2023學(xué)年廣東省東莞市東方明珠學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1為測量某河的寬度，小軍在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)A，再在他所在的這一側(cè)選點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD與BC的交點(diǎn)E，如圖所示若測得BE90 m，EC45 m，CD60

2、m，則這條河的寬AB等于( )A120 mB67.5 mC40 mD30 m2下列方程中，是一元二次方程的是( )ABCD3如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（ ）A的三邊高線的交點(diǎn)處B的三角平分線的交點(diǎn)處C的三邊中線的交點(diǎn)處D的三邊中垂線線的交點(diǎn)處4如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A2B3C5D65拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(0,-1)B(-1,1)C(-1,0)D(1,0)6如圖，AB是O的直徑，弦

3、CD交AB于點(diǎn)E，且E是CD的中點(diǎn)，CDB=30，CD=6，則陰影部分面積為（）AB3C6D127反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）A-4B-9C4D98如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根則k的取值范圍為（）AkBk4Ck1Dk410如圖，在O中，弦AB6，半徑OCAB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則AC的長是（）A2 B3C4D2 11反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，C

4、D=1，則BE的長是A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是_m14某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計(jì)劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設(shè)增長率為x，則可列方程為_15在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會在日常生活中進(jìn)行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機(jī)挑一個人，會在日常生活中進(jìn)行垃圾分類的概率是_16如圖，在中，延長至點(diǎn)，使，則_.17甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min

5、后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時，甲車距B地150km；當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是_18如圖,是O上的點(diǎn),若,則_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADx軸于D，AD4，si

6、nAOD，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）E是y軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機(jī)架如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長相等已知AC20cm，BC18cm，ACB50，一塊手機(jī)的最長邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)？請說明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin500.8，cos500.6，tan501.2）21（8分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度（噸/天）與裝完貨物所需時間（天

7、）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？22（10分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB120，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作等邊CDE（1）如圖1，若CDB45，AB6，求等邊CDE的邊長；（2）如圖2，點(diǎn)D在AB邊上移動過程中，連接BE，取BE的中點(diǎn)F，連接CF，DF，過點(diǎn)D作DGAC于點(diǎn)G求證：CFDF；如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫出的最小值23（10分）如圖，在梯形中，是延長線上的點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)（1）求證：（2）如果，求的長24（1

8、0分）已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，B(3，0)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OCOB（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸負(fù)半軸上存在一點(diǎn)D，使CBDADC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為D，將拋物線yax2+bx+c向下平移h個單位，與線段DD只有一個交點(diǎn)，直接寫出h的取值范圍25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，4），連接AO，AO5，sinAOC（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積26如圖，在中，點(diǎn)在

9、斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點(diǎn)、，連接，已知.（1）求證：是的切線；（2）若，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；（3）若，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】ABE=DCE, AEB=CED,ABEDCE,.BE=90m，EC=45m，CD=60m， 故選A.2、D【解析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點(diǎn)：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程【詳解】解：A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、是一元二次

10、方程，故D符合題意；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二次方程3、D【分析】根據(jù)題意知，貓應(yīng)該蹲守在到三個洞口的距離相等的位置上，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】解：根據(jù)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等，可知貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)上故選：D【點(diǎn)睛】考查了三角形的外心的概念和性質(zhì)要熟知三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等4、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形

11、可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易證FMCEMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC= ，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)5、C【解析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x2+2x+1=（x+1）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故選C6、D【解析】根據(jù)題意得出COB是等邊三角形，進(jìn)而得出CDAB，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO的長，進(jìn)而結(jié)合扇形面積求出答案【

12、詳解】解：連接BC，CDB=30，COB=60，AOC=120，又CO=BO，COB是等邊三角形，E為OB的中點(diǎn)，CDAB，CD=6，EC=3，sin60CO=3，解得：CO=6，故陰影部分的面積為：=12故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)和扇形面積求法等知識，正確得出CO的長是解題關(guān)鍵7、A【分析】將點(diǎn)（-2，6）代入得出k的值，再將代入即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，k=（-2）6=-12，又點(diǎn)（3，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，3n=-12，解得：n=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只

13、要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上8、B【解析】注意幾何體的特征，主視圖與左視圖的高相同，主視圖與俯視圖的長相等，左視圖與俯視圖的寬相同再對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)俯視圖的特征，應(yīng)選B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確理解主視圖與左視圖以及俯視圖的特征是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0；即可得出關(guān)于k的一元一次不等式；解之即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+1）241k2=4k+10，k故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵10、

14、A【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，根據(jù)勾股定理求出OP，求出PC，再根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】解：連接OA，AB6，OCAB，OC過O，APBPAB3，設(shè)O的半徑為2R，則POPCR，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2OP2+AP2，（2R）2R2+32，解得：R，即OPPC，在RtCPA中，由勾股定理得：AC2AP2+PC2，AC232+（）2，解得：AC2，故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：垂徑定理.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，k-10，解得k1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，

15、熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】要求鉛球推出的距離，實(shí)際上是求

16、鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求【詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），鉛球推出的距離是10m.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)時，x的正值代表的是鉛球最終離原點(diǎn)的距離14、3000(1+ x)2=1【分析】設(shè)增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【詳解】解：設(shè)增長率為x，由題意得：3000（1+x）2=1，故答案為：3000（1+x）2=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理

17、解題意，找出題目中的等量關(guān)系15、【解析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，可得P（在日常生活中進(jìn)行垃圾分類）=.故答案為.16、【分析】過點(diǎn)A 作AFBC于點(diǎn)，過點(diǎn)D 作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E，目的得到直角三角形利用三角函數(shù)得AFC三邊的關(guān)系，再證明 ACFDCE，利用相似三角形性質(zhì)得出DCE各邊比值，從而得解.【詳解】解:過點(diǎn)A 作AFBC于點(diǎn)，過點(diǎn)D 作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E， B=ACF，sinACF=， 設(shè)AF=4k，則AC=5k，CD=，由勾股定理得：FC=3k，ACF=DCE，AFC=DEC=90，ACFDCE，AC：CD=CF：CE=AF：DE，即5k：

18、 =3k：CE=4k：DE，解得：CE=，DE=2k，即AE=AC+CE=5k+=，在RtAED中， DE：AE=2k：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)定義、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.17、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項(xiàng)進(jìn)行求解即可【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5（小時），即不成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460（7+）=60（千米/時），即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車發(fā)車時，甲車行駛

19、的路程為60=40（千米），乙車追上甲車的時間為40（160）=（小時），小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，此時甲車離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1）乙車未出發(fā)時 ，即解得是方程的解2）乙車出發(fā)時間為解得解得3）乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4）乙車出發(fā)時間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、130.【分析】在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接AD，BD，根

20、據(jù)圓周角定理先求出ADB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可.【詳解】在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接AD，BD，AOB=100，ADB=AOB =50，ACB=180ADB=130故答案為130【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y，yx+1；（2）x3或0 x6；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【分析】（1）先利用三角函數(shù)求出OD，得出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入直線解析式中，建立方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）根

21、據(jù)圖象直接得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而表示出AE，OE，再分OA=OE，OA=AE，OE=AE三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】ADx軸，ADO90，在RtAOD中，AD4，sinAOD，OA5，根據(jù)勾股定理得，OD3，點(diǎn)A在第二象限，A（3，4），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，m3412，反比例函數(shù)解析式為y，點(diǎn)B（n，2）在反比例函數(shù)y上，2n12，n6，B（6，2），點(diǎn)A（3，4），B（6，2）在直線ykx+b上，一次函數(shù)的解析式為yx+1；（2）由圖象知，滿足kx+b的x的取值范圍為x3或0 x6；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），A（3，4），O（0，0），OE|a|，OA

22、5，AE，AOE是等腰三角形，當(dāng)OAOE時，|a|5，a5，P（0，5）或（0，5），當(dāng)OAAE時，5，a8或a0（舍），P（0，8），當(dāng)OEAE時，|a|，a，P（0，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵20、王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由見解析【分析】作ADBC于D，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長，求出DB的長，根據(jù)勾股定理即可得到AB的長，然后與17比較大小，得到答案【詳解】解：王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理

23、由如下：作ADBC于點(diǎn)D，C50，AC20，ADACsin50200.816，CDACcos50200.612，DBBCCD18126，AB，DFAB，17，王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）80噸【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y= ，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式，然后根據(jù)k確定x的取值范圍；（2）將x=5代入函數(shù)解析式求得y的值，即可解答【詳解】解：（1）由圖像可知與成反比例函數(shù)設(shè)過點(diǎn)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；自變量的取值范圍：（2）當(dāng)時，答：平均每天至少要卸80噸貨物.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例

24、函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意、確定反比例函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）證明見解析；【分析】（1）過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn) H，由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得AB30，AHBH3，CH，由CDB45，可得CDCH；（2）延長BC到N，使CNBC，由“SAS”可證CENCDA，可得ENAD，NA30，由三角形中位線定理可得CFEN，CFEN，可得BCFN30，可證DGCF，DGCF，即可證四邊形CFDG是矩形，可得結(jié)論；由“SAS”可證EFDBF，可得BDE，則當(dāng)CD取最小值時，有最小值，即可求解【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn) H，ACBC，ACB120，CHAB，

25、AB30，AHBH3，在RtBCH中，tanB，tan30CH，CDH45，CHAB，CDHDCH45，DHCH，CDCH；（2）如圖2，延長BC到N，使CNBC，ACBC，ACB120，AABC30，NCA60，ECD是等邊三角形，ECCD，ECD60，NCAECD，NCEDCA，又CECD，ACBCCN，CENCDA(SAS)，ENAD，NA30，BCCN，BFEF，CFEN，CFEN，BCFN30，ACFACBBCF90，又DGAC，CFDG，A30，DGAC，DGAD，DGCF，四邊形CFDG是平行四邊形，又ACF90，四邊形CFDG是矩形，CFD90CFDF；如圖3，連接B，將CFD

26、沿CF翻折得CF，CDC，DFF，CFDCF90，又EFBF，EFDBF，EFDBF(SAS)，BDE，BCD，當(dāng)B取最小值時，有最小值，當(dāng)CD取最小值時，有最小值，當(dāng)CDAB時，CD有最小值，ADCD，AB2AD2CD，最小值【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由，得，進(jìn)而即可求解【詳解】（1），；（2）解：，由（1）知，即【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，是

27、解題的關(guān)鍵24、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，則點(diǎn)C（0，3），拋物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交DH的延長線于點(diǎn)D，則D（3，3）；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時，拋物線與線段DD有一個公共點(diǎn)，此時，h3；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)D時，拋物線與線段DD有一個公共點(diǎn)，即可求解【詳解】解：（1）OCOB，則點(diǎn)C（0，3），拋物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，故拋物線的表達(dá)式為：yx2x3；（2）設(shè)CDm，過點(diǎn)D作DHBC交BC的延長線于點(diǎn)H，則CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），故點(diǎn)D（0，6）；（3