，.答：這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題解直角梯形可以通過作高線轉化為解直角三角形和矩形的問題23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由平行四邊形的性質得出DAC=BCA，再由已知條件得出BAC=BCA，即可得出AB=BC，進而證明是菱形即可；（2）連接BD交AC于O，證明四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，得出BD，ABCD的面積=ACBD，即可得出結果【詳解】（1）證明：如圖，在平行四邊形中，又，平行四邊形是菱形（2）解：如圖，連接，與交于由（1）四邊形，是菱形，在中，菱形的面積為【點睛】本題考查了平行