2023學(xué)年江蘇省鹽城市部分地區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點在以為直徑的半圓上，點為圓心，則的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC，連接BC，E為BC的中點，連接CE,

2、則CE的最大值為( ).ABCD3一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD4二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象可能是ABCD5如圖，已知矩形的面積是，它的對角線與雙曲線圖象交于點，且，則值是（ ）ABCD6已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對稱軸為直線；其圖象頂點坐標(biāo)為；當(dāng)時，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個7O的半徑為6cm，點A到圓心O的距離為5cm，那么點A與O的位置關(guān)系是（ ）A點A在圓內(nèi) B點A在圓上 C點A在圓外 D不能確定8如圖，正方

3、形的頂點分別在軸和軸上，與雙曲線恰好交于的中點. 若，則的值為（ ）A6B8C10D129一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：以上結(jié)論正確的有 A1個B2個C3個D4個10已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2,當(dāng)x-2Cm-2Dm-211關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am

4、3Bm3Cm3Dm312已知O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與O的位置關(guān)系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交二、填空題（每題4分，共24分）13方程的實數(shù)根為_14如圖，在直角三角形中，是邊上一點，以為邊，在上方作等腰直角三角形，使得，連接.若，則的最小值是_.15關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1，則方程的另一根為_16如圖，是半圓，點O為圓心，C、D兩點在上，且ADOC，連接BC、BD若65，則ABD的度數(shù)為_17二次函數(shù)y=x22x+3圖象的頂點坐標(biāo)為_18用一個圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 三、解答題（共78分）19（8分

5、）已知：PA=，PB4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)(1)如圖，當(dāng)APB45時，求AB及PD的長；(2)當(dāng)APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)APB的大小20（8分）如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點，過點M作MCy軸于點C，且CM1，過點N作NDx軸于點D，且DN1已知點P是x軸（除原點O外）上一點（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；（3）

6、當(dāng)點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（8分）如圖，在中，點分別是邊的中點，連接將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 （1）問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時， （2）拓展探究：試判斷：當(dāng)時，的大小有無變化？請僅就圖的情況給出證明（3）問題解決：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點共線時，如圖，圖，直接寫出線段的長22（10分）問題提出：如圖1，在等邊ABC中，AB9，C半徑為3，P為圓上一動點，連結(jié)AP，BP，求AP+BP的最小值(1)嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路，通過構(gòu)造一對

7、相似三角形，將BP轉(zhuǎn)化為某一條線段長，具體方法如下：(請把下面的過程填寫完整)如圖2，連結(jié)CP，在CB上取點D，使CD1，則有又PCD PDBPAP+BPAP+PD當(dāng)A，P，D三點共線時，AP+PD取到最小值請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為 (2)自主探索：如圖3，矩形ABCD中，BC6，AB8，P為矩形內(nèi)部一點，且PB1，則AP+PC的最小值為 (請在圖3中添加相應(yīng)的輔助線)(3)拓展延伸：如圖1，在扇形COD中，O為圓心，COD120，OC1OA2，OB3，點P是上一點，求2PA+PB的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程23（10分）已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk

8、22k30有兩個不相等的實數(shù)根(1)求實數(shù)k的取值范圍(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，是否存在這樣的實數(shù)k，使得|x1|x2|成立？若存在，求出這樣的k值；若不存在，請說明理由24（10分）如圖將小球從斜坡的O點拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫，頂點坐標(biāo)為（4，8），斜坡可以用y=x刻畫（1）求二次函數(shù)解析式；（2）若小球的落點是A，求點A的坐標(biāo)；（3）求小球飛行過程中離坡面的最大高度25（12分）某商場以每件280元的價格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，

9、那么商場每月就可以多售出5件(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？26在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，BD：DC2：1，BC7.8cm，求點D到AB的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先由圓的性質(zhì)得出OC=OD，進(jìn)而得出CDO=DCO，COD=70，然后由圓周角定理得出CAD.【詳解】由已知，得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD為弧CD所對的圓心角，CAD為弧CD所對的圓周角CAD=COD=3

10、5故答案為B.【點睛】此題主要考查對圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.2、B【分析】取AB的中點M，連接CM，EM，當(dāng)CECM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACAC2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC2，根據(jù)勾股定理得到AB2，即可得到結(jié)論【詳解】取AB的中點M，連接CM，EM，當(dāng)CECM+EM時，CE的值最大將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC，ACAC2E為BC的中點，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵3、C【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二

11、次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論【詳解】A. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；C. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項正確；D. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)yax

12、2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象分別在哪幾個象限，從而可以解答本題【詳解】解：由二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象可知，a0，b0，c0，則一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y的圖象在二四象限，故選C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題5、D【分析】過點D作DEAB交AO于點E，通過平行線分線段成比例求出的長度，從而確定點D 的坐標(biāo)，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過點D作DEAB交

13、AO于點EDEAB 點D在上 故選D【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行分析即可【詳解】因為其圖象的開口向上，故正確；其圖象的對稱軸為直線，故錯誤；其圖象頂點坐標(biāo)為，故錯誤；因為拋物線開口向上，所以在對稱軸右側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而減小，故正確所以正確的有2個故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】O的半徑為6cm，點A到圓心O的距離為5cm，dr，點A與O的位置關(guān)系是：點A在圓內(nèi)，故答案為：A8、D【分析】作EHx軸于點H，EGy軸

14、于點G，根據(jù)“OB=2OA”分別設(shè)出OB和OA的長度，利用矩形的性質(zhì)得出EBGBAO，再根據(jù)相似比得出BG和EG的長度，進(jìn)而寫出點E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出答案.【詳解】作EHx軸于點H，EGy軸于點G設(shè)AO=a，則OB=2OA=2aABCD為正方形ABC=90，AB=BCEGy軸于點GEGB=90EGB=BOA=90EBG+BEG=90BEG=ABOEBGBAOE是BC的中點BG=，EG=aOG=BO-BG=點E的坐標(biāo)為E在反比例函數(shù)上面解得：AO=，BO=故答案選擇D.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出點E的坐標(biāo).9、D【分析】根

15、據(jù)折疊的性質(zhì)可得BMD=BNF=90，然后利用同位角相等，兩直線平行可得CDEF，從而判定正確；根據(jù)垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，然后根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形求出四邊形MEBF是菱形，從而得到正確；根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半求出MEN=30，然后求出EMN=60，根據(jù)等邊對等角求出AEM=EAM，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AEM=30，從而得到AEF=60，同理求出AFE=60，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出EAF=60，從而判定AEF是等邊三角形，正確；設(shè)圓的半徑為r，求出EN=

16、，則可得EF=2EN=，即可得S四邊形AEBF：S扇形BEMF的答案，所以正確【詳解】解：紙片上下折疊A、B兩點重合， BMD=90， 紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BNF=90， BMD=BNF=90， CDEF，故正確； 根據(jù)垂徑定理，BM垂直平分EF， 又紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BN=MN， BM、EF互相垂直平分， 四邊形MEBF是菱形，故正確； ME=MB=2MN， MEN=30， EMN=90-30=60， 又AM=ME（都是半徑）， AEM=EAM， AEM=EMN=60=30， AEF=AEM+MEN=30+30=60， 同理可求AFE=60， EAF=60， A

17、EF是等邊三角形，故正確； 設(shè)圓的半徑為r，則EN=， EF=2EN=， S四邊形AEBF：S扇形BEMF=故正確， 綜上所述，結(jié)論正確的是共4個 故選：D【點睛】本題圓的綜合題型，主要考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的判定，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，等邊三角形的判定與性質(zhì)注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定拋物線的對稱軸及開口方向得出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意確定m值的范圍.【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線 ,拋物線開口向下，當(dāng) 時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)時，y的值隨x值的增大而增大， ，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函

18、數(shù)的增減性，由系數(shù)的符號特征得出函數(shù)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根12、D【解析】試題解析“因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于1此時和半徑1的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有

19、可能故選D點睛：直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】原方程化成兩個方程和，分別計算即可求得其實數(shù)根【詳解】即或，當(dāng)時，當(dāng)時，方程無實數(shù)根，原方程的實數(shù)根為：故答案為：【點睛】本題考查了利用因式分解法解方程、方程實數(shù)根的定義以及一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵14、【分析】過點E作EH直線AC于點H，利用AAS定理證明BCDDEH，設(shè)CD=x，利用勾股定理求，然后利用配方法求其最小值，從而使問題得解.【詳解】解：過點E作EH直線AC于點H，

20、由題意可知：EDA+BDC=90，BDC+DBC=90EDA=DBC又C=EHD，BD=DEBCDDEHHD=BC=4設(shè)CD=x，則EH=xAH= 在RtAEH中， 當(dāng)x=時，有最小值為AE的最小值為故答案為：【點睛】本題考查全等三角形的判定，勾股定理及二次函數(shù)求最值，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線是本題的解題關(guān)鍵.15、1【詳解】設(shè)一元二次方程x2+2x+a=0的一個根x1=1，另一根為x2，則，x1+x2=-=-2，解得，x2=-1故答案為-116、25【分析】根據(jù)AB是直徑可以證得ADBD，根據(jù)ADOC，則OCBD，根據(jù)垂徑定理求得弧BC的度數(shù)，即可求得的度數(shù)，然后求得ABD的度數(shù)【詳解】解

21、：是半圓，即AB是直徑，ADB90，又ADOC，OCBD，=65180656550，ABD故答案為：25【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角的定理，利用垂徑定理證明=65是解決本題的關(guān)鍵17、（1，2）【分析】先把此二次函數(shù)右邊通過配方寫成頂點式得：y=（x-1）2+2,從而求解.【詳解】解：y=x22x+3y=x22x+1+2y=（x-1）2+2，所以，其頂點坐標(biāo)是（1，2）故答案為(1，2)【點睛】本題考查將二次函數(shù)一般式化為頂點式求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，正確計算是本題的解題關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：扇形的弧長是：，設(shè)底面半徑是，則，解得故答案是：1考點：圓錐的計算三、解答題（共78分）1

22、9、（1），；（2）的最大值為1【分析】（1）作輔助線，過點A作AEPB于點E，在RtPAE中，已知APE，AP的值，根據(jù)三角函數(shù)可將AE，PE的值求出，由PB的值，可求BE的值，在RtABE中，根據(jù)勾股定理可將AB的值求出；求PD的值有兩種解法，解法一：可將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，求PD長即為求PB的長，在RtAPP中，可將PP的值求出，在RtPPB中，根據(jù)勾股定理可將PB的值求出；解法二：過點P作AB的平行線，與DA的延長線交于F，交PB于G，在RtAEG中，可求出AG，EG的長，進(jìn)而可知PG的值，在RtPFG中，可求出PF，在RtPDF中，根據(jù)勾股定理可將

23、PD的值求出；（2）將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到PAB，PD的最大值即為PB的最大值，故當(dāng)P、P、B三點共線時，PB取得最大值，根據(jù)PB=PP+PB可求PB的最大值，此時APB=180-APP=135【詳解】(1)如圖，作AEPB于點E，APE中，APE45，PA，AEPE1，PB4，BEPBPE3，在RtABE中，AEB90，AB解法一：如圖，因為四邊形ABCD為正方形，可將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，PDPB，PAPAPAP90，APP45，PPB90PPPA2，PDPB；解法二：如圖，過點P作AB的平行線，與DA的延長線交于F，與DA的延長線交PB于G在

24、RtAEG中，可得AG，EG，PGPEEG在RtPFG中，可得PFPGcosFPGPGcosABE，F(xiàn)G在RtPDF中，可得，PD(2)如圖所示，將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，PD的最大值即為PB的最大值，PPB中，PBPP+PB，PP PA2，PB4，且P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)，當(dāng)P、P、B三點共線時，PB取得最大值（如圖）此時PBPP+PB1，即PB的最大值為1此時APB180APP135度【點睛】考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力，在解題過程中通過添加輔助線，確定PB取得最大值時點P的位置20、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）

25、（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形求解：如圖2，點P在x軸的正半軸上時，繞P順時針旋轉(zhuǎn)到點Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個坐標(biāo)；如圖3，點P在x軸的負(fù)半軸上時；如圖4，點P在x軸的正半軸上時，繞P逆時針旋轉(zhuǎn)到點Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），點M在y上，k4；（2）當(dāng)點P滑動時，點Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過Q作QHx軸

26、于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y；當(dāng)x1時，y4，M（1，4），OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點Q落在反比例函數(shù)的圖象上時，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ90，設(shè)P（x，0）過P作GHy軸，過C作CGGH，過Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點Q的坐標(biāo)為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，

27、2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對角線時，根據(jù)MN的中點的縱坐標(biāo)為，可得點S的縱坐標(biāo)為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時，易知點S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）【點睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動點問題，主要是通過作輔助線利用三角形全等來解決，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.21、（1）；（2）無變化，理由見解析；（3）圖中；圖中；【分析】（1）問題發(fā)現(xiàn)：由勾股定理可求AC的長，由中點的性質(zhì)可求AE，BD的長，即可求解；（2）拓展探究：通過證明ACEBCD，可得；（3）問題解決：由三角形中位線

28、定理可求DE=1，EDC=B=90，由勾股定理可求AD的長，即可求AE的長【詳解】解：（1）問題發(fā)現(xiàn)：B=90，AB=2，BC=6，AC=，點D，E分別是邊BC，AC的中點，AE=EC=，BD=CD=3，故答案為：；（2）無變化；證明如下：點，分別是邊，的中點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，；（3）如圖，點D，E分別是邊BC，AC的中點，DE=AB=1，DEAB，CDE=B=90，將EDC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，CDE=90=ADC，AD=，AE=AD+DE=；如圖，由上述可知：AD=，；【點睛】本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找相似三角

29、形解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）BCP，PCD，BCP，；（2）2；（3）作圖與求解過程見解析，2PA+PB的最小值為【分析】(1)連結(jié)AD，過點A作AFCB于點F，AP+BPAP+PD，要使AP+BP最小，AP+AD最小，當(dāng)點A，P，D在同一條直線時，AP+AD最小，即可求解；(2)在AB上截取BF2，連接PF，PC，AB8，PB1，BF2，證明ABPPBF，當(dāng)點F，點P，點C三點共線時，AP+PC的值最小，即可求解；(3)延長OC，使CF1，連接BF，OP，PF，過點F作FBOD于點M，確定，且AOPAOP，AOPPOF，當(dāng)點F，點P，點B三點共線時，2AP+PB的值最小，即可求解

30、【詳解】解：(1)如圖1，連結(jié)AD，過點A作AFCB于點F，AP+BPAP+PD，要使AP+BP最小，AP+AD最小，當(dāng)點A，P，D在同一條直線時，AP+AD最小，即：AP+BP最小值為AD，AC9，AFBC，ACB60CF3，AF；DFCFCD312，AD，AP+BP的最小值為；故答案為：；(2)如圖2，在AB上截取BF2，連接PF，PC，AB8，PB1，BF2，且ABPABP，ABPPBF，PFAP，AP+PCPF+PC，當(dāng)點F，點P，點C三點共線時，AP+PC的值最小，CF，AP+PC的值最小值為2，故答案為：2；(3)如圖3，延長OC，使CF1，連接BF，OP，PF，過點F作FBOD于

31、點M，OC1，F(xiàn)C1，F(xiàn)O8，且OP1，OA2，且AOPAOPAOPPOF，PF2AP2PA+PBPF+PB，當(dāng)點F，點P，點B三點共線時，2AP+PB的值最小，COD120，F(xiàn)OM60，且FO8，F(xiàn)MOMOM1，F(xiàn)M1，MBOM+OB1+37FB，2PA+PB的最小值為【點睛】本題主要考查了圓的有關(guān)知識，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)材料中的思路構(gòu)造出相似三角形.23、（1） k；（2）1【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根知2，列出關(guān)于k的不等式求解可得；（2）由韋達(dá)定理知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k1）2+12，可以判斷出x12，x22將原式兩邊平方后把x1+x2、x1x2代入得到關(guān)于k的方程，求解可得【詳解】解：（1）由題意知2，（2k1）211（k22k+2）2，整理得：1k72，解得：k；（2）由題意知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k+1）2+12，x1，x2同號x1+x2=2k1=，x12，x22|x1|x2|