2023學(xué)年廣東省云浮九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=22下列條件中，一定能判斷兩個等腰三角形相似的是（）A都含有一個40的內(nèi)角B都含有一個50的內(nèi)角C都含有一個60的內(nèi)角D都含有一個70的內(nèi)角

2、3若二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，且經(jīng)過點(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()ABCD4拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(-2,-1)5如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長為（ ）A3 cmBcmCcmDcm6下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，88如圖，在矩形中，以為直徑作.將矩形繞點旋轉(zhuǎn)，使所得矩形的邊與相切

3、，切點為，邊與相交于點，則的長為（ ）A2.5B1.5C3D49如圖，有一塊三角形余料ABC，它的面積為36，邊cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則加工成的正方形零件的邊長為( )cmA8B6C4D310已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（ ）A21B20C19D1811二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個12下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

4、）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平行四邊形中，點在邊上，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為_ 14已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的兩個實根為x1，x2，且，則 a的值為 15如圖，O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，對角線CE、DF相交于點M，則MEF的面積是_16已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則17某一建筑物的樓頂是“人”字型，并鋪上紅瓦裝飾現(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸^0.5時，瓦片會滑落下來請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷這一樓頂鋪設(shè)的瓦片是否會滑落下來？_（填“會”或“不會”）18如圖，ABC的兩條中線AD，BE交于點G，EFBC交AD于點F若FG1，

5、則AD_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）在網(wǎng)格中畫出A1OB1，并標(biāo)上字母；（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為 ；（3）點A1的坐標(biāo)為 ；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 20（8分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不

6、完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學(xué)生共有_人，請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在_組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？21（8分）為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中信

7、息回答下面的問題：（1）本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶；（2）本次共抽查了 戶類貧困戶，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圓，D為弧AC的中點，E是BA延長線上一點，DAE105（1）求CAD的度數(shù)；（2）若O的半徑為4，求弧BC的長23（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值24（10分）（1）計算：；（2）解分式方程：；（3）解不等式組：25（12分）某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按

8、50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克（1）求出月銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；求出月銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？26如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，EAD45，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到AFB，連接EF（1）求證：EFED；（2）若AB2，CD1，求FE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

9、、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選D考點：解一元二次方程-因式分解法2、C【解析】試題解析：因為A,B,D給出的角可能是頂角也可能是底角，所以不對應(yīng)，則不能判定兩個等腰三角形相似；故A，B，D錯誤；C. 有一個的內(nèi)角的等腰三角形是等邊三角形，所有的等邊三角形相似，故C正確.故選C.3、A【分析】代入兩點的坐標(biāo)可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【詳解】將點(0，1)代入中可得 將點(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點在第一象限對稱軸 且 ， 故答案

10、為：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【分析】已知拋物線的頂點式可直接寫出頂點坐標(biāo)【詳解】解：由拋物線的頂點坐標(biāo)可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)是（-2，1）故選C【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標(biāo)，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點坐標(biāo)為（-a，h）5、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.6、A【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖

11、形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A7、B【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構(gòu)成三角形，由此判定即可【詳解】A1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；B2+34，能構(gòu)成三角形，故此選項正確；C3+4=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；D5+28，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形8、D【分析】連接O

12、E,延長EO交 CD于點G，作于點H,通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和添加的輔助線得到四邊形和都是矩形，利用勾股定理求出的長度，最后利用垂徑定理即可得出答案【詳解】連接OE,延長EO交 CD于點G，作于點H則 矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)所得矩形為 四邊形和都是矩形， 四邊形都是矩形 即 故選：D【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，勾股定理及垂徑定理，掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理及垂徑定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先求出ABC的高，再根據(jù)正方形邊的平行關(guān)系，得出對應(yīng)的相似三角形，即AEFABC，從而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出正方形的邊長.【詳解】作AHBC，交BC于H，交EF于D.設(shè)正方形的邊長為xcm，則EF=DH= xc

13、m，AB的面積為36，邊cm，AH=36212=6.EFBC,AEFABC,x=4.故選C.【點睛】本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形10、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解：8+8+5=1這個三角形的周長為1故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)11、B【詳解】解：拋物線和x軸有兩個交點，b24ac0，4acb20，正確；對稱軸是直線x1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，拋物線和x軸的另一個交點在（3，0）和（2，0）之間，把（2，0）代入拋物線得：y=4a2b+c0

14、，4a+c2b，錯誤；把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b，2c0，正確；拋物線的對稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把（m，0）（m0）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bm+ba，即m（am+b）+ba，正確；即正確的有3個，故選B考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系12、B【分析】中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可.【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B既是軸對稱圖形，又是中心

15、對稱圖形，故選項正確；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得SEFD：SBEF=3：4，SBDE：SBEC=3：1，可求DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值【詳解】解：連接BEDE：EC=3：1設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4kABCD是平行四邊形ABCD，AB=CD=4k，,SEFD：SBEF=3：4DE：EC

16、=3：1SBDE：SBEC=3：1設(shè)SBDE=3a，SBEC=a則SEFD=，SBEF=，SBCEF=SBEC+SBEF=，則DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19故答案為：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三角形的面積比值14、1【詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的兩個實根為x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=115、2【分析】設(shè)OE交DF于N，由正八邊形的性質(zhì)得出DEFE，EOF45，由垂徑定理得出OEFOFEOED，OEDF，得出ONF是等腰直角三角形，因此ONFNOF，

17、OFM45，得出ENOEOM2，證出EMN是等腰直角三角形，得出MNEN，得出MFOE2，由三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)OE交DF于N，如圖所示：正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，DEFE，EOF45，OEFOFEOED，OEDF，ONF是等腰直角三角形，ONFNOF，OFM45，ENOEOM2，OEFOFEOED67.5，CEDDFE67.54522.5，MEN45，EMN是等腰直角三角形，MNEN，MFMN+FNON+ENOE2，MEF的面積MFEN2（2）2；故答案為：2【點睛】本題考查的是圓的綜合，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出每個角的度數(shù).16、3【解析】

18、根據(jù)題意得m+n=2，mn=5，所以m+nmn=2（-5）=3.17、不會【分析】根據(jù)斜坡的坡度的定義，求出坡度，即可得到答案【詳解】ABC是等腰三角形，AB=AC=13m，AHBC，CH=BC=12m，AH=m，樓頂?shù)钠露?，這一樓頂鋪設(shè)的瓦片不會滑落下來故答案是：不會【點睛】本題主要考查斜坡坡度的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵18、1【分析】利用平行線分線段長比例定理得到=1，即AF=FD，所以EF為ADC的中位線，則EF=CD=BD，再利用EFBD得到，所以DG=2FG=2，然后計算FD，從而得到AD的長【詳解】解：ABC的兩條中線AD，BE交于點G，BDCD，AECE，EFCD，1

19、，即AFFD，EF為ADC的中位線，EFCD，EFBD，EFBD，DG2FG2，F(xiàn)D2+13，AD2FD1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等也考查了三角形中位線性質(zhì)和平行線分線段成比例定理三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)的特點直接寫出答案即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo)即可；（4）利用勾股定理列式求出OB

20、，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解【詳解】（1）A1OB1如圖所示；（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-2）；（3）點A1的坐標(biāo)為（2，3）；（4）由勾股定理得，OB=，弧BB1的長為：考點：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2弧長的計算20、（1）400，圖詳見解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學(xué)生總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù)，利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以A、B兩組的百分比之和求解即可【詳解】解：（1）4010%=400，抽

21、取的學(xué)生共有400人；B組人數(shù)為：40030%=120，A組占：100400=25%，C組占：80400=20%，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：故答案為：400；（2）A組有100人，B組有120人，C組有80人，D組有60人，E組有40人， 400的最中間的兩個數(shù)在B組，測試成績的中位數(shù)落在B組故答案為：B；（3）1200（25%+30%）660，該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有660人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到解題的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）500戶；（2）12

22、0戶，圖見解析；（3）5200戶【分析】（1）用A類貧困戶的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類貧困戶的人數(shù)即可得到類貧困戶，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案【詳解】解：（1）26052%500（戶）；（2）5002608040120（戶），如圖： （3）13000（24%+16%）1300040%5200（戶）答： 估計至少得到4項幫扶措施的大約有5200戶【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合并掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）CAD35；（2）【分析】(1)由

23、AB=AC，得到=，求得ABC=ACB，推出CAD=ACD，得到ACB=2ACD，于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)平角的定義得到BAC=40，連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理得到BOC=80，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】(1)AB=AC，=，ABC=ACB，D為的中點，=，CAD=ACD，=2，ACB=2ACD，又DAE=105，BCD=105，ACD=105=35，CAD=35；(2)DAE=105，CAD=35，BAC=180-DAE-CAD=40，連接OB，OC，BOC=80，弧BC的長=【點睛】本題考查了三角形的外接圓和外心，圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理，垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦

24、，并且平分弦所對的兩條弧23、（1）k（1）1【分析】（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍（1）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k的值【詳解】解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：k（1）k為k的正整數(shù)，k=1或1當(dāng)k=1時，方程為，兩根為，非整數(shù)，不合題意；當(dāng)k=1時，方程為，兩根為或，都是整數(shù)，符合題意k的值為124、（1）；（2）；（3）【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（3）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集即可【詳解】解：（1），（2），去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的根（3），解不等式得，解不等式得，原不等式組的解集為為：【點睛】此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運(yùn)算、不等式組的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）y10 x