中心對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案

1、中心對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，了解中心對(duì)稱的概念和中心對(duì)稱圖形的概念以及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 圖形.2、掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)1、回憶什么是軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？如果一個(gè)圖形沿著 對(duì)折后能與 重合，則稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱.成軸對(duì)稱的圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸.2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.二、感知定義1、觀察圖3-18，圖

2、（1）經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖（2）重合？觀察圖3-19,再試一試.你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.歸納:歸納:中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)，如果它能與重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。三、探究中心對(duì)稱的性質(zhì)做一做：自己畫一個(gè)圖形，選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流.歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是；（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)，而且被對(duì)稱中心. 四、例題講解如圖3-21,點(diǎn)O是線段AE

3、的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖 形.解：五、探究中心對(duì)稱圖形議一議：觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎?歸納：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與 重合，那么這個(gè)圖形叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做它的.六、歸納總結(jié)，完成下表中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別內(nèi)容中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別定義對(duì)稱點(diǎn)的位置圖形個(gè)數(shù)聯(lián)系七、感知旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形觀察圖3-24的等邊三角形，點(diǎn)O是它的角平分線的交點(diǎn)，將這個(gè)三角形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 度，類似地，觀察圖3-25中的正六邊形，點(diǎn)O是它的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，將這個(gè)正六邊形繞著點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn) 度，旋轉(zhuǎn)后的圖形也與旋轉(zhuǎn)前的圖

4、形重合.歸納：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義：一般地，如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定（小于360）后， 能夠與原來(lái)的圖形，那么這個(gè)圖形叫做 圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的，旋轉(zhuǎn)的角度叫做.八、當(dāng)堂檢測(cè) （一）選擇題 1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A.中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形B.軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形C.在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分D.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形。2、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是（）.A.平行 B.相等C.平行且相等D.相等且平行或在同一直線上3、下列圖中：線段；正方形；圓；等腰梯形；平行四邊形，是軸對(duì)稱圖形，但 不是中心對(duì)稱圖形有（）A. 1

5、個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4、下列圖由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）5、在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）（二）填空題1、欣賞圖案，它們中間中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有個(gè).，對(duì)角線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O，對(duì)角線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線交AD與BC于點(diǎn)E、F, AB=2, BC=3,則圖中陰影部分的面積是3、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線4、如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于 這一點(diǎn)成 對(duì)稱.5、AABC和AABC關(guān)于點(diǎn)0中心對(duì)稱，若AABC的周長(zhǎng)為12cm,AABC的面積 為6cm2則AABC的周長(zhǎng)為,AABC的面積為。6、如圖所示，ABO與CDO關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱，則在一直線上的三點(diǎn)有，并且A0=, BO=.7、如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有組.6題7題6題7題（三）綜合運(yùn)用1、下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是中心對(duì)稱圖形，在圖中用點(diǎn)1、下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是中心對(duì)稱圖形，在圖中用點(diǎn)O標(biāo)出對(duì)稱中心.2、如圖，在 ABC 中，NB=90,NC=30,人8=1,將4 ABC 繞頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 180,點(diǎn) C 落在C處，求CC的長(zhǎng)度。九、總結(jié)反思，歸納升華通過(guò)本節(jié)課的學(xué)